Soru İncelemesi ve Çözüm
Önemli Noktalar
- Verilen şekil, 100 eşit parçaya bölünmüş bir alanın bazı parçalarının nasıl boyandığını gösteriyor.
- Boyanan kısımlar ondalık gösterimde ifade edilmiş durumda.
- Sonuçtaki ondalık gösterimin “onda birler basamağına” yuvarlandığında hangi modelin doğru ifade edeceği soruluyor.
- Yuvarlama sonrası küçülen veya büyüyen ondalık sayı şekil üzerinde modellenmeli.
Sorunun Çözümü
Verilen modelde:
- 100 eşit parçadan 27 parça boyalı (3 tam satırda 10’ar, 4. satırda 7 parça).
- Yani ondalık gösterim: 0,27
Onda birlere yuvarlamak demek: 0,27 sayısını en yakın onda bir (0,1, 0,2, 0,3…) basamağına yuvarlamak.
0,27 sayısı 0,3’e yuvarlanır.
0,3 gösterimi 30/100 demektir.
Yani 30 kare boyalı olmalı yuvarlama sonrası.
Şıklara bakarsak:
- A şıkkı: 22 boyalı kare var → 0,22 (yanlış)
- B şıkkı: 29 boyalı kare var → 0,29 (yakın ama tam 30 değil)
- C şıkkı: Çok az, 12 tane gibi → bu 0,12 (yanlış)
- D şıkkı: 30 kare boyalı → 0,30 (doğru yuvarlama sonucu)
Buna göre doğru cevap D şıkkıdır.
Sonraki Adımlar
Matematikte ondalık gösterimlerin yuvarlanmasıyla ilgili daha fazla problem çözmek ister misiniz?
Yoksa yüzde ve kesir dönüşümleriyle ilgili karşılaştırmalı bir açıklama yapayım mı?
Eş bölmelere ayrılmış şekilde boyalı kısmın belirttiği ondalık gösterim, onda birler basamağına yuvarlanırsa hangi model olur?
• Başlangıç modeli 20 eşit bölmeye ayrılmıştır ve 8 bölüm boyalıdır.
• Bu durumda ondalık gösterim $$\frac{8}{20}=0,4$$ olur.
• Onda birler basamağına (bir ondalık basamağına) yuvarlandığında da değer $$0,4$$ olarak kalır.
• 10 eşit parçadan 4 tanesinin boyanmasıyla gösterilen seçenek C’dir.
İçindekiler
1. Çözüm Anlatımı
- İlk modelde toplam 20 eşit kare var.
- Boyalı kare sayısı: 8 ⇒ ondalık gösterim $$\frac{8}{20}=0,4$$.
- Onda birler basamağına (bir ondalık basamağına) yuvarlama:
- Yuvarlama ölçütü: İkinci basamak (yüzdelikler) 0 olduğu için yukarı/yukarı kaydırma yok.
- Sonuç: $$0,4$$
- Onda birler basamağını temsil eden model 10 eşit parçadan oluşur; 4 parça boyanır. Bu, C seçeneği’dir.
2. Yuvarlama Çeşitleri Karşılaştırması
| Yuvarlama Basamağı | Örnek Değer | Yuvarlanmış Sonuç | Parça Sayısı | Boyanan Parça |
|---|---|---|---|---|
| Ondalıkta birler (0,1) | 0,37 | 0,4 | 10 | 4 |
| Ondalıkta yüzdelik (0,01) | 0,374 | 0,37 | 100 | 37 |
| Ondalıkta binde (0,001) | 0,3746 | 0,375 | 1000 | 375 |
3. Özet Tablosu
| Aşama | Hesaplama | Sonuç |
|---|---|---|
| Boyalı kare / Toplam kare | 8 / 20 | 0,4 |
| Onda birler basamağına yuvar | 0,4 → (yüzdelik basamak 0) | 0,4 |
| Model seçimi | 10 parçalı modelde 4 boya | C seçeneği |
4. SSS
S1. Ondalık gösterimde “onda birler basamağı” nedir?
C1. Virgülden sonraki ilk basamaktır (0,1’ler).
S2. Yuvarlama nasıl yapılır?
C2. Yuvarlanacak basamağı takip eden basamağa bakılır;
– 5 ve üzeri ⇒ yukarı,
– 4 ve altı ⇒ aşağı.
S3. Model seçiminde nelere dikkat edilmeli?
C3. Yuvarlanan basamağa göre eşit parçaya bölünmüş model kullanılmalı.
Size yuvarlama kurallarıyla ilgili 3 alıştırma sorusu hazırlamamı ister misiniz?
@Husamettin_Karauyh