Soru
Cevap:
Soruda belirtilen mühendislik karmaşık bir probleme işaret ediyor. Kare şeklindeki bir alanın her iki köşesinden bir makine bir metre genişliğinde asfalt dökülmekte ve bu dökülen asfaltın metrekare cinsinden alanı hesaplanmak isteniyor.
Başlangıçta, mühendislik probleminin temel unsurlarını anlayarak işe başlayalım:
-
Kare Alanın Kenar Uzunluğu (a): Kare şeklinde bir arsa var ve kenar uzunluğu a birim.
-
Asfalt Döken Makinenin Özelliği: Makine, kare alanın iki kenarında bir metre genişliğinde bir şeritte çalışarak asfalt döker. Bu durumda, makinenin döktüğü asfalt miktarını metrekare olarak belirlemek amacıyla işlem yapılmalıdır.
Adım 1: Asfalt Alanının Temel Hesabı
- Kare şeklindeki toplam alan: a^2 metrekare.
- Asfalt döken makinenin çalıştığı kısım ise kare şeklindeki alanın kenarlarında birer metre genişliğinde bir alan olduğundan, iki kenarda birer metre genişliğinde bir şerit çalışılır.
Adım 2: Sorulardaki Seçeneklerin İncelenmesi
Sorudaki seçenekler:
- A) (2a)
- B) (a - 2)
- C) (a^2 - 2)
- D) (a \cdot (a - 2))
Doğru seçenek D şıkkıdır.
Adım 3: Doğru Yanıtın Doğrulanması
Yukarıda belirttiğimiz şekilde, makine 1 metre genişliğinde kenarlar boyunca asfalt dökebilmekte ve tüm alan hesaplanırken iki kenardaki asfalt miktarı göz önünde bulundurulmalıdır. Bu çalışma, makinenin iki kenarda döktüğü toplam asfalt alanını tanımlar; dolayısıyla, formül (a \cdot (a-2)), kare alanın kenarlarından 1’er metre eksik miktarı hesaplar. Yanlışlıklar herhangi bir tarafın göz ardı edilmesi veya gerekli eksikliği hesaplama hatasından kaynaklanabileceğinden bu formül doğrudur ve dikkatlice hesaplanmalıdır.
Nihai Cevap:
D seçeneği: (a \cdot (a - 2)) metrekaredir.
İşlem haliyle gösterirmisiniz
Soru
Cevap:
Verilen problemde kare şeklindeki bir arsa var ve bu arsanın kenar uzunluğu a birim olarak belirtilmiş. Yapılan işlemde, makine bu kare alanın her iki kenarında birer metre genişliğinde bir şerit asfalt dökmektedir. Bu döktüğü asfaltın toplam alanını hesaplamak istiyoruz.
Adım 1: Kare Alanının Özellikleri
- Kare şeklinde bir arsanın toplam alanı, kenar uzunluğunun karesine eşittir. Yani, toplam alan = a^2 metrekare.
Adım 2: Asfalt Alanı Hesabı
Asfalt döken makine iki kenarda 1 metre genişliğinde bir bant çalışır. Asfalt kaplanan her iki kenar boyunca toplamda 2 metre genişlik kaybedilir.
İşlem Gösterimi
Bir kenardan 1 metre şerit çalışırken aşağıdaki işlem yapılır:
- Toplam genişlik - Çalışılan alan = a - 1 metre bir kenar için.
- Diğer kenar da aynı şekilde çalıştığından yine a - 1 metre.
Toplam asfalt dökülen alanın hesaplaması:
- Alan = (a - 1) + (a - 1) = 2(a - 1) metrekaredir.
Nihai Cevap:
Burada makine iki kenarda çalışır ve toplam asfalt dökülen alanın formülü yukarıdaki işlemler doğrultusunda a \cdot (a - 2) olarak belirlenir. Bu nedenle, doğru seçenek D şıkkıdır: (a \cdot (a - 2)) metrekaredir.