Şekildeki devrede potansiyometre 1 \, M\Omega ve 0 \, \Omega ayarlandığında I_C’nin en büyük ve en küçük değerini bulma
Devre bir transistör devresidir, ve potansiyometre yardımıyla baz akımı I_B ayarlanabilmektedir. Bu durumda, I_C (kolektör akımı), transistörün kazanç faktörü (B = 180) ile baz akımı arasındaki ilişki kullanılarak hesaplanabilir:
Gerekli Bağlantılar ve İlişkiler
Transistör için genel ilişkiler:
- I_C = B \cdot I_B
Burada I_B, baz akımıdır. - Baz akımı:
I_B = \frac{V_B}{R_B}
Burada:- V_B, baz-emitter voltajıdır (genellikle 0.7 V kabul edilebilir silisyum transistör için),
- R_B, baz direnci veya potansiyometrenin etkin değeri.
Potansiyometre: R_B farklı ayarlandığında analiz
Potansiyometre 0\ \Omega ve 1 \, M\Omega arasında ayarlanabiliyor. Bu iki uç durumda, baz direnci değişir. Bu da baz akımı I_B’yi ve dolayısıyla kolektör akımı I_C’yi değiştirir.
Adım 1: En küçük I_C’yi bulma (R_B = 1 \, M\Omega)
Baz akımı:
Kolektör akımı:
Adım 2: En büyük I_C’yi bulma (R_B = 0 \, \Omega)
Potansiyometre tamamen 0 \, \Omega ayarlandığında, teorik olarak R_B \to 0, yani baz akımı tam besleme voltajı tarafından sağlanır. Ancak bu tür durumda, pratikte bir sınırlama gerekir. Eğer devrede ekstra bir direnç yoksa (örneğin 150kΩ dışında), teoriye göre sonsuz akım hesaplanabilir. Ancak gerçekçi şekilde 150kΩ bu sınırlamayı sağlar.
Baz akımı:
Bu durumda devredeki seri direnç R_B yerine 150kΩ kabul edilebilir:
Kolektör akımı:
Sonuç Tablosu
| Durum | Baz akımı (I_B) | Kolektör akımı (I_C) |
|---|---|---|
| R_B = 1 \, M\Omega | 0.7 \, \mu\text{A} | 126 \, \mu\text{A} |
| R_B = 0 \, \Omega | 75.33 \, \mu\text{A} | 13.56 \, \text{mA} |
Sonuç:
- En küçük I_C: 126 µA
- En büyük I_C: 13.56 mA
Bu hesaplamalar devredeki potansiyometrenin ayarına göre analiz edilmiştir. Eğer devreye ekstra direnç eklenmişse ya da yapısal değişiklikler varsa, hesaplama yönteminde revizyon yapılabilir.
Şekildeki devrede potansiyometre 1MΩ ve 0MΩ ayarlanırken Ic’nin en büyük ve en küçük değerini nasıl buluruz?
Cevap: Aşağıda verilen devrede, potansiyometrenin (1MΩ) maksimum (1MΩ) ve minimum (0Ω) ayar değerlerine göre transistörün kolektör akımının (Ic) alabileceği en büyük ve en küçük değerlerin hesaplanması istenmektedir. Devrede transistörün β (kazanç) değeri β = 180, kollektör direnci Rc = 4,7kΩ, emitter direnci Re = 3,3kΩ, besleme gerilimi VCC = 12V olarak verilmiştir. AC giriş, 10µF kapasitörle baza bağlanırken, emitterde 3,3kΩ ve 47µF’lik bir kondansatör görülmektedir. Potansiyometre, bazın polarma koşullarını (dolayısıyla kolektör akımını) değiştirmek üzere tasarlanmıştır.
İçindekiler
- Devrenin DC Analizi ve Temel Bilgiler
- En Büyük Kolektör Akımının Hesaplanması
- En Küçük Kolektör Akımının Hesaplanması
- Adım Adım Çözüm Tabloları
- Özet ve Sonuç
1. Devrenin DC Analizi ve Temel Bilgiler
Bir BJT (bipolar jonksiyon transistör) devresinde DC analiz yapılırken:
- Transistörün çalışma bölgesi (kesim, aktif, doyum) belirlenir.
- Giriş kondansatörleri (AC kapasitörler) DC analizde açık devre (yüksek empedans) olarak düşünülür.
- Potansiyometrenin uç değerleri (1MΩ ve 0Ω) baz polarmasını en düşük ve en yüksek akımlara ayarlayacak şekilde tasarlanmaktadır.
Bu devrede görülen dirençler:
- Kolektör direnci: Rc = 4,7kΩ
- Emitter direnci: Re = 3,3kΩ
- Besleme gerilimi: VCC = 12V
- Transistör kazancı: β = 180
- Potansiyometre (1MΩ) baz akımını ayarlayarak transistörün polarma akımını değiştirmektedir.
Transistörün kolektör akımını (Ic) iki uç durumda inceleriz:
- Transistör kesimde (cut-off) → Ic en küçük.
- Transistör doyumda (saturation) → Ic en büyük.
2. En Büyük Kolektör Akımının Hesaplanması
Potansiyometre, transistörün bazını maksimum iletecek şekilde ayarlandığında (bu durumda genelde potansiyometre min direnç değerine yakın ayarlanır veya baza maksimum akım gönderilir), transistör doyuma yaklaşır. Doyum bölgesindeyken transistörün kolektör-emitter gerilimi V_{CE(sat)} değeri küçük (yaklaşık 0,2V) kabul edilir.
Bu durumda:
- Kolektör ucu gerilimi:
$
V_C \approx V_E + 0.2,V
$ - Emitter gerilimi (V_E), emitter direnci üzerinden akan akıma göre belirlenir. Doyuma yakın olduğunda:
$
I_E \approx I_C \quad (\beta \text{ büyük kabul edilince } I_B \text{ ihmal edilebilir})
$
$
V_E = I_E \cdot R_E = I_C \cdot 3{,}3k\Omega
$ - Kolektör akımı, kolektör direnci üzerinden hesaplanır:
$
I_C = \frac{V_{CC} - V_C}{R_C}
$
Ancak V_C = V_E + 0.2 olduğu için, şu şekilde bir denklem kurabiliriz:
Doyumda I_C \approx I_E olduğu için:
Bu denklemi çözdüğümüzde:
- V_E değeri yaklaşık 4,87V
- I_C ise:
$
I_C = \frac{12 - (4,87 + 0,2)}{4{,}7k\Omega}
= \frac{6,93V}{4{,}7k\Omega}
\approx 1,48,mA
$
Dolayısıyla en büyük Ic ≈ 1,48mA olarak bulunur.
3. En Küçük Kolektör Akımının Hesaplanması
Potansiyometre 1MΩ gibi çok büyük değere ayarlandığında veya devre baz akımını kesmeye yetecek şekilde konumlandığında, baz akımı ihmal edilebilir hale gelir. Böylece transistör kesim bölgesine girer (hiç akım akmıyormuş gibi).
Bu durumda kolektör akımı pratik olarak:**
En küçük Ic değeri dolayısıyla 0 mA civarında olur. (Gerçekte mikroamper mertebesinde çok küçük bir akım olabilir, ancak ideal analizde sıfır kabul edilir.)
4. Adım Adım Çözüm Tabloları
Aşağıdaki tabloda, devreden yola çıkarak hesaplama adımlarının özeti verilmiştir:
| Durum | Devrenin Konumu | Denklemler | Ic Değeri |
|---|---|---|---|
| 1. Minimum Ic | Potansiyometre 1MΩ → Baz akımı kesime yakın | I_C \approx 0 | 0 mA (Teorik kesim durumu) |
| 2. Maksimum Ic | Potansiyometre düşük direnç → Transistör doyum | V_{CE(sat)} \approx 0.2V, I_C = \frac{12V - V_C}{4,7k\Omega} V_C = V_E + 0.2 V_E = I_C \times 3,3k\Omega |
Yaklaşık 1,48 mA (Doyum) |
Ek olarak doyum hesaplamasında ulaşılan ara sonuçlar:
| Parametre | Değer |
|---|---|
| V_E | ~4,87 V |
| V_C | ~5,07 V |
| I_C (max) | ~1,48 mA |
5. Özet ve Sonuç
Bu devrede potansiyometre, baz akımını değiştirerek transistörün çalışma noktasını kesim ve doyum arasında ayarlar:
- Potansiyometre 1MΩ → Baz akımı ihmal edilebilir → Transistör kesimde → Ic ~ 0 mA
- Potansiyometre 0Ω (veya düşük direnç) → Baz akımı maksimum → Transistör doyumda → Ic ~ 1,48 mA
Dolayısıyla Ic’nin en küçük değeri ≈ 0 mA, en büyük değeri ≈ 1,48 mA olarak hesaplanabilir.