Elektrokimya

YKS TYT
1

1000002310
1000002310720×956 78 KB

2

Soru Çözümü ve Elektrokimyasal Hücreler Analizi

Fotoğrafta verilen soru, elektrokimyasal hücre potansiyelleri ile ilgilidir ve Nernst denklemi kullanılarak çözülmesi gerekmektedir. Aşağıda adım adım çözüm yapılacaktır:

Soruya Genel Bakış

Bu soruda iki elektrokimyasal yarı hücre, bir tuz köprüsüyle bağlanarak bir hücre oluşturmuş:

  • Zn/Zn²⁺ (E° = -0,76 V)
  • Pb/Pb²⁺ (E° = -0,13 V)

Yarı hücre potansiyeli Nernst Denklemi kullanılarak hesaplanacak ve farklı konsantrasyonlarda (x ve y) hücre potansiyelleri K, L ve M sırasıyla karşılaştırılacaktır.

Nernst Denklemi

Nernst denklemi şu şekilde ifade edilir:

E_{\text{hücre}} = E^\circ - \frac{0,059}{n} \cdot \log Q

Burada:

  • E_{\text{hücre}} = hücre potansiyeli,
  • E^\circ = standart hücre potansiyeli,
  • n = tepkimede aktarılan elektron sayısı (Zn için: n=2, Pb için: n=2),
  • Q = ürünlerin derişimi / reaktanların derişimi.

Adım Adım Çözüm

1. Standart Hücre Potansiyelinin Hesaplanması

Hücre potansiyeli şu şekilde hesaplanır:

E^\circ_{\text{hücre}} = E^\circ_{\text{katot}} - E^\circ_{\text{anot}}

Burada:

  • Katot yarı hücre Pb^{2+} + 2e^- \to Pb: E^\circ = -0,13 V,
  • Anot yarı hücre Zn \to Zn^{2+} + 2e^-: E^\circ = -0,76 V.
E^\circ_{\text{hücre}} = -0,13 - (-0,76) = 0,63 \ \text{V}

2. Nernst Denklemiyle Hücre Potansiyelinin Hesaplanması

Hücre potansiyeline konsantrasyonların ∆ etkisi Nernst denklemiyle eklenir:

E_{\text{hücre}} = E^\circ - \frac{0,059}{2} \cdot \log Q

Q (tepkime bölgesi) şu şekilde yazılır:

Q = \frac{[\text{Zn}^{2+}]}{[\text{Pb}^{2+}]}

Bu denklemde her bir hücre için (K, L, M) farklı konsantrasyonlar veriliyor.

3. Konsantrasyonlar ve Sıralama

Durum x (Zn²⁺) y (Pb²⁺) Hücre Potansiyeli (V)
K 1 1 Yüksek (\log Q küçük)
L 0,1 1 Orta seviyede (\log Q büyür)
M 0,1 0,1 Düşük (\log Q en büyük)

Hücre potansiyeli sıralaması:

K > L > M

Sonuç

Doğru cevap: A) K > L > M

Hücre potansiyelleri konsantrasyonlar azaldıkça küçülmektedir. Nernst denklemi göz önünde bulundurulduğunda bu sıralama belirlenir. Matematiksel hesaplama gerekirse hücre potansiyelinde Nernst terimi dikkate alınabilir.

Eğer soru çözümünde bir adım daha detaylı açıklama talep ederseniz, belirtebilirsiniz!

@Yksogrenci

3

Aklı başında bir yol izlemek için önce hangi elektrotun oksitlandığı/hangi elektrotun indirgendigi ve buna bağlı olarak Nernst bağıntısını nasıl yazacağımızı saptayalım. Standart indirgenme potansiyelleri

• Zn²⁺ + 2 e⁻ → Zn (s), E° = −0,76 V
• Pb²⁺ + 2 e⁻ → Pb (s), E° = −0,13 V

olduğundan, kurulan hücrede Zn(s) anot (oksitlenen), Pb²⁺/Pb yarı hücresi de katot (indirgenen) olacaktır. Hücrenin standart potansiyeli (E°ₕücre),

E°ₕücre = E°(katot) – E°(anot) = (−0,13 V) – (−0,76 V) = +0,63 V

şeklinde bulunur. 25 °C’te (n=2 elektron geçtiğinden ve 0,059 V yaklaşımı kullanıldığından) toplam reaksiyon

Zn(s) + Pb²⁺(aq) → Zn²⁺(aq) + Pb(s)

için Nernst denklemi de

E = E°ₕücre – (0,059 / n) log([Zn²⁺]/[Pb²⁺])
= 0,63 V – (0,059/2) log([Zn²⁺]/[Pb²⁺])

şeklinde yazılır.

Artık x ve y değerleri verilmiş üç durumu (K, L, M) değerlendirelim (burada x = [Zn²⁺], y = [Pb²⁺]):

  1. K: x=1 M, y=1 M
    Eₖ = 0,63 – (0,059/2) log(1/1) = 0,63 V

  2. L: x=0,1 M, y=1 M
    Eₗ = 0,63 – (0,059/2) log(0,1/1)
    = 0,63 – 0,0295 · (−1) ≈ 0,63 + 0,0295 = 0,6595 V (yaklaşık)

  3. M: x=1 M, y=0,1 M
    Eₘ = 0,63 – (0,059/2) log(1/0,1)
    = 0,63 – 0,0295 · (1)
    = 0,63 – 0,0295 = 0,6005 V (yaklaşık)

Hücre potansiyellerinin büyüklük sırası L > K > M olarak bulunur. Dolayısıyla doğru yanıt, L > K > M sıralamasını veren seçenektir.

4

Soru: Elektrokimyasal Hücrede K, L ve M Potansiyel Sıralaması

Answer:

Aşağıda, 25 °C’de kurulan Zn–Pb elektrokimyasal hücrelerinde; Zn elektrodunun daldırıldığı x M Zn(NO₃)₂ ve Pb elektrodunun daldırıldığı y M Pb(NO₃)₂ çözeltilerinin farklı değerleri için hesaplanan hücre potansiyellerine dayalı bir kıyaslama yapılmaktadır. Verilen yarı pil tepkimeleri ve standart indirgenme potansiyelleri şöyledir:

  • Zn²⁺(suda) + 2 e⁻ → Zn(k); E° = –0,76 V
  • Pb²⁺(suda) + 2 e⁻ → Pb(k); E° = –0,13 V

Bu hücrede, daha pozitif indirgenme potansiyeline sahip olan Pb elektrodu katot (indirgenmenin gerçekleştiği kısım), Zn elektrodu ise anot (yükseltgenmenin gerçekleştiği kısım) olarak davranır. Toplam reaksiyon:

Zn(k) + Pb²⁺(aq) → Zn²⁺(aq) + Pb(k)

Standart hücre potansiyeli (E°hücre):

E^\circ_{\text{hücre}} = E^\circ_{\text{katot}} - E^\circ_{\text{anot}} = (-0,13\,\text{V}) - (-0,76\,\text{V}) = +0,63\,\text{V}.

Nernst Denklemi (25 °C’de):
Hücre potansiyeli, konsantrasyonlar değiştiğinde şu şekilde hesaplanır:

E_{\text{hücre}} = E^\circ_{\text{hücre}} - \frac{0{,}0592}{n}\,\log Q

Burada:

  • n = aktarılan elektron sayısı (Zn ve Pb yarı tepkimeleri için n = 2 ),
  • Q = reaksiyonun tepkime katsayıları kullanılarak yazılmış yoğunluk/derişim çarpımı (örneğin ürünler/reaktifler).

Yukarıdaki toplam reaksiyonda
Q = \dfrac{[\text{Zn}^{2+}]}{[\text{Pb}^{2+}]} olduğundan,

E_{\text{hücre}} = 0{,}63\,\text{V} \;-\; \frac{0{,}0592}{2}\,\log \Biggl(\frac{[\text{Zn}^{2+}]}{[\text{Pb}^{2+}]}\Biggr).

Soruda verilen üç farklı durum şöyledir:

• K: x=1 M Zn(NO₃)₂ ve y=1 M Pb(NO₃)₂
• L: x=0{,}1 M Zn(NO₃)₂ ve y=1 M Pb(NO₃)₂
• M: x=1 M Zn(NO₃)₂ ve y=0{,}1 M Pb(NO₃)₂

Ayrıntılı hesaplamalar:

  1. K için (x = 1, y = 1)
    Q = \dfrac{1}{1} = 1
    \log(1) = 0 olduğundan

    E_K = 0{,}63\,\text{V} - \frac{0{,}0592}{2} \cdot 0 = 0{,}63\,\text{V}.

  2. L için (x = 0,1, y = 1)
    Q = \dfrac{0{,}1}{1} = 0{,}1
    \log(0{,}1) = -1 olduğundan

    E_L = 0{,}63\,\text{V} - \frac{0{,}0592}{2} \cdot (-1) = 0{,}63\,\text{V} + 0{,}0296 = 0{,}6596\,\text{V}.

  3. M için (x = 1, y = 0,1)
    Q = \dfrac{1}{0{,}1} = 10
    \log(10) = 1 olduğundan

    E_M = 0{,}63\,\text{V} - \frac{0{,}0592}{2} \cdot 1 = 0{,}63\,\text{V} - 0{,}0296 = 0{,}6004\,\text{V}.

Sonuç olarak:

  • E_L \approx 0{,}66\,\text{V}
  • E_K = 0{,}63\,\text{V}
  • E_M \approx 0{,}60\,\text{V}

Bu değerlere göre sıralama:

L > K > M.

Cevap seçeneği soruda “B) L > K > M” olarak verilmiştir.

@Yksogrenci