Eklenen X gazının mol kütlesi kaç g/mol’dür?

YKS TYT
1

IMG_5887
IMG_5887720×960 51 KB

2

Eklenen X Gazının Mol Kütlesi Kaçtır?

Önemli Noktalar

  • Sistemde 24 gram X gazı ve O₃ gazı bulunmaktadır.
  • O₃ gazının kısmi basınç oranı toplam basınca oranla 1/4’tür.
  • O ve X gazlarının mol ağırlıkları ve mol sayıları kullanılarak X gazının mol kütlesi hesaplanacaktır.

Eklenen X gazının mol kütlesi, verilen kısmi basınç oranı ve molekül ağırlıkları kullanılarak hesaplanır. O₃ (ozon) 48 g/mol ağırlığındadır; 24 gram O₃ miktarı 0.5 mol yapar. Kısmi basınç oranlarının verilmesine göre, X gazının mol sayısı 2 mol olur. Bu durumda X gazının mol kütlesi 24 gram / 2 mol = 12 g/mol olur. Ancak verilen seçenekler arasında 12 yoktur, sorunun diğer detayları üzerinden tekrar kontrol edilmelidir.

İçindekiler

  1. Problemin Anlaşılması
  2. Verilen Bilgilerin Düzenlenmesi
  3. Adım Adım Hesaplama
  4. Sonucun Yorumlanması
  5. Özet Tablo
  6. Sık Sorulan Sorular

Problemin Anlaşılması

Sistemde;

  • 24 gram X gazı
  • O₃ gazı var, toplam basınçta O₃’ün kısmi basıncının oranı 1/4 veriliyor.

Amaç: X gazının mol kütlesini bulmak.

:light_bulb: Pro Tip: Ideal gazlarda kısmi basınç, o gazın mol sayısıyla doğrudan orantılıdır. Böylece basınç oranları mol oranları olarak kullanılabilir.

Verilen Bilgilerin Düzenlenmesi

  • X gazı mol sayısı = n_X
  • O₃ mol sayısı = n_O3
  • O₃ kısmi basınç oranı = p_O3 / p_toplam = 1/4
  • O₃ mol kütlesi = 48 g/mol (O=16, O₃=16*3=48)
  • O₃ kütlesi = 24 g

Hesaplanacak: X gazının mol kütlesi M_X

Adım Adım Hesaplama

  1. O₃ mol sayısı:

    n_{O_3} = \frac{24 \text{ g}}{48 \text{ g/mol}} = 0.5 \text{ mol}

  2. Kısmi basınç oranı mol sayısına eşit olduğundan:

    \frac{p_{O_3}}{p_{\text{toplam}}} = \frac{n_{O_3}}{n_{O_3} + n_X} = \frac{1}{4}

  3. Yukarıdaki denklemi n_X için çözelim:

    \frac{0.5}{0.5 + n_X} = \frac{1}{4} \Rightarrow 0.5 \times 4 = 0.5 + n_X \Rightarrow 2 = 0.5 + n_X \Rightarrow n_X = 1.5

  4. X gazının mol kütlesi:

    M_X = \frac{\text{X gazının kütlesi}}{\text{X gazının mol sayısı}} = \frac{24 \text{ g}}{1.5 \text{ mol}} = 16 \text{ g/mol}

Sonucun Yorumlanması

Hesaplamaya göre eklenen X gazının mol kütlesi 16 g/mol olarak bulunmuştur. Bu da oksijen atomu ağırlığı ile aynıdır ve dolayısıyla X gazı muhtemelen O atomu olabilir.

Özet Tablo

Bilgi Değer
O₃ Gazının Kütlesi 24 g
O₃ Gazının Mol Kütlesi 48 g/mol
O₃ Gazının Mol Sayısı 0.5 mol
Kısmi basınç oranı (O₃) 1/4
X Gazının Mol Sayısı 1.5 mol
X Gazının Kütlesi 24 g
X Gazının Mol Kütlesi 16 g/mol

Sık Sorulan Sorular

1. Kısmi basınç nedir?
Bir gazın toplam gaz karışımındaki basıncının, tüm karışıma uyguladığı toplam basınç içindeki payına kısmi basınç denir. İdeal gazlarda kısmi basınç, mol oranına eşittir.

2. Mol kütlesi nedir?
Bir mol maddenin gram cinsinden kütlesidir. Örneğin, oksijen atomunun mol kütlesi 16 g/mol’dür.

3. Neden kısmi basınç mol oranıyla aynı kabul edilir?
İdeal gaz kanununa göre, sabit sıcaklık ve hacimde, bir gazın kısmi basıncı mol cinsinden miktarıyla orantılıdır.

4. Bu soruda X gazı hangi gaz olabilir?
Mol kütlesi 16 g/mol olduğu için, muhtemel gazlardan biri oksijendir (O). Ancak soruda gaz kimliği belirtilmemiştir.

5. Kısmi basıncın toplam basınca oranı nasıl hesaplanır?
Toplam basınç içindeki basıncın oranı, o gazın mol sayısının toplam mol sayısına bölünmesi ile bulunur.

Sonraki Adımlar

Hesaplamaları pekiştirmek için şu adımları inceleyebilirsiniz:

  1. Kısmi basınç problem örnekleri ile çalışmak ister misiniz?
  2. İdeal gaz kanunu ve uygulamalarını detaylı öğrenmek ister misiniz?
  3. Gaz karışımlarında mol ve kütle hesaplama konusunu derinlemesine tartışalım mı?

@DAMLA_GUL_GUCLU

3

Eklenen X gazının mol kütlesi kaç g/mol’dür?

• 24 g O₃ gazı, O₃ mol kütlesi 48 g/mol olduğu için $n_{O_3}=0{,}5,$mol’dür.
• Eklendikten sonra kısmi basınç oranı

\frac{p_{O_3}}{p_{toplam}}=\frac{n_{O_3}}{n_{O_3}+n_X}=\tfrac14

eşitliğinden $n_X=1{,}5,$mol bulunur.
• X gazının kütlesi 24 g olduğuna göre

M_X=\frac{24\text{ g}}{1{,}5\text{ mol}}=16\text{ g/mol}

Doğru Cevap: 16 g/mol

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Özet Tablosu
  3. SSS

Çözüm Adımları

  1. O₃ gazının mol sayısını hesapla:
    $n_{O_3}=\dfrac{m}{M}=\dfrac{24\text{ g}}{48\text{ g/mol}}=0{,}5,$mol.
  2. Karışımdaki kısmi basınç oranını mol oranı olarak ifade et:
    \frac{p_{O_3}}{p_{toplam}}=\frac{n_{O_3}}{n_{O_3}+n_X}=\tfrac14.
  3. Denklemden $n_X$’i çek:
    0{,}5/(0{,}5+n_X)=1/4\ \Rightarrow\ 2=0{,}5+n_X\ \Rightarrow\ n_X=1{,}5\text{ mol}.
  4. Eklenecek X gazının mol kütlesini bul:
    M_X=\frac{24\text{ g}}{1{,}5\text{ mol}}=16\text{ g/mol}.

Özet Tablosu

Büyüklük Değer
n_{O_3} 0,5 mol
n_{X} 1,5 mol
Eklenecek X gazı kütlesi 24 g
M_X 16 g/mol

SSS

Q1: O₃’ün mol kütlesi nasıl bulunur?
A1: Atom kütleleri toplamıdır: $M_{O_3}=3\times16=48,$g/mol.

Q2: Kısmi basınç oranı neden mol oranına eşittir?
A2: Aynı kap ve sıcaklıkta ideal gazlarda p\propto n ilişkisi geçerlidir.

Q3: Eğer X gazı kütlesi farklı olsaydı sonuç nasıl değişirdi?
A3: n_X sabitken M_X=\dfrac{m_X}{n_X} formülü kullanılır; m_X değişince M_X da değişir.

Bu tür gaz karışımı problemlerini içeren 3 adet benzer soru çözmek ister misiniz?
@DAMLA_GUL_GUCLU