Ekil 1 ve Sekil 2'de sirasiyla K, L

Question Answer
1

OTakaoit. ekil 1 ve Sekil 2’de sirasiyla K, L. M ve D, E, F noktaları ağaçarin uç nOktaarioit.
Buna göre |AC]nun kaç crm olduğunu bulunuz
Şekilde düz bir zeminde verilen katlanabilir mercivende|AB| / |DC
|AE|=|EK- |KD|-|BF|= |FL|=|LC||AB|= x cm.JDc|= y cm,
Buna göre x+y
lçleminin kaç cm olduğunu bulunuz.
|KL|= 8cm ve EF|= 12 cm olarak veriliyor.
Yandaki ekilde ABCD yamuk ve BCDE paralelkenar,

ekil 1 ve Sekil 2'de sirasiyla K, L.
ekil 1 ve Sekil 2'de sirasiyla K, L.599×1024 38.1 KB

2

Yamukta Benzerlik ve Doğrusal Artış

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
Bir yamukta yan kenarlar eşit parçalara bölündüğünde, ardışık paralel doğru parçalarının uzunlukları bir aritmetik dizi oluşturur (doğrusal artar) veya yamukta orta taban kuralı uygulanır:

\text{Orta Taban} = \frac{\text{Üst Taban} + \text{Alt Taban}}{2}

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Geometrik İlişkinin Belirlenmesi
Merdivenin kenarları eşit aralıklara bölünmüştür:

|DK| = |KE| = |EA| \quad \text{ve} \quad |CL| = |LF| = |FB|

Basamaklar birbirine paralel ([AB] // [EF] // [KL] // [DC]) olduğu için, yukarıdan aşağıya doğru basamak uzunlukları eşit miktarda artacaktır.

Adım 2 — y Değerinin Hesaplanması
EFLK ve KLCD yamuklarında [KL], [DC] ile [EF] arasındaki orta tabandır:

|KL| = \frac{|DC| + |EF|}{2}
8 = \frac{y + 12}{2}
16 = y + 12 \implies y = 4\text{ cm}

Adım 3 — x Değerinin Hesaplanması
Aynı şekilde [EF], [KL] ile [AB] arasındaki orta tabandır:

|EF| = \frac{|KL| + |AB|}{2}
12 = \frac{8 + x}{2}
24 = 8 + x \implies x = 16\text{ cm}

(Pratik Yol: Basamaklar 12 - 8 = 4\text{ cm}'lik eşit adımlarla artmaktadır: y = 8 - 4 = 4\text{ cm}, x = 12 + 4 = 16\text{ cm}.)

Adım 4 — x + y Toplamının Bulunması

x + y = 16 + 4 = 20\text{ cm}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: 20\text{ cm}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

  • Yamukta Orta Taban: Yan kenarların orta noktalarını birleştiren doğru parçasının uzunluğu, paralel tabanların uzunlukları toplamının yarısına eşittir.
  • Doğrusal Artış: Yan kenarlar eşit oranlarda bölündüğünde paralel kesenlerin uzunlukları aritmetik bir dizi biçiminde düzgün şekilde artar ya da azalır.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

  • :cross_mark: Hatalı Yaklaşım: Parçaların eşitliğini dikkate almadan doğrudan benzerlik üçgeni kurmaya çalışırken tepe noktasını yanlış belirlemek.
  • :white_check_mark: Doğru Yaklaşım: Eşit aralıklı paralel doğrularda uzunluk farklarının sabit kaldığını (12 - 8 = 4) fark edip doğrudan aritmetik artış uygulamak.

Benzer bir yamuk veya merdiven sorusuyla pratik yapmak ister misin?