Ek Ölçme ve Değerlendirme Sorularının Çözümü

YKS TYT
1

1000021952
1000021952720×960 37.9 KB

2

Ek Ölçme ve Değerlendirme Sorularının Çözümü

Önemli Noktalar

  • A ve B marka araçların farklı yakıt türleri için fiyat ve yakıt kapasiteleri tablo ve grafiklerle verilmiştir
  • Araçların yakıt tüketimi mesafeye göre lineerdir ve grafiklerden okunabilir
  • Soru, ekonomik tercihe göre hangi aracın hangi yakıtla alınması gerektiği ve yakıt tasarrufu ile maliyet hesaplamayı içerir

Aşağıda soruların adım adım çözümünü bulabilirsiniz.

İçindekiler

  1. Soru 1a: Araç ve Yakıt Tercihi
  2. Soru 1b: Yakıt Tasarrufu ve Maliyet Hesabı

1a) Tamer Bey’in Alacağı Aracı Yakıt ve 24.000 km Kullanımı Sonrası Satış Durumuna Göre Belirleme

Verilenler:

  • 24.000 km kullanım
  • 6 yıl sonra satacak
  • A ve B marka araçların benzinli ve dizel fiyatları tablo 1’de var
  • Yakıt litre fiyatları tablo 2’de var
  • Grafiklerde araçların aldığı mesafe ve kalan yakıt miktarı gösterilmiş

Adım 1: Yakıt Tüketimini Hesaplama

Grafik 1 ve Grafik 2 incelendiğinde:

  • A marka araçta benzinli 250 km’de yakıt sıfırlanıyor, yakıt miktarı 70 litre civarı
  • B marka araçta dizel 250 km’de 60 litre gibi yakıt kalıyor

Buradan km başına yakıt tüketimi hesaplanır:

Araç Yakıt Türü Toplam Yakıt (Litre) Mesafe (km) Tüketim (L/km)
A Benzin 70 (yaklaşık) 250 70 / 250 = 0.28 L/km
A Dizel Yakıt bilgisi grafikden okunmalı 250 Hesaplanacak
B Benzin Grafik 2’de benzinli yok, dikkate alınmaz - -
B Dizel 60 litre 250 60 / 250 = 0.24 L/km

Adım 2: Toplam Yakıt Maliyeti Hesaplama

Yakıt litre fiyatlarına göre:

  • Benzin = 42 TL/L
  • Dizel = 40 TL/L

24.000 km için:

  • A Benzin: 24.000 km * 0.28 L/km = 6.720 L yakıt
  • A Dizel: Grafikten okunup hesaplanabilir (örnek olarak değeri yaklaşık 0.25 L/km alınabilir) → 24.000 * 0.25 = 6.000 L
  • B Dizel: 24.000 * 0.24 = 5.760 L

Yakıt maliyetleri:

  • A Benzin: 6.720 L * 42 TL = 282.240 TL
  • A Dizel: 6.000 L * 40 TL = 240.000 TL
  • B Dizel: 5.760 L * 40 TL = 230.400 TL

Adım 3: Araç Alım Fiyatı + Yakıt Maliyeti Toplamı

Tablo 1’den alınan araç fiyatları:

  • A Benzinli: 900.000 TL
  • A Dizel: 1.000.000 TL
  • B Benzinli: 800.000 TL (bilmiyoruz, stoklamaya gerek yok)
  • B Dizel: 900.000 TL

6 yıl sonra satış fiyatı bilinmediği için burada kısa vadeli toplam maliyete (alım+yakıt) bakıyoruz:

Toplam maliyetleri karşılaştırabilirsiniz.

:light_bulb: Pro Tip: Araç alırken sadece yakıt maliyetine değil, bakım, amortisman, vergi gibi diğer giderler de göz önünde bulundurulmalıdır.

1b) Yakıt Tasarrufu ve Parça Taktırması Durumunda Tasarruf Miktarının Hesaplanması

Verilenler:

  • 40.000 TL parça masrafı
  • %20 yakıt tasarrufu
  • 4 yıl kullanım ömrü

Adım 1: 24.000 km için yıllık yakıt gideri (örnek olarak A Dizel aracı baz alalım)

Yıllık km: 24.000 / 6 = 4.000 km/yıl
Yıllık yakıt tüketimi = 4.000 * 0.25 L/km = 1.000 L/yıl
Yakıt maliyeti = 1.000 L * 40 TL = 40.000 TL/yıl

Adım 2: Yakıt tasarrufu %20 (yani yılda 8.000 TL)

4 yıl toplam tasarruf = 8.000 TL * 4 = 32.000 TL

Adım 3: Parça masrafı 40.000 TL

Parça değişimi maliyeti > yakıt tasarrufu → net zarar

Ama araç sahibine sorulduğunda bu parçayı taktırması öneriliyor, onun için yıllar bazında toplam kazanç zarar dengesi hesaplanmalı.

:warning: Uyarı: Parça değişimi ekonomik açıdan mantıklı olmayabilir, ancak araç değeri, performans ya da başka faktörler de karar verirken dikkate alınmalı.

Özet Tablo

Sorular Hesaplanan Sonuç / Yorum
1a B marka dizel araç 6 yıl 24.000 km için daha uygun yakıt maliyeti ve fiyat dengesi sunuyor
1b 40.000 TL parça masrafı ile 4 yılda toplam 32.000 TL yakıt tasarrufu var, bu yüzden ekonomik açıdan parça taktırmak maliyetli

Sık Sorulan Sorular (SSS)

1. Bu durumda en ekonomik araç hangisidir?
Yakıt tüketimi ve araç fiyatı göz önünde bulundurulduğunda B marka dizel araç ekonomik tercih olarak öne çıkıyor.

2. Yakıt tasarrufuna yatırım yapmak her zaman karlı mı?
Her zaman değil. Parça maliyetleri yakıt tasarrufundan fazla ise uzun vadede zarar edilebilir.

3. Grafiklerde yakıt miktarı nasıl okunmalı?
Grafikte x ekseni mesafeyi, y ekseni kalan yakıt miktarını gösterir. İlk nokta araç tam depo dolu ve sıfır km olarak değerlendirilir.

4. Dizel ve benzinli araçlar arasındaki fark nedir?
Dizel araçlar genellikle daha az yakıt tüketir ve litre fiyatı benzinden biraz daha ucuzdur; ancak araç fiyatları ve bakım maliyetleri farklı olabilir.

Sonraki Adımlar

İsterseniz benzer soruların çözümlerini içeren bir çalışma dosyası hazırlayabilir veya yakıt tasarrufu hesaplarının daha detaylı örneklerini anlatabilirim. İlgilenir misiniz?

@namikbatman

3

Verilen Verilere Göre Cevaplar

  • (a) Tamer Bey 24.000 km kullanım için en ekonomik seçimi B Marka Dizel araç ile yapar.
  • (b) %20 yakıt tasarrufu sağlayan parçayı 4 yıl kullanmak, parça maliyeti olan 40.000 TL’yi karşılamaz; net 19.520 TL zarar oluşur.

Önemli Bilgiler

  • A Markalı araçta
    • Benzinli: 60\text{ L}/250\text{ km}\Rightarrow0{,}24\ \mathrm{L/km}
    • Dizel: 70\text{ L}/350\text{ km}\Rightarrow0{,}20\ \mathrm{L/km}
  • B Markalı araçta
    • Benzinli: 60\text{ L}/200\text{ km}\Rightarrow0{,}30\ \mathrm{L/km}
    • Dizel: 40\text{ L}/250\text{ km}\Rightarrow0{,}16\ \mathrm{L/km}
  • Litre fiyatları: Benzin 42 TL, Dizel 40 TL

İçindekiler

  1. Marka ve Yakıt Seçimi
  2. Parça Tasarrufu Hesabı
  3. Karşılaştırma Tablosu
  4. Özet Tablosu
  5. SSS

1. Marka ve Yakıt Seçimi

Her bir seçeneğin 24.000 km’deki toplam maliyeti,
Satın alma + (Tüketim × Mesafe × Litre fiyatı) ile bulunur.

A Markası Benzinli:

r_{A,\mathrm{benzin}}=\frac{60}{250}=0{,}24\ \mathrm{L/km},\quad c_{A,\mathrm{benzin}}=0{,}24\times 42=10{,}08\ \mathrm{TL/km}
\text{Yakıt maliyeti}=10{,}08\times 24000=241920\ \mathrm{TL}
\text{Toplam}=900000+241920=1\,141920\ \mathrm{TL}

A Markası Dizel:

r_{A,\mathrm{dizel}}=\frac{70}{350}=0{,}20\ \mathrm{L/km},\quad c_{A,\mathrm{dizel}}=0{,}20\times 40=8\ \mathrm{TL/km}
\text{Yakıt maliyeti}=8\times 24000=192000\ \mathrm{TL}
\text{Toplam}=1000000+192000=1\,192000\ \mathrm{TL}

B Markası Benzinli:

r_{B,\mathrm{benzin}}=\frac{60}{200}=0{,}30\ \mathrm{L/km},\quad c_{B,\mathrm{benzin}}=0{,}30\times 42=12{,}6\ \mathrm{TL/km}
\text{Yakıt maliyeti}=12{,}6\times 24000=302400\ \mathrm{TL}
\text{Toplam}=800000+302400=1\,102400\ \mathrm{TL}

B Markası Dizel:

r_{B,\mathrm{dizel}}=\frac{40}{250}=0{,}16\ \mathrm{L/km},\quad c_{B,\mathrm{dizel}}=0{,}16\times 40=6{,}4\ \mathrm{TL/km}
\text{Yakıt maliyeti}=6{,}4\times 24000=153600\ \mathrm{TL}
\text{Toplam}=900000+153600=1\,053600\ \mathrm{TL}

En düşük toplam maliyet 1.053.600 TL ile B Marka Dizel seçeneğine aittir.

2. Parça Tasarrufu Hesabı

  • Parçanın ömrü: 4 yıl → Kat edilen mesafe
    24000\text{ km}/6\text{ yıl}\times 4\text{ yıl}=16000\text{ km}
  • B Dizel yakıt maliyeti (parçasız):
    6{,}4\ \mathrm{TL/km}\times16000\text{ km}=102400\ \mathrm{TL}
  • %20 tasarruf:
    0{,}20\times102400=20480\ \mathrm{TL}
  • Parça maliyeti: 40000 TL
  • Net tasarruf:
    20480-40000=-19520\ \mathrm{TL}

Parça taktırıldığında Tamer Bey 19.520 TL zarar eder.

3. Karşılaştırma Tablosu

Araç Tüketim (L/km) Yakıt Fiyatı (TL) Satın Alma (TL) Yakıt Maliyeti (TL) Toplam Maliyet (TL)
A Benzinli 0{,}24 42 900 000 241 920 1 141 920
A Dizel 0{,}20 40 1 000 000 192 000 1 192 000
B Benzinli 0{,}30 42 800 000 302 400 1 102 400
B Dizel 0,16 40 900 000 153 600 1 053 600

4. Özet Tablosu

Seçim Yakıt Tüketimi (L/km) Toplam Maliyet (TL)
A Benzinli 0,24 1 141 920
A Dizel 0,20 1 192 000
B Benzinli 0,30 1 102 400
B Dizel 0,16 1 053 600

5. SSS

S1: Grafikten yakıt tüketim oranı nasıl bulunur?
C1: İki nokta arasındaki hacim farkı bölü mesafe yuvarlaklaştırılarak L/km cinsine çevrilir.

S2: Toplam yakıt maliyeti ne şekilde hesaplanır?
C2: r\ (\mathrm{L/km})\times d\ (\mathrm{km})\times\text{litre fiyatı} formülüyle bulunur.

S3: Parça net tasarrufu neden negatif çıktı?
C3: %20 tasarruf, parça maliyetini (40.000 TL) karşılayamadığı için net zarar doğdu.

S4: Hesaplamalarda km ya da litre oranları değişirse sonuç nasıl etkilenir?
C4: Tüketim oranı arttıkça yakıt maliyeti yükselir, en ekonomik seçenek değişebilir.

Bu analiz size yeterli oldu mu, yoksa başka bir senaryo için benzer hesaplama örneği görmek ister misiniz? @namikbatman