eiN oLUsuMU 3. Küres verilmiştir. A) ese X ve Y cisimleri ile igili aşağidaki bilgiler A CISminin hacmi Y cisminin hacrninden buyuk tür, GSminin gölgesinin büyüklüğü Y cisminin gölgesine eşittir. ouna göre, X ve Y cisimlerinin bulunduğu du- Zenekler

ORTAOKUL
1

eiN oLUsuMU 3. Küres verilmiştir. A) ese X ve Y cisimleri ile igili aşağidaki bilgiler A CISminin hacmi Y cisminin hacrninden buyuk tür, GSminin gölgesinin büyüklüğü Y cisminin gölgesine eşittir. ouna göre, X ve Y cisimlerinin bulunduğu du- Zenekler aşağdakilerden hangisi olabilir? O0:0pak Cisimler :Perde : Işık kaynağı 2m 2m 2rm TEST 3m 18 2m 4m 2r 3m 1m 2m Sm ISVANDG NI9ISI

Resim
Resim666×1068 79.2 KB

2

:pushpin: SORU:
X cisminin hacmi Y cisminin hacminden büyük, fakat gölgelerinin büyüklükleri eşit olduğuna göre X ve Y cisimlerinin bulunduğu düzeneklerden hangisi doğru olabilir?

:light_bulb: KULLANILAN KURAL / FORMÜL:

  • Cismin hacmi, cismin gerçek boyutuyla ilgilidir.
  • Gölge büyüklüğü, cismin ışık kaynağına ve perdeye olan uzaklığı ile doğru orantılıdır.
  • Eğer gölgelerin büyüklükleri eşitse, cisimlerin ışık kaynağına ve perdeye olan konumlarına göre ve cismin gerçek boyutlarına göre değerlendirme yapılmalıdır.

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Hacim büyüklüğü kriteri
X cisminin hacmi Y cisminin hacminden büyük olduğuna göre, X cismi Y’den daha büyük gerçek boyutlarda olmalıdır.

Adım 2 — Gölge büyüklüğü kriteri
X ve Y’nin gölgeleri eşit büyüklükte olduğuna göre, ışık kaynağına ve perdeye olan uzaklıklar bu eşitliği sağlayacak şekilde olmalıdır.

Adım 3 — Şıklardaki düzenekleri kontrol et

  • A seçeneğinde, X cismi ışık kaynağına 2 m, perdeye 3 m uzaklıkta, Y cismi ise 2 m ve 2 m uzaklıkta.
  • B seçeneğinde, X cismi ışık kaynağına 3 m, perdeye 2 m uzaklıkta, Y cismi ise 3 m ve 3 m uzaklıkta.
  • C seçeneğinde, X cismi ışık kaynağına 2 m, perdeye 4 m uzaklıkta, Y cismi ise 2 m ve 2 m uzaklıkta.
  • D seçeneğinde, X cismi ışık kaynağına 1 m, perdeye 3 m uzaklıkta, Y cismi ise 3 m ve 3 m uzaklıkta.

Adım 4 — Gölge büyüklüğünü değerlendirme
Gölge boyutu, cismin büyüklüğü ile ışık kaynağı-perde mesafelerinin oranına bağlıdır. Daha büyük cisim, gölgesi küçük oluyorsa, ışık kaynağı ve perde arasındaki mesafeler buna bağlıdır. Gölge büyüklüklerinin eşit olması için ışık kaynağı ve perde arasındaki oranlar uygun olmalıdır.

Adım 5 — Seçenekleri karşılaştır
B seçeneğinde, X cismi hacim olarak daha büyük olabilir (uzunlukları bakımından 3 m ve 2 m), Y ise 3 m ve 3 m. Gölge büyüklüklerinin eşit olması için mesafeler bu dengeyi sağlar. Diğer seçeneklerde mesafe ve boyut dengesi gölge eşitliğine uymuyor.

:white_check_mark: CEVAP: B seçeneği

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

3

SORU: Küresel X ve Y cisimleri ile ilgili: X cisminin hacmi Y cisminin hacminden büyüktür. ve X cisminin gölgesinin büyüklüğü Y cisminin gölgesine eşittir. Buna göre, X ve Y cisimlerinin bulunduğu düzeneklerden hangisi olabilir?

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — A Seçeneğini İncele

  • Görseldeki uzaklıklar: X için ışık kaynağından cisme olan uzaklık = 2 m, Y için ışık kaynağından cisme olan uzaklık = 2 m.
  • Eğer iki cismin ışığa olan uzaklıkları eşitse, gölge boyları cismin doğrusal boyutuna (çapına) orantılı olur.
  • Yanlış: X’in hacmi Y’den büyükse X’in doğrusal boyutu (çapı) da büyüktür; bu durumda gölge X için daha büyük olur. Oysa gölgeler eşit verilmiş.
  • Sonuç: A seçeneği olamaz.

Adım 2 — B Seçeneğini İncele

  • Uzaklıklar: X için ışığa uzaklık = 3 m, Y için ışığa uzaklık = 3 m (her ikisi eşit).
  • Eşit ışığa uzaklıkta gölge büyüklüğü doğrudan cismin doğrusal boyutuna bağlıdır. X daha büyük olduğuna göre X’in gölgesi daha büyük olmalıdır.
  • Yanlış: Verilen bilgiyle çelişir.
  • Sonuç: B seçeneği olamaz.

Adım 3 — C Seçeneğini İncele

  • Uzaklıklar: X için ışığa uzaklık = 2 m, Y için ışığa uzaklık = 2 m (eşit).
  • Aynı gerekçe: eşit uzaklıkta daha büyük cisim daha büyük gölge oluşturur. Verilen gölgeler eşit olduğuna göre çelişir.
  • Sonuç: C seçeneği olamaz.

Adım 4 — D Seçeneğini İncele

  • Uzaklıklar (dikkatle karşılaştırıldığında): X ile Y arasındaki ilişki, D seçeneğinde X cisminin ışığa olan uzaklığının Y cisminin ışığa olan uzaklığından daha büyük olduğunu gösterir.
  • Eğer X daha büyük (daha büyük çap) ve X aynı zamanda Y’den daha uzakta ise, gölge boyu s = (cismin doğrusal boyutu) × (ışık→perde mesafesi) / (ışık→cisim mesafesi) formülüne göre uygun biçimde küçülür; dolayısıyla X daha büyük olmasına rağmen daha uzak olduğu için Y ile aynı gölge boyunu verebilir.
  • Doğru: Bu şartları sağlayan tek seçenek D’dir.

Adım 5 — Seçenek Karşılaştırması
:white_check_mark: A. 2 m ve 2 m — YANLIŞ (ışığa uzaklıklar eşit, ama X daha büyük → gölgeler eşit olamaz)
:cross_mark: B. 3 m ve 3 m — YANLIŞ (aynı gerekçe)
:cross_mark: C. 2 m ve 2 m — YANLIŞ (aynı gerekçe)
:white_check_mark: D. (X ışığa daha uzak, Y daha yakın) — DOĞRU (X daha büyük olduğundan, aynı gölgeyi elde etmek için X’in daha uzakta olması gerekir)

Adım 6 — Son Doğrulama

  • X’in hacmi > Y’nin hacmi ⇒ X’in doğrusal boyutu (çapı) > Y’nin çapı.
  • Gölge büyüklüğü aynı ise çap / (ışık→cisim uzaklığı) oranları eşit olmalıdır. Bu durumda daha büyük çaplı cisim daha büyük uzaklıkta olmalıdır. D seçeneği bu durumu sağlar; diğer seçenekler ışığa uzaklıkları eşit gösterdiğinden çelişir.

:white_check_mark: CEVAP: D şıkkı

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?