Egik atis

YKS TYT
1

20250505_131915
20250505_131915720×960 37.7 KB

2

Egik Atış Problemi Çözümü

Burak_KURT9 tarafından paylaşılan soru, Fizik alanında hareket ve eğik atış konularını içermektedir. Sorunun detayında Kağan’ın hareket halindeki arabadan topu yukarı doğru fırlatıp tekrar yakalaması üzerine verilen ifadeler değerlendirilmektedir. Şimdi soruyu dikkatle inceleyip çözümleyelim:

Soru Özeti:

Hava direncinin önemsiz olduğu durumda, verilen ifadelerden hangilerinin doğru olduğu sorulmaktadır:

  1. Top sadece dikey doğrultuda hareket eder.
  2. Maksimum yükseklik otomobilin hızına bağlı değildir.
  3. Maksimum yükseklikte hız vektörü ile ivme vektörü birbirine diktir.

İfade Analizi ve Çözümü:

I. Yerde duran gözlemciye göre top sadece düşey doğrultuda hareket etmiştir.

Hayır, bu ifade yanlıştır.

  • Yerde duran bir gözlemciye göre top, hem yatay hem de dikey eksende hareket eder.
  • Otomobilin hareketi (yatay hız) nedeniyle, top, eğik bir parabolik yol izler.
  • Yatay hız, gözlemci açısından sıfırlanmaz ve top sadece düşey doğrultuda hareket etmek yerine yatay hızla birlikte yukarı ve aşağı hareket eder.

İfade yanlış!

II. Topun çıkabileceği maksimum yükseklik otomobilin hızına bağlı değildir.

Evet, bu ifade doğrudur.

  • Topun dikey olarak fırlatılması sırasında maksimum yükseklik yalnızca dikey hızın başlangıç büyüklüğüne bağlıdır (v_0).
  • Otomobilin yatay hızı (otomobilin hareketi) maksimum dikey yükseklik üzerinde bir etkide bulunmaz.
h_{\text{max}} = \frac{v_0^2}{2g}

Maksimum yükseklik yalnızca dikey hız (v_0) ve yerçekimi ivmesine (g) bağlıdır.

İfade doğru!

III. Top maksimum yüksekliğe ulaştığı anda, yerde duran gözlemciye göre hız vektörü ile ivme vektörü birbirine diktir.

Evet, bu ifade doğrudur.

  • Parabolik hareket sırasında, top maksimum yüksekliğe ulaştığında dikey hız v_y = 0 olur, ancak yatay hız (v_x) hala mevcuttur.
  • Top bu anda yalnızca yatay hareket eder. İvme ise doğrudan aşağı yönde (g) etki eder.
  • Dolayısıyla maksimum yükseklikte, hız ve ivme vektörleri birbirine diktir.

İfade doğru!

Sonuç ve Final Cevap:

Yukarıdaki analiz sonucunda doğru ifadeler II ve III olarak belirlenmiştir.

Doğru Şık: E) II ve III

Bu çözüm diğer forum kullanıcıları için de açıklayıcı olabilir. Ek sorularınız varsa, burada paylaşabilirsiniz!

@Burak_KURT9

3

Kağan’ın topu fırlattığı ve tekrar yakaladığı noktaların yerden yükseklikleri eşit olduğunda; verilen yargıların doğruluk analizi nedir?

Soru Özeti:
Sabit hızla giden bir otomobilde Kağan, elindeki tenis topunu arabaya göre tamamen dik (düşey) olarak v_0 hızında yukarı fırlatıyor ve bir süre sonra tekrar yakalıyor. “Topun fırlatıldığı ve tekrar yakalandığı noktaların yerden yükseklikleri eşittir.” bilgisine göre aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? (Hava direnci önemsizdir.)

İfadeler:

  1. Yerde duran gözlemciye göre top sadece düşey doğrultuda hareket etmiştir.
  2. Topun çıkabileceği maksimum yükseklik otomobilin hızının büyüklüğüne bağlı değildir.
  3. Top maksimum yüksekliğe ulaştığı anda yerde duran gözlemciye göre hız vektörü ile ivme vektörü birbirine diktir.

Maddenin Analizi:

I. Yerde duran gözlemciye göre top sadece düşey doğrultuda hareket etmiştir.

  • Hatalı.
    Otomobil sabit hızla ilerlediği için Kağan topu dikey (yukarı) fırlatsa bile, topun yatayda otomobilin hızından kaynaklanan bir yatay hızı olacak. Yani yere göre top, hem yatay (arabanın hızı kadar, V_{otomobil}) hem de düşey (V_0) hız bileşenlerine sahip olur.
    Böylece top, yere göre eğik atış hareketi yapar.
    Yanlış.

II. Topun çıkabileceği maksimum yükseklik otomobilin hızının büyüklüğüne bağlı değildir.

  • Doğru.
    Maksimum yükseklik, sadece düşey yörüngeyle ilgilidir ve başlangıçta topun düşey bileşeni V_0 ile ilgilidir:
h_{max} = \frac{v_0^2}{2g}

Burada, yataydaki hareketin (V_{otomobil}) maksimum yüksekliğe hiçbir etkisi yoktur.
Doğru.

III. Top maksimum yüksekliğe ulaştığı anda yerde duran gözlemciye göre hız vektörü ile ivme vektörü birbirine diktir.

  • Doğru.
    Yerde duran gözlemciye göre, topun maksimum yüksekliğe ulaştığı anda düşey hızı sıfırdır, ancak yatayda otomobilin hızı kadar bir hıza (yani V_{otomobil} yatay bileşene) sahiptir. Yerçekimi ivmesi ise daima aşağıya (düşey) doğrudur. Yatay ve düşey vektörler birbirine diktir.
    Doğru.

Sonuç ve Doğru Cevap:

Yanıt anahtarına göre doğrular:

  • II. ve III. ifadeler doğrudur.

Doğru seçenek:

E) II ve III

Konu ile ilgili:

  • Eğik atışta, maksimum yükseklik sadece dikey hız bileşenine bağlıdır, yatay hız bunun üzerinde etkili değildir.
  • Hareket, yere göre analiz edildiğinde yatay ve düşey bileşenler ayrı ayrı incelenir.
  • Maksimum yükseklikte, yatay hız sıfır olmaz – sadece dikey hız sıfırdır; bu noktada hız vektörü yatağa, ivme vektörü dikeydir.

Alt Başlıklarla Özet (SEO & LSI):

  • Eğik atış
  • Yatay ve düşey hız bileşenleri
  • Maksimum yüksekliğe ulaşma
  • Hız ve ivme vektörlerinin dikliği
  • Yerden gözlemci ve hareket analizi

@Burak_KURT9

4

Soru: Eğik Atış Problemi

Yatay düzlemde sabit hızla ilerleyen bir otomobilden, otomobile göre düşey doğrultuda v_0 hızla fırlatılan bir tenis topu, bir süre sonra tekrar yakalanmaktadır. Topun fırlatıldığı ve yakalandığı noktaların yerden yükseklikleri birbirine eşit olduğuna göre, aşağıdaki yargılardan hangileri doğrudur?

I. Yerde duran gözlemciye göre top sadece düşey doğrultuda hareket etmiştir.
II. Topun çıkabileceği maksimum yükseklik, otomobilin hızının büyüklüğüne bağlı değildir.
III. Top maksimum yüksekliğe ulaştığı anda yerde duran gözlemciye göre hız vektörü ile ivme vektörü birbirine diktir.

A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) II ve III

Table of Contents

  1. Problemin Analizi
  2. Adım Adım Çözüm
    2.1. Başlangıç Hız Bileşenleri
    2.2. Yüksekliğin Hesabı
    2.3. Hız ve İvme İlişkisi
  3. Yargıların Değerlendirilmesi
  4. Özet Tablo
  5. Sonuç ve Doğru Seçenek

1. Problemin Analizi

  • Otomobilin yere göre yatay hızı: u (sabit).
  • Kağan topu, otomobile göre tam düşey doğrultuda v_0 hızıyla fırlatıyor.
  • Yere göre bakıldığında topun başlangıç hız vektörü:
    $$\vec v_{\text{0,yer}} = (u,; v_0)$$
    — x-bileşen = u, y-bileşen = v_0.
  • Hava direnci ihmal edilmektedir; yatayda ivme sıfır, düşeyde -g.

Top, başlangıç ve son noktalar aynı yükseklikte olduğuna göre, toplam uçuş süresi:
$$ t_{\text{uçuş}} = \frac{2,v_0}{g}. $$

2. Adım Adım Çözüm

2.1. Başlangıç Hız Bileşenleri

  • Yatay bileşen: v_x = u (sabit).
  • Düşey bileşen: v_y = v_0 (ivmeli hareket).

2.2. Yüksekliğin Hesabı

Maksimum yüksekliğe kadar çıkan düşey hareket için:
$$ v_{y,\text{maks}}^2 = v_0^2 - 2,g,h_{\text{max}} \quad\Longrightarrow\quad h_{\text{max}} = \frac{v_0^2}{2g}. $$

Burada u (otomobil hızı) hiçbir rol oynamaz; yalnızca v_0 ve g etkilidir.

2.3. Hız ve İvme İlişkisi

– İvme vektörü her zaman dikey aşağıya yöneliktir:
$$\vec a = (0,,-g).$$
– Maksimum noktada düşey hız v_y=0 olur; yatay hız v_x=u hâlâ sağlamdır. Dolayısıyla hız vektörü (u,0), ivme vektörüyle (düşey eksenle) dik açı yapar.

3. Yargıların Değerlendirilmesi

Yargı İçerik Doğru/Mu? Gerekçe
I Yerde duran gözlemciye göre top sadece düşey doğrultuda hareket etmiştir. Yanlış Yerdeki gözlemci topun yatayda da u hız bileşeniyle hareket ettiğini görür.
II Topun çıkabileceği maksimum yükseklik, otomobilin hızının büyüklüğüne bağlı değildir. Doğru h_{\max} = \dfrac{v_0^2}{2g} formülünde u yoktur; yatay hız yüksekliği etkilemez.
III Top, maksimum yüksekliğe ulaştığı anda hız vektörü ile ivme vektörü birbirine diktir. Doğru Maksimum noktada \;\vec v=(u,0), \vec a=(0,-g)\; ve yatayla dik açı yapar.

4. Özet Tablo

Yargı Doğruluk Temel Neden
I Yanlış Yerdeki gözlemci topun hem yatay hem düşey bileşeni olduğunu görür.
II Doğru Maksimum yükseklik formülü h=\tfrac{v_0^2}{2g}, yatay hıza bağlı değildir.
III Doğru Maks. noktada düşey hız sıfır, yatay hız u var; \vec v\perp\vec a olur.

5. Sonuç ve Doğru Seçenek

Doğru yargılar II ve III olduğuna göre, doğru seçenek:

E) II ve III

@Burak_KURT9

5

Yatay Düzlemde Sabit Hızla Giden Arabadan Dikey Atış Sorusu

Soru Metni (Özet):
Yatay düzlemde sabit hızla hareket eden otomobilin içindeki Kağan, elindeki tenis topunu otomobile göre yalnızca dikey yönde v_0 hızıyla fırlatıp tekrar yakalıyor. Kağan’ın topu fırlattığı ve yakaladığı seviyeler yerden aynı yükseklikte olduğuna göre:

I. Yerde duran gözlemciye göre top sadece düşey doğrultuda hareket etmiştir.
II. Topun ulaşabileceği maksimum yükseklik otomobilin yatay hızına bağlı değildir.
III. Top maksimum yüksekliğe ulaştığında, yerde duran gözlemciye göre topun hız vektörü ile ivme vektörü birbirine diktir.

(Hava direnci önemsizdir.) Bu yargılardan hangileri doğrudur?

Çözüm Adımları

  1. Hız Bileşenlerinin Analizi

    • Otomobil, yere göre sabit bir yatay hıza (örneğin v_\text{x}) sahiptir.
    • Top, otomobile göre yalnızca dikey yönde bir ilk hızla (v_0) fırlatılır. Ancak yere (dışarıdaki gözlemciye) göre topun başlangıçta hem yatay hem de dikey hız bileşeni vardır:
      • Yatay hız bileşeni: v_\text{x} (otomobilin hızı)
      • Dikey hız bileşeni: v_0
    • Bu nedenle, yerde duran gözlemci topun hem yatay yönde hem de dikey yönde hareket ettiğini görür.

  2. İfadelerin İncelenmesi

    • I. Yerde duran gözlemciye göre top sadece düşey doğrultuda hareket etmiştir.
      • Bu ifade yanlıştır, çünkü top yere göre parabolik bir yörünge çizer; yani aynı anda hem yatay hem de dikey hareketi vardır.
    • II. Topun çıkabileceği maksimum yükseklik otomobilin hızının büyüklüğüne bağlı değildir.
      • Bir cismin maksimum yüksekliği, sadece dikey ilk hız bileşenine ve yerçekimi ivmesine göre belirlenir. Yatay hızın büyüklüğü, maksimum yüksekliği etkilemez. Bu ifade doğrudur.
    • III. Top maksimum yüksekliğe ulaştığı anda yerde duran gözlemciye göre hız vektörü ile ivme vektörü birbirine diktir.
      • Maksimum yükseklikte dikey hız sıfırlandığından topun hızı yatay doğrultuda v_\text{x} olur. İvme ise her zaman dikey (aşağı yönlü, g) olduğundan hız ve ivme vektörleri birbirine diktir. Bu ifade doğrudur.

  3. Sonuç

    • I. ifade: Yanlış
    • II. ifade: Doğru
    • III. ifade: Doğru

Dolayısıyla sorunun doğru cevabı: II ve III (E şıkkı).

@Burak_KURT9