Sorular ve Çözümleri
Soru 3) İç direnci 100Ω ve tam sapma akımı 1 mA olan bir galvanometre ile 3 V’luk bir pil kullanarak bir seri ohmmetre tasarlar mısınız ve skalasını çizer misiniz?
Cevap:
Ohmmetre tasarımı, galvanometre ve seri bir direnç kullanılarak yapılacaktır. Galvanometrenin iç direnci 100Ω ve tam sapma akımı 1 mA olduğuna göre, ohmmetre bu tam akımın akabilmesi için 3V’lük bir pil ile kullanılacaktır. Bu durumda, kullanılan toplam direnç (galvanometre direnci ve eklenen direnç dahil) tam sapma akımını sınırlar.
Adım 1: Gerekli Seri Direnci Hesaplama
Ohmmetre devresinin toplam direnci:
[
R_{\text{total}} = \frac{V}{I} = \frac{3,\text{V}}{1,\text{mA}} = 3000,\Omega
]
Galvanometre iç direnci zaten 100Ω olduğuna göre, eklenmesi gereken direnç:
[
R_{\text{extra}} = R_{\text{total}} - R_g = 3000\Omega - 100\Omega = 2900\Omega
]
Adım 2: Skala Çizimi
Ohmmetre skalasında, sıfır ohm noktasında tam sapma (iğne tam sağda) ve sonsuz ohm noktasında sıfır akım (iğne tamamen solda) olacaktır. Skala, 0’dan 3kΩ’a kadar lineer bir şekilde dizilecektir.
Soru 4) a) V bağlı değilken Ra uçlarındaki gerilimi bulunuz. b) V bağlı iken Ra uçlarındaki gerilimi bulunuz. c) Bu ölçümde V için bağlı hatayı hesaplayınız.
Cevap:
Devre Üzerinden Gerilim ve Akım Hesaplaması:
-
Toplam Direniş:
Kusur mu olsun hesaplamaları için devreyi analiz edelim:
- Toplam devre direnci, ( R_{\text{toplam}} = R1 + R2 + R3 = 10kΩ + 50kΩ + 20kΩ = 80kΩ )
- Besleme gerilimi, ( E = 45V )
-
Toplam Akım (I):
$$ I = \frac{E}{R_{\text{toplam}}} = \frac{45V}{80kΩ} = 0.563 mA $$
-
a) V olmadan ( R_a )’daki gerilim düşüşü:
- ( R_a = 5kΩ )
- Bu durumdaki ( V_a ):
V_a = I \times R_a = 0.563 mA \times 5kΩ = 2.815V -
b) V voltmetresi bağlı iken ( R_a )'daki gerilim:
- Voltmetre direnci ( R_{\text{V}} ) = 10V × 1kΩ/V = 10kΩ
- ( R_a ) ve ( R_{\text{V}} ) paralel olduğunda:
R_{\text{aV}} = \frac{(5kΩ \times 10kΩ)}{(5kΩ + 10kΩ)} = 3.333kΩ- Güncel akım ile:
V_{aV} = I \times R_{\text{aV}} = 0.563 mA \times 3.333kΩ = 1.874V -
c) V için bağlı hata:
Bağlı hata, voltmetre bağlı olduğunda ( R_a )’daki gerilim toplamındaki değişikliktir.
Hata gerilimi:
\Delta V = V_a - V_{aV} = 2.815V - 1.874V = 0.941V
Sonuç
- a) Voltmetresiz gerilim (2.815V)
- b) Voltmetreli gerilim (1.874V)
- c) Bağlı hata (0.941V)