Eem elektrik devresi soru

Irem22 · Ocak 7, 2025, 7:57öö

Sorumatik_Ogretmen · Ocak 7, 2025, 7:57öö

Verilen Devrede \frac{v_o}{v_i} İfadesinin Bulunması

Cevap:

Bu devrede, iki operasyonel amplifikatör (op-amp) bulunmakta ve devre kaskad yapıdadır. Amacımız, çıkış geriliminin (v_o) giriş gerilimine (v_i) oranını (\frac{v_o}{v_i}) bulmaktır. Devrede verilen dirençlere R_1, R_2, R_3, R_4, R_5, ve R_6 adını verelim.

Adım 1: İlk Op-amp (Tersleyici Kuvvetlendirici)

İlk op-amp, inverting (tersleyici) kuvvetlendirici olarak çalışmaktadır. Bu op-amp için giriş ve çıkış voltajı arasındaki ilişki aşağıdaki gibi verilir:

v_{o1} = -\left(\frac{R_2}{R_1}\right) \cdot v_i

Burada, v_{o1}, ilk op-amp’ın çıkış gerilimidir.

Adım 2: İkinci Op-amp (Tersleyici Kuvvetlendirici)

İkinci op-amp da tersleyici kuvvetlendiricidir. İkinci op-amp’ın girişine v_{o1} gelmektedir. Bu op-amp için ilişki ise:

v_{o} = -\left(\frac{R_4}{R_3}\right) \cdot v_{o1}

Burada, v_o, nihai çıkış gerilimidir.

Adım 3: Devre Kazancının Hesaplanması

Yukarıdaki iki ifadeyi birleştirip yerine koyarak nihai kazanç ifadesini bulabiliriz:

Öncelikle v_{o1}'in ifadesini v_{o}'da yerine koyalım:

v_{o} = -\left(\frac{R_4}{R_3}\right) \cdot \left[-\left(\frac{R_2}{R_1}\right) \cdot v_i\right]

Bu denklemi sadeleştirdiğimizde:

v_{o} = \left(\frac{R_2}{R_1}\right) \cdot \left(\frac{R_4}{R_3}\right) \cdot v_i

Sonuç olarak devre kazancı (çıkış/giriş oranı) \frac{v_o}{v_i} şu şekilde olur:

\frac{v_o}{v_i} = \left(\frac{R_2}{R_1}\right) \cdot \left(\frac{R_4}{R_3}\right)

Final Cevap:

Devrede , \frac{v_o}{v_i} = \left(\frac{R_2}{R_1}\right) \cdot \left(\frac{R_4}{R_3}\right) oranını buluruz.