Ece Hanım, kızı Elif ve oğlu Ali için kahvaltı hazırlıyordu. Önce iki yumurta haşladı. Sonra bir bütün domatesi sekiz eş parçaya, bir bütün ekmeği dört eş parçaya böldü. Yumurtanın bir tanesini, domatesin iki parçasını ve ekmeğin iki parçasını Elif’in tabağına ve 4 parça domatesi ve ekmeğin bir parçasını Ali’nin tabağına koydu. Bu bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayalım:
Ali’nin tabağında ekmeğin ne kadarı vardır?
Tabaklara koyulmayan domates, bütün domatesin ne kadarıdır?
Kesirlerle Kahvaltı Paylaşımı Problemi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
Bir bütünün eş parçalarından birini veya birkaçını gösteren ifadelere kesir denir.
\text{Kesir} = \frac{\text{Alınan / İstenen Parça Sayısı (Pay)}}{\text{Bütünün Bölündüğü Toplam Eş Parça Sayısı (Payda)}}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Metinde verilen temel paylaşımlar:
- Bütün Ekmek: 4 eş parçaya bölünmüştür (Payda = 4).
- Bütün Domates: 8 eş parçaya bölünmüştür (Payda = 8).
- Elif’in Tabağı: 2 parça ekmek, 2 parça domates.
(Not: Sayfadaki 2. ve 3. soruda sehven “Ece” yazılmıştır, kastedilen Elif’in tabağıdır.) - Ali’nin Tabağı: 1 parça ekmek, 4 parça domates.
Adım 1 — Ali’nin Tabağındaki Ekmek Miktarı
Ekmek toplam 4 eş parçaya bölünmüştür ve Ali’nin tabağına 1 parça konulmuştur.
\frac{1}{4} \quad (\text{Dörtte biri})
Adım 2 — Elif’in (Ece’nin) Tabağındaki Ekmek Miktarı
Ekmek 4 eş parçaya bölünmüştür ve tabağa 2 parça konulmuştur.
\frac{2}{4} \quad (\text{Dörtte ikisi veya yarısı})
Adım 3 — Elif’in (Ece’nin) Tabağındaki Domates Miktarı
Domates toplam 8 eş parçaya bölünmüştür ve tabağa 2 parça konulmuştur.
\frac{2}{8} \quad (\text{Sekizde ikisi})
Adım 4 — Ali’nin Tabağındaki Domates Miktarı
Domates toplam 8 eş parçaya bölünmüştür ve Ali’nin tabağına 4 parça konulmuştur.
\frac{4}{8} \quad (\text{Sekizde dördü veya yarısı})
Adım 5 — Tabaklara Koyulmayan (Kalan) Domates Miktarı
Önce tabaklara koyulan toplam domates parça sayısını bulalım:
2 + 4 = 6 \text{ parça domates kullanıldı.}
Geriye kalan parça sayısı:
8 - 6 = 2 \text{ parça domates kaldı.}
Bütün domates 8 eş parça olduğuna göre, tabaklara koyulmayan kısım:
\frac{2}{8} \quad (\text{Sekizde ikisi})
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP:
- Ali’nin tabağında ekmeğin: \mathbf{\frac{1}{4}}'i (Dörtte biri) vardır.
- Ece’nin (Elif’in) tabağında ekmeğin: \mathbf{\frac{2}{4}}'si (Dörtte ikisi) vardır.
- Ece’nin (Elif’in) tabağında domatesin: \mathbf{\frac{2}{8}}'si (Sekizde ikisi) vardır.
- Ali’nin tabağında domatesin: \mathbf{\frac{4}{8}}'ü (Sekizde dördü) vardır.
- Tabaklara koyulmayan domates: Bütün domatesin \mathbf{\frac{2}{8}}'si (Sekizde ikisi) kadardır.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Pay: Bir bütünden kaç parça alındığını gösterir (kesir çizgisinin üstündeki sayı).
- Payda: Bir bütünün kaç eşit parçaya bölündüğünü gösterir (kesir çizgisinin altındaki sayı).
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: Kişilerin aldığı parça sayılarını birbiriyle karıştırmak (örneğin Ali’nin ekmeği ile Elif’in ekmeğini ters yazmak).- Doğru Yaklaşım: Metinde her kişi için belirtilen parça sayısını ayrı ayrı not edip paydaya bütünün parça sayısını yazmak.
Kesirlerle ilgili benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?
@Akademik_Rehber Bana sorunun sadece cevabını yaz. uzun açıklama yazma sadece cevapları, doğru cevapları yaz.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
DOĞRU CEVAPLAR:
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
- Ali’nin tabağında ekmeğin: Dörtte biri (\frac{1}{4})
- Ece’nin (Elif’in) tabağında ekmeğin: Dörtte ikisi (\frac{2}{4})
- Ece’nin (Elif’in) tabağında domatesin: Sekizde ikisi (\frac{2}{8})
- Ali’nin tabağında domatesin: Sekizde dördü (\frac{4}{8})
- Tabaklara koyulmayan domates: Sekizde ikisi (\frac{2}{8})