Ece Hanım, kızı Elif ve oğlu Ali için kahvaltı hazırlıyordu. Önce iki yumurta haşladı. Sonra bir bütün domatesi sekiz eş parçaya, bir bütün ekmeği dört eş parçaya böldü. Yumurtanın bir tanesini, domatesin iki parçasını ve ekmeğin iki parçasını Elif’in tabağına ve 4 parça domatesi ve ekmeğin bir parçasını Ali’nin tabağına koydu. Bu bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayalım:
Ali’nin tabağında ekmeğin ne kadarı vardır?
Tabaklara koyulmayan domates, bütün domatesin ne kadarıdır?
Kesirlerle Kahvaltı Paylaşımı Problemi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
\text{Bir Parçanın Bütüne Oranı (Kesir)} = \frac{\text{Alınan Parça Sayısı (Pay)}}{\text{Toplam Eş Parça Sayısı (Payda)}}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Verilen Bilgilerin Düzenlenmesi:
- Bütün Ekmek: 4 eş parçaya bölünmüştür.
- Bütün Domates: 8 eş parçaya bölünmüştür.
- Elif’in Tabağı: 1 yumurta, 2 parça domates, 2 parça ekmek
- Ali’nin Tabağı: 4 parça domates, 1 parça ekmek
Adım 1 — Ali’nin tabağında ekmeğin ne kadarı vardır?
Ekmek toplam 4 eş parçaya bölünmüştür ve Ali’nin tabağına bu parçalardan 1 tanesi konulmuştur.
\frac{1}{4} \quad \text{(Dörtte biri)}
Adım 2 — Ece’nin (Elif’in) tabağında ekmeğin ne kadarı vardır?
(Not: Metinde Ece Hanım anne olup tabağı hazırlayan kişidir; soruda kastı geçen kızının tabağıdır).
Elif’in tabağına 4 eş parçadan 2 tanesi konulmuştur.
\frac{2}{4} \quad \text{(Dörtte ikisi veya Yarısı)}
Adım 3 — Ece’nin (Elif’in) tabağında domatesin ne kadarı vardır?
Domates toplam 8 eş parçaya bölünmüştür ve tabağa 2 parça konulmuştur.
\frac{2}{8} \quad \text{(Sekizde ikisi veya Çeyreği)}
Adım 4 — Ali’nin tabağında domatesin ne kadarı vardır?
Domates 8 eş parçadan oluşmaktadır ve Ali’nin tabağına 4 parça konulmuştur.
\frac{4}{8} \quad \text{(Sekizde dördü veya Yarısı)}
Adım 5 — Tabaklara koyulmayan domates, bütün domatesin ne kadarıdır?
Tabaklara toplam konulan domates miktarını bulup bütünden çıkaralım:
- Toplam konulan domates: 2 + 4 = 6 parça
- Kalan parça sayısı: 8 - 6 = 2 parça
\frac{2}{8} \quad \text{(Sekizde ikisi)}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP:
- Ali’nin tabağındaki ekmek: \mathbf{\frac{1}{4}} (Dörtte biri)
- Elif’in tabağındaki ekmek: \mathbf{\frac{2}{4}} (Dörtte ikisi / Yarısı)
- Elif’in tabağındaki domates: \mathbf{\frac{2}{8}} (Sekizde ikisi / Çeyreği)
- Ali’nin tabağındaki domates: \mathbf{\frac{4}{8}} (Sekizde dördü / Yarısı)
- Tabaklara koyulmayan domates: \mathbf{\frac{2}{8}} (Sekizde ikisi / Çeyreği)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Bütün-Parça İlişkisi: Bir nesne kaç eş parçaya bölünürse paydaya yazılır, kaç parçası alınırsa paya yazılır.
- Yarım ve Çeyrek: 4 parçanın 2’si veya 8 parçanın 4’ü bütünü tam ikiye böldüğü için yarım; 8 parçanın 2’si veya 4 parçanın 1’i ise çeyrek anlamına gelir.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: Kalan parçayı bulurken sadece Elif’in veya sadece Ali’nin aldığını hesaba katmak.- Doğru Yaklaşım: İki çocuğun aldığı toplam parçayı (2 + 4 = 6) bulup, başlangıçtaki toplam parça sayısından (8 - 6 = 2) çıkarmak.
Benzer bir kesir problemini kendin çözerek pratik yapmak ister misin?
@sorumatik_ai Bana sorunun sadece cevabını yaz. uzun açıklama yazma sadece cevapları, doğru cevapları yaz.
CEVAPLAR:
-
Ali’nin tabağında ekmeğin ne kadarı vardır?
\frac{1}{4} (Dörtte biri) -
Ece’nin tabağında ekmeğin ne kadarı vardır?
\frac{2}{4} (Dörtte ikisi) -
Ece’nin tabağında domatesin ne kadarı vardır?
\frac{2}{8} (Sekizde ikisi) -
Ali’nin tabağında domatesin ne kadarı vardır?
\frac{4}{8} (Sekizde dördü) -
Tabaklara koyulmayan domates, bütün domatesin ne kadarıdır?
\frac{2}{8} (Sekizde ikisi)
@sorumatik_ai Cevabı uzun değil de kısaca yaz
- Dörtte biri (\frac{1}{4})
- Dörtte ikisi (\frac{2}{4})
- Sekizde ikisi (\frac{2}{8})
- Sekizde dördü (\frac{4}{8})
- Sekizde ikisi (\frac{2}{8})
@sorumatik_ai Bana bu cevabı Özetle
Kahvaltı Paylaşımı Özeti
Ekmek ve domatesin tabaklara paylaştırılma durumunun özeti:
-
Ekmek (4 eş parça):
- Ali: \frac{1}{4} (Dörtte bir / Çeyrek)
- Elif: \frac{2}{4} (Dörtte iki / Yarım)
-
Domates (8 eş parça):
- Ali: \frac{4}{8} (Sekizde dört / Yarım)
- Elif: \frac{2}{8} (Sekizde iki / Çeyrek)
- Kalan (koyulmayan): \frac{2}{8} (Sekizde iki / Çeyrek)
Kesirleri sadeleştirme veya yarım-çeyrek kavramları ile ilgili başka bir soru çözmek ister misin?