Robotun uzunluğu 1 metreden fazla olduğuna göre kullanılan blok sayısı en az kaçtır?
Çözüm:
Burada, robotun uzunluğunu hesaplamak için verilen blokların boyutlarını ve sayısını kullanmamız gerekmektedir. Bloklar 7 cm, 12 cm ve 8 cm uzunluğundadır. Robotun toplam uzunluğunun en az 1 metre (100 cm) olmasını istiyoruz.
Adımlar:
-
Verilen Blokların Uzunlukları:
- Kırmızı blok = 7 cm
- Mavi blok = 12 cm
- Yeşil blok = 8 cm
-
Blokların Ortak Katını Bulma:
- Öncelikle blokların ortak katını bulmalıyız, çünkü bloklar kendi içinde özdeş olup belli bir düzende tekrar ediyor.
- 7 cm, 12 cm ve 8 cm bloklarının En Küçük Ortak Katı’nı (EKOK) bulalım.
EKOK(7, 12, 8) = 168 \text{ cm}
Bu blokların düzenli bir şekilde tekrar etmesi durumunda robotun uzunluğu 168 cm olur.
- Blok Sayısını Hesaplama:
- Robotun uzunluğu 1 metreden (100 cm) fazla olduğuna göre, en az 101 cm uzunluğunda olmalıdır.
- 168 cm uzunluğundaki tekrar eden blok düzeninde en kısa robotu yapmak için kullanılan toplam blok sayısını bulalım:
\frac{168 \text{ cm}}{7 \text{ cm}} = 24 \text{ blok}
Yeşil blok ve mavi blokların toplam uzunluğuna bakalım.
Bu durumda, en az 24 blok kullanmamız gerekecektir.
Sonuç olarak, robotun uzunluğu 1 metreden fazla olduğuna göre kullanılan blok sayısı en az 24’tür. Doğru cevap: 24 (B) seçeneğidir.