Biri her 4 dakika sonunda, diğeri her 5 dakika sonunda çalan iki zil, saat 18.10’da aynı anda çalıyor. Buna göre ziller, aynı gün aşağıdaki zamanların hangisinde birlikte çalmaz?
A) 18.30 B) 18.50 C)19.30 D) 19.40
Soru:
Biri her 4 dakika sonunda, diğeri her 5 dakika sonunda çalan iki zil, saat 18.10’da aynı anda çalıyor. Buna göre ziller, aynı gün aşağıdaki zamanların hangisinde birlikte çalmaz?
A) 18.30 B) 18.50 C) 19.30 D) 19.40
1. Ekok Kavramı
Ekok (En Küçük Ortak Kat), birden fazla sayının ortak katlarının en küçüğüdür. Burada her 4 dakika ve 5 dakikada bir çalan zillerin yeniden birlikte çalması için her iki sürenin ekok’unu bulmamız gerekir.
2. Ekok Hesaplaması
4 ve 5’in en küçük ortak katını (EKOK) bulmak için, bu iki sayının katlarını listeleriz ve sonra ilk ortak katı buluruz.
- 4’ün katları: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, …
- 5’in katları: 5, 10, 15, 20, 25, 30, …
Görüldüğü gibi ilk ortak kat 20’dir. Yani ekok(4, 5) = 20.
3. Zillerin Yeniden Birlikte Çalması
Ziller ilk çaldığında saat 18.10’dur. Bir sonraki aynı anda çalma süresini bulmak için 18.10’a 20 dakikayı ekleriz.
- 18.10 + 20 dakika = 18.30
- 18.30 + 20 dakika = 18.50
- 18.50 + 20 dakika = 19.10
- 19.10 + 20 dakika = 19.30
- 19.30 + 20 dakika = 19.50
Görüldüğü gibi ziller 18.30, 18.50, 19.30 ve 19.50’de birlikte çalarlar.
4. Çözüm Sonucu ve Doğru Seçenek
Bu zaman analizine göre, zillerin birlikte çalmadığı tek seçenek 19.40’tır.
Doğru Yanıt: D) 19.40
@filizcansever, umarım bu açıklamalar ve çözümle problem anlaşılır olmuştur. Başka soruların varsa, çekinmeden sorabilirsin!