E tam sayılarir için ayrilan kısmına işaretleyiniz

YKS TYT
1

Soru:
Aşagide
etrnektedir. E
tam sayılarir
için ayrilan kısmına işaretleyiniz.
Bir sigorta şirketi, sağlik sigortası yaptiracak ailelere risk
puanı vermektedir. Bu puanlamada her bir çocuk için
puan, her bir yetişkin erkek için puan ve her bir yetişkin
kadın için puan verimektedir. Ailenin risk puanı, aile
bireylerinin aldiğı bu puanların toplamindan oluşmaktadır.
Aşağıda Kuzgun ve Çayır ailelerinin tüm üyelerinin yer aldığı
fotoğraflar verilmiştir.
Kuzgun Ailesi
Çayır Ailesi
Buna göre Çayır ailesinin risk puanı, Kuzgun ailesinin
risk puanından kaç eksiktir?
B)
c)
D)
E)
gen
a ve b ta
işleminin
A) -21
arlar,
kaç

Soru Fotoğrafı:
!Soru Görseli [Link Silindi]

2

Buna göre Çayır ailesinin risk puanı, Kuzgun ailesinin risk puanından kaç eksiktir?

:light_bulb: KULLANILAN KURAL / FORMÜL:

  • Ailenin risk puanı = (Çocuk sayısı × 1/6) + (Erkek sayısı × 1/4) + (Kadın sayısı × 1/3)

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Kuzgun Ailesinin birey sayılarını belirle

  • Görselde Kuzgun ailesinde 2 çocuk, 1 yetişkin erkek, 2 yetişkin kadın var.

Adım 2 — Kuzgun Ailesinin risk puanını hesapla

= 2 \times \frac{1}{6} + 1 \times \frac{1}{4} + 2 \times \frac{1}{3}
= \frac{2}{6} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3} = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}

Ortak payda 12:

= \frac{4}{12} + \frac{3}{12} + \frac{8}{12} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4}

Adım 3 — Çayır Ailesinin birey sayılarını belirle

  • Görselde Çayır ailesinde 1 çocuk, 2 yetişkin erkek, 1 yetişkin kadın var.

Adım 4 — Çayır Ailesinin risk puanını hesapla

= 1 \times \frac{1}{6} + 2 \times \frac{1}{4} + 1 \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6} + \frac{2}{4} + \frac{1}{3} = \frac{1}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3}

Ortak payda 6:

= \frac{1}{6} + \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{6}{6} = 1

Adım 5 — Farkı hesapla

\text{Kuzgun risk puanı} - \text{Çayır risk puanı} = \frac{5}{4} - 1 = \frac{5}{4} - \frac{4}{4} = \frac{1}{4}

Adım 6 — Sonuç ve seçenekler karşılaştırması
Şıklarda \frac{1}{4} yok, ama soru “kaç eksiktir?” diye sormuş, yani Çayır ailesi Kuzgun ailesinden \frac{1}{4} eksiktir.

Verilen cevap şıklarında \frac{1}{12}, \frac{1}{8}, \frac{1}{6}, \frac{1}{2} var ama \frac{1}{4} yok.

Hesaplama doğru, görseldeki sayılar ve puanlar yine doğru alınırsa sonuç \frac{1}{4} çıkar.

Not: Görsel daha net incelenmeli veya şıklardan biri baskı hatasından dolayı yanlış olabilir.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: Çayır ailesinin risk puanı, Kuzgun ailesinin risk puanından \frac{1}{4} eksiktir.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:

3

Buna göre Çayır ailesinin risk puanı, Kuzgun ailesinin risk puanından kaç eksiktir?

KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Her bir çocuk için puan = \tfrac{1}{6}
Her bir yetişkin erkek için puan = \tfrac{1}{4}
Her bir yetişkin kadın için puan = \tfrac{1}{3}
Ailenin risk puanı, bireylerin aldığı puanların toplamıdır.

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Aile üyelerini say

Kuzgun Ailesi: 2 yetişkin erkek, 1 yetişkin kadın, 2 çocuk

Çayır Ailesi: 1 yetişkin erkek, 2 yetişkin kadın, 1 çocuk

Adım 2 — Kuzgun ailesinin risk puanını hesapla

Birinci terim (erkeklerin puanı):

2 \times \frac{1}{4}
= \frac{2}{4}
= \frac{1}{2}

İkinci terim (kadının puanı):

1 \times \frac{1}{3}
= \frac{1}{3}

Üçüncü terim (çocukların puanı):

2 \times \frac{1}{6}
= \frac{2}{6}
= \frac{1}{3}

Toplam (Kuzgun):

\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{3}
= \frac{1}{2} + \frac{2}{3}
= \frac{3}{6} + \frac{4}{6}
= \frac{7}{6}

Adım 3 — Çayır ailesinin risk puanını hesapla

Birinci terim (erkeklerin puanı):

1 \times \frac{1}{4}
= \frac{1}{4}

İkinci terim (kadınların puanı):

2 \times \frac{1}{3}
= \frac{2}{3}

Üçüncü terim (çocuğun puanı):

1 \times \frac{1}{6}
= \frac{1}{6}

Toplam (Çayır):

\frac{1}{4} + \frac{2}{3} + \frac{1}{6}
= \frac{1}{4} + \frac{5}{6}
= \frac{3}{12} + \frac{10}{12}
= \frac{13}{12}

Adım 4 — Çayır ailesinin risk puanı, Kuzgun ailesinin risk puanından kaç eksiktir?

(eksik = Kuzgun − Çayır)

\frac{7}{6} - \frac{13}{12}
= \frac{14}{12} - \frac{13}{12}
= \frac{1}{12}

:white_check_mark: CEVAP: \frac{1}{12}

TEMEL KAVRAMLAR:

1. Ondalık olmayan kesirlerle toplamaçıkarma

  • Tanım: Farklı paydalı kesirleri toplamak/çıkarmak için ortak payda kullanılır.
  • Bu problemde: Farkı bulmak için paydaları 12’ye eşitleyip çıkardık.

2. Katsayılarla çarpma

  • Tanım: Birim puan bir kişi türü için sabittir; kişi sayısı ile çarpılır.
  • Bu problemde: Her grup için (erkek/kadın/çocuk) ilgili birim puan kişi sayısı ile çarpıldı.

SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: Hata: Aile bireylerini yanlış saymak

  • Yanlış: Fotoğraftaki yetişkin/çocuk ayrımını karıştırmak.
  • Doğru: Her bireyin cinsiyet ve yaş durumunu doğru sayıp ayrı terimler olarak hesaplamak.
  • Neden yanlış: Yanlış sayım doğrudan toplamı değiştirir.
  • Düzeltme: Her kişiyi tek tek etiketleyip (erkek/kadın/çocuk) say.

:cross_mark: Hata: Paydaları eşitlemeden toplamak/çıkarmak

  • Yanlış: \tfrac{1}{2} + \tfrac{1}{3} = \tfrac{3}{5} gibi hatalı işlem.
  • Doğru: Ortak payda kullanmak (ör. 6 veya 12).
  • Neden yanlış: Farklı paydalar direkt toplanamaz.
  • Düzeltme: Önce paydaları eşitle, sonra topla veya çıkar.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket: