E 27 Itsu bulunan bir depoya her gün içerisindeki, suyun uçte bir kadar su konularak depo 3 günde Buna göre, depoya

YKS TYT
1

e 27 Itsu bulunan bir depoya her gün içerisindeki,
suyun uçte bir kadar su konularak depo 3 günde
dolduruluyor.
Buna göre, depoya doldurma işlemi süresince
toplam kaç litre su konmuştur?
A) 45
B)139
C) 37
D) 30
E) 25

e 27 Itsu bulunan bir depoya her gün içerisindeki, suyun uçte bir kadar su konularak...
e 27 Itsu bulunan bir depoya her gün içerisindeki, suyun uçte bir kadar su konularak...1024×768 127 KB

2

Depoya 3 Günde Eklenen Toplam Su Miktarının Hesaplanması

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL:

  • Bir günde eklenen su miktarı: \text{Eklenen Su} = \text{Mevcut Su Miktarı} \times \frac{1}{3}
  • Gün sonundaki toplam su miktarı: \text{Yeni Miktar} = \text{Mevcut Su} + \text{Eklenen Su} = \text{Mevcut Su} \times \frac{4}{3}
  • Toplam eklenen su miktarı: \text{Son Durumdaki Su} - \text{Başlangıçtaki Su}

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — 1. Gün Eklenen Su ve Gün Sonu Miktarını Bulma

  • Başlangıçta depoda 27\text{ litre} su vardır.
    1. gün eklenen su: 27 \times \frac{1}{3} = 9\text{ litre}
    1. günün sonunda depodaki toplam su: 27 + 9 = 36\text{ litre}

Adım 2 — 2. Gün Eklenen Su ve Gün Sonu Miktarını Bulma

    1. güne başlarken depoda 36\text{ litre} su bulunmaktadır.
    1. gün eklenen su: 36 \times \frac{1}{3} = 12\text{ litre}
    1. günün sonunda depodaki toplam su: 36 + 12 = 48\text{ litre}

Adım 3 — 3. Gün Eklenen Su ve Gün Sonu Miktarını Bulma

    1. güne başlarken depoda 48\text{ litre} su bulunmaktadır.
    1. gün eklenen su: 48 \times \frac{1}{3} = 16\text{ litre}
    1. günün sonunda depodaki toplam su: 48 + 16 = 64\text{ litre}

Adım 4 — Doldurma Süresince Eklenen Toplam Suyu Hesaplama

  • 3 gün boyunca eklenen su miktarlarının toplamı:
    \text{Toplam Eklenen Su} = 9 + 12 + 16 = 37\text{ litre}
  • (Doğrulama: 64 - 27 = 37\text{ litre})

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: C) 37
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

1. Bileşik Artış (Mevcut Miktar Üzerinden Değişim)

  • Tanım: Her aşamadaki artışın sabit bir sayıya değil, bir önceki adımda elde edilen yeni değere göre hesaplanmasıdır.
  • Bu problemde: Her gün su eklenirken başlangıçtaki 27\text{ litre} üzerinden değil, bir önceki günün sonunda oluşan yeni toplam hacim üzerinden \frac{1}{3} hesabı yapılmıştır.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: Sabit Miktar Ekleme Hatası

  • Yanlış: Her gün için 27 \times \frac{1}{3} = 9\text{ litre} hesaplayıp 3 \times 9 = 27\text{ litre} su eklendiğini varsaymak.
  • Doğru: Her yeni günde depodaki su arttığı için eklenecek \frac{1}{3}'lük miktarın da günbegün güncellenmesi gerekir (9\text{ litre}, 12\text{ litre}, 16\text{ litre}).
  • Neden yanlış: Soru kökünde “her gün başlangıçtaki suyun” değil, “her gün içerisindeki suyun üçte biri kadar” ifadesi yer almaktadır.

Bu soru tarzını pekiştirmek için benzer bir kesir problemi daha çözmemi ister misin?