Düşey Aşağı Yönlü İlk Hızı Olan Serbest Düşme
Hava sürtünmesinin önemsenmediği ortamda bir top aşağı yönlü ilk hızla atıldığında hareketinin ilk 3 saniyesinde 150 m yol alıyor.
Buna göre cisim kaç m/s ilk hızla atılmıştır? (g = 10 m/s^2)
A) 20
B) 25
C) 30
D) 35
E) 40
Düşey Doğrultuda İlk Hızlı Atış Hareketi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
Düşey aşağı yönlü atılan bir cismin t sürede aldığı yol bağıntısı:
h = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} g t^2
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Verilen Değerlerin Belirlenmesi
Problemde verilen nicelikler formüldeki yerlerine konulmak üzere listelenir:
- Alınan yol (h) = 150\text{ m}
- Geçen süre (t) = 3\text{ s}
- Yer çekimi ivmesi (g) = 10\text{ m/s}^2
- İlk hız (v_0) = ?
Adım 2 — Değerlerin Denklemde Yerine Yazılması ve Çözüm
Yol denkleminde bilinenler yerine yazılarak cismin ilk hızı (v_0) bulunur:
150 = v_0 \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (3)^2
150 = 3v_0 + 5 \cdot 9
150 = 3v_0 + 45
3v_0 = 150 - 45
3v_0 = 105
v_0 = 35\text{ m/s}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: D Seçeneği — 35 m/s
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- İlk Hızlı Düşme Hareketi: Serbest düşmeden farklı olarak başlangıçta bir v_0 hızına sahip olan ve yer çekimi ivmesi (g) etkisiyle her saniye hızı 10\text{ m/s} artan harekettir. Alınan yol; ilk hızın sağladığı yol (v_0 \cdot t) ile serbest düşmeden gelen yolun (\frac{1}{2}gt^2) toplamıdır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: Formüldeki ivmeli hareket terimini unutup doğrudan h = v \cdot t bağıntısını kullanarak v_0 = \frac{150}{3} = 50\text{ m/s} hesaplamak veya cismi serbest düşme kabul edip ilk hızı sıfır almak.- Doğru Yaklaşım: Cismin ivmeli hareket yaptığını ve aşağı yönlü bir ilk hızı olduğunu dikkate alarak h = v_0 t + \frac{1}{2}gt^2 denklemini eksiksiz kurmak.
Bu hareketlinin 3. saniye sonundaki son hızını veya benzer bir serbest düşme sorusunu birlikte çözmek ister misin?