Dünya yüzeyinde yapılan bir deneyde şekildeki gibi F kuvveti ile itilerek hareket ettirilen K ve L cisimlerinin

Question Answer
1

Dünya yüzeyinde yapılan bir deneyde şekildeki gibi F kuvveti ile itilerek hareket ettirilen K ve L cisimlerinin birbirine uyguladıkları etki - tepki kuvvetlerinin büyüklüğü N , sistemin hareket ivmesinin büyüklüğü a dır.
Aynı deney; başka hiçbir değişiklik yapılmadan Ay yüzeyinde tekrarlanırsa, N ve a nicelikleri ilk durumuna göre nasıl değişir? (Sürtünmeler önemsizdir.)

N a
A) Azalır Artar
B) Artar Artar
C) Değişmez Değişmez
D) Değişmez Azalır
E) Azalır Azalır

Dünya yüzeyinde yapılan bir deneyde şekildeki gibi F kuvveti ile itilerek hareket...
Dünya yüzeyinde yapılan bir deneyde şekildeki gibi F kuvveti ile itilerek hareket...800×915 64.2 KB

2

Yerçekimi İvmesinin Yatay Düzlemdeki Harekete Etkisi

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL:

  • Newton’ın İkinci Hareket Yasası:
    F_{\text{net}} = m_{\text{toplam}} \cdot a
  • Serbest Cisim Diyagramı (L cismi için):
    N = m_L \cdot a

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Kütle ve Yerçekimi İvmesi İlişkisi
Kütle (m), cismin sahip olduğu madde miktarıdır ve uzayda bulunduğu konuma göre değişmez. Dolayısıyla K ve L cisimlerinin kütleleri (m_K ve m_L) Ay yüzeyinde de Dünya yüzeyindeki ile tamamen aynıdır. Deneyde uygulanan yatay F kuvveti de değiştirilmemiştir.

Adım 2 — Sistemin İvmesinin (a) Hesaplanması
Yatay zemin sürtünmesiz olduğu için düşey doğrultudaki yerçekimi kuvveti (ağırlık) yatay hareketi etkilemez. Sistemin ivmesi yataydaki net kuvvet tarafından belirlenir:

a = \frac{F}{m_K + m_L}

Kuvvet (F) ve toplam kütle (m_K + m_L) değişmediğinden dolayı, sistemin ivmesi a değişmez.

Adım 3 — Etki-Tepki Kuvvetinin (N) Hesaplanması
L cismine yatay doğrultuda etki eden tek kuvvet, K cisminin L’ye uyguladığı N etki kuvvetidir. L cismi için Newton’ın ikinci yasası yazıldığında:

N = m_L \cdot a
N = m_L \cdot \left(\frac{F}{m_K + m_L}\right) = \frac{m_L}{m_K + m_L} \cdot F

m_L, m_K ve F değerlerinin hiçbiri değişmediği için aralarındaki etki-tepki kuvveti N değişmez.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: C) Değişmez — Değişmez
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

  • Sürtünmesiz Yatay Düzlem: Sürtünme kuvveti f_s = k \cdot m \cdot g olmadığından, yatay ivme ve iç kuvvetler yerçekimi ivmesine (g) bağlı değildir.
  • Kütle vs. Ağırlık: Ağırlık (G = m \cdot g) Ay’da azalır; ancak cisimlerin kütlesi (m) değişmez.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

  • :cross_mark: Hatalı Yaklaşım: Ay’da yerçekimi azaldığı için cisimler hafifler, bu yüzden daha hızlı hızlanır (ivme artar) ya da birbirlerini daha az iterler (N azalır) diye düşünmek.
  • :white_check_mark: Doğru Yaklaşım: Ortam sürtünmesiz olduğu sürece yatay harekette ağırlığın (m \cdot g) bir rolü yoktur. Hareketi sadece yatay F kuvveti ve eylemsizliğe neden olan kütleler (m) belirler.

Eğer yüzey sürtünmeli olsaydı ivme ve tepki kuvvetinin nasıl değişeceğini birlikte incelemek ister misin?