Dünya üzerinde bulunan kıtalardan bazılarının nüfusları ve yüz ölçümleri aşağıdaki tabloda verilmiştir.
Tablo: Kıtaların Yaklaşık Nüfusları ve Yüz Ölçümleri
| Kıta İsmi | Yaklaşık Nüfus | Yaklaşık Yüz ölçümü (km^2) |
|1--- | 1— |$ 1— |
| Asya | 4,83 \cdot 10^9 | 4,83 \cdot 10^7 |
| Avrupa | 7,44 \cdot 10^8 | 1,24 \cdot 10^7 |
| Afrika | 1,56 \cdot 10^9 | 3 \cdot 10^7 |
| Amerika | 1,05 \cdot 10^9 | 3,5 \cdot 10^7 |
Buna göre hangi kıtada kilometrekare başına düşen insan sayısı en fazladır?
A) Asya
B) Avrupa
C) Afrika
D) Amerika
Üslü İfadelerle Nüfus Yoğunluğu Hesabı
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Kilometrekare başına düşen insan sayısı (aritmetik nüfus yoğunluğu), toplam nüfusun toplam yüz ölçümüne bölünmesiyle hesaplanır: \text{Nüfus Yoğunluğu} = \frac{\text{Yaklaşık Nüfus}}{\text{Yüz Ölçümü}}. Tabanları aynı olan üslü ifadeler bölünürken payın üssünden paydanın üssü çıkarılır: \frac{10^a}{10^b} = 10^{a-b}.
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — Asya ve Avrupa Kıtalarının Nüfus Yoğunlukları
Tabloda verilen nüfus değerlerini yüz ölçümlerine bölerek 1\text{ km}^2’ye düşen kişi sayılarını bulalım:
-
Asya:
\frac{4,83 \cdot 10^9}{4,83 \cdot 10^7} = \left(\frac{4,83}{4,83}\right) \cdot 10^{9-7} = 1 \cdot 10^2 = 100\text{ kişi/km}^2 -
Avrupa:
\frac{7,44 \cdot 10^8}{1,24 \cdot 10^7} = \left(\frac{7,44}{1,24}\right) \cdot 10^{8-7} = 6 \cdot 10^1 = 60\text{ kişi/km}^2
Adım 2 — Afrika ve Amerika Kıtalarının Nüfus Yoğunlukları
Aynı bölme işlemini diğer iki kıta için uygulayalım:
-
Afrika:
\frac{1,56 \cdot 10^9}{3 \cdot 10^7} = \left(\frac{1,56}{3}\right) \cdot 10^{9-7} = 0,52 \cdot 10^2 = 52\text{ kişi/km}^2 -
Amerika:
\frac{1,05 \cdot 10^9}{3,5 \cdot 10^7} = \left(\frac{1,05}{3,5}\right) \cdot 10^{9-7} = 0,3 \cdot 10^2 = 30\text{ kişi/km}^2
Adım 3 — Değerlerin Karşılaştırılması
Bulunan nüfus yoğunluklarını sıraladığımızda:
100 > 60 > 52 > 30 \implies \text{Asya} > \text{Avrupa} > \text{Afrika} > \text{Amerika}
Kilometrekare başına düşen insan sayısı 100 ile en fazla Asya kıtasındadır.
CEVAP: A) Asya (100\text{ kişi/km}^2)
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Virgüllü sayıları bölerken virgülden sonraki basamak sayılarını eşitleyerek katsayıları tam sayıya çevirmek (7,44 / 1,24 = 744 / 124 = 6) işlem hatası yapmanızı önler.