DT Karana Kayrama Tst LAgida tiroe vzed bibiins değeo üc kat ve darlan asinu vakapigl verimçbr ndn, torh gibi tompai

ORTAOKUL
1

Matermattk
DT Karana Kayrama Tst
LAgida tiroe vzed bibiins değeo üc kat ve
darlan asinu vakapigl verimçbr
LAR
USL
TAM SAV
ndn, torh
gibi tompai
kartin c
ideel
totany
N cy
E Bir r
n
us
aare a83aEan üslo tadelerdes
hangisi om
actunun zerinde
dedlell
AL-3)
B)(-1
C)-2) D
B Ajag
Asadeda bir üsiu itade modeli tanamtan
oell.
Buna go
100
AM SA UVVET
te hàr Cun gve 4 aclak
.
unun vüksektlgL (me
dakilerden hangisa ne egitc
B)-3 CI-8)
D)-1)
2 ne
Bir cle ulunan clinkln arn
b ktlesl asagidakirdo
am kütle ay e
AL7O
Ga75
Al-2)
ir
2
Ferhat ile Aslt, yerine koynamak u
olneak
kart segmig ve kaargan
g onucu en kügük olan e
avvI olusturduğuna göre As udakilerden
cegi üslü sayının en büyük degeriajag
hangisidirr
B)0
C)
D12
R Yeni dogan blr bebegin içigi bir yudum
sÜN0n haacmi2 clL’dir.
Yanda yeni dogan rimistie10 m
Onere bir biberDdaki
vermek
da biberon
Buna gor thel
daki sütü bitirir? e
A) 20
A 25
C)40
D) 50
inde er tem savinin vazili aldugu bes
sayiat
1A
ds donmkt
64 tane
olan üslü ifadenin taban ve Kuvveinin çarpimy
aR dakllerden hangisiolan
A)-64
B)- -12
C) 16
D)24
Bir kez do lt
nic tamsayinin
Buna gbre çarKi
4 Aşatda 90 santimetrelik bir ip veritmigtir.
90 cm
Bu io baslangic noktasina uzakig Sün doal n
kuvvetlen aralixlarla işaretlenip işaret yeriercen
kesiiecektir
Buna göre en fazla kaç tane lp parçasi elde edilir?
A) 3
B)4
C)5
D)

Matermattk DT Karana Kayrama Tst LAgida tiroe vzed bibiins değeo üc kat ve darlan asinu...
Matermattk DT Karana Kayrama Tst LAgida tiroe vzed bibiins değeo üc kat ve darlan asinu...800×858 90.3 KB

2

8. Sınıf Üslü İfadeler — Kutu Yükseklikleri Sıralama Problemi (Soru 9)

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL:

  • Negatif kuvvet kuralı: a^{-n} = \frac{1}{a^n}
  • Negatif bir sayının çift kuvveti pozitiftir: (-a)^{2n} > 0
  • Pozitif kesirlerde paylar eşitse, paydası küçük olan kesir daha büyüktür: a < b \iff \frac{1}{a} > \frac{1}{b}

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Verilen Yüksekliklerin Değerlerini Hesaplama
Görselde kutuların yükseklikleri soldan sağa doğru basamak şeklinde artmaktadır. Yani ortadaki kutunun yüksekliği (x), sol kutudan büyük ve sağ kutudan küçük olmalıdır:

\text{Sol Kutu} < x < \text{Sağ Kutu}

  • Sol kutunun yüksekliği:

    (-5)^{-2} = \frac{1}{(-5)^2} = \frac{1}{25}\text{ m} = 0{,}04\text{ m}

  • Sağ kutunun yüksekliği:

    2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}\text{ m} = 0{,}125\text{ m}

Buna göre ortadaki kutunun yüksekliği şu aralıkta olmalıdır:

\frac{1}{25} < x < \frac{1}{8}

Adım 2 — Seçeneklerin Değerlerini İnceleme

  • A) (-2)^{-5}:

    (-2)^{-5} = \frac{1}{(-2)^5} = -\frac{1}{32}

    Yükseklik negatif olamayacağı için elenir.

  • B) (-3)^{-2}:

    (-3)^{-2} = \frac{1}{(-3)^2} = \frac{1}{9}

    Paydaları karşılaştırdığımızda: 8 < 9 < 25 olduğundan,

    \frac{1}{25} < \frac{1}{9} < \frac{1}{8}

    sağlanır. Yani x değeri \frac{1}{9}\text{ m} olabilir.

  • C) (-8)^{-2}:

    (-8)^{-2} = \frac{1}{(-8)^2} = \frac{1}{64}

    \frac{1}{64} < \frac{1}{25} olduğu için sol kutudan daha kısadır, aralıkta değildir.

  • D) (-1)^{-10}:

    (-1)^{-10} = \frac{1}{(-1)^{10}} = 1\text{ m}

    1 > \frac{1}{8} olduğu için sağ kutudan daha uzundur, aralıkta değildir.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: B şıkkı — (-3)^{-2}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

  • Negatif Kuvvet: Tabanı ters çevirip (1’e bölüp) kuvveti pozitif yapma işlemidir.
  • Birim Kesirleri Sıralama: Payları eşit (1) olan pozitif kesirlerde paydası büyük olan kesir sayı doğrusunda sıfıra daha yakındır, yani daha küçüktür.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

  • :cross_mark: Hatalı Yaklaşım: Negatif üssü sayının önüne eksi koymak sanıp (-5)^{-2} = -25 veya -10 yazmak.
  • :white_check_mark: Doğru Yaklaşım: Üsteki eksi işareti sayıyı işaretçe negatif yapmaz; sayıyı çarpmaya göre tersine çevirir: a^{-n} = \frac{1}{a^n}.

Sayfadaki diğer sorulardan (10, 11, 12, 13 veya 14. sorular) da adım adım çözmemi istediğin bir tanesi var mı?