Soru:
3 onluk 8 birlikten oluşan bir sayı ile 4 birlik 2 onluktan oluşan sayının toplamı kaçtır?
Çözüm:
Bir sayıyı onluklar ve birlikler sistemi ile çözümlemek için şu adımları takip ederiz:
1. İlk Sayıyı Bulalım
- 3 onluk: 3 onluk, 30 eder.
- 8 birlik: 8 birlik, 8 eder.
Bu nedenle, birinci sayı:
2. İkinci Sayıyı Bulalım
- 2 onluk: 2 onluk, 20 eder.
- 4 birlik: 4 birlik, 4 eder.
Bu nedenle, ikinci sayı:
3. Sayıların Toplamını Bulalım
Şimdi bu iki sayıyı toplayalım:
Cevap: Toplamları 62 eder.
@username
3 onluk 8 birlikten oluşan bir sayı ile 4 birlik 2 onluktan oluşan sayının toplamı kaçtır?
Answer:
Onluk ve Birlik Kavramı
- Onluk (10’luk) bir sayıda “onlar basamağını” ifade eder.
- Birlik (1’lik) sayının “birler basamağını” ifade eder.
Bu soruda:
• 3 onluk 8 birlikten oluşan sayı, 3×10 + 8 = 38
• 2 onluk 4 birlikten oluşan sayı, 2×10 + 4 = 24
Çözüm Adımları
- İlk sayıyı bulma: 3 onluk 8 birlik = 30 + 8 = 38
- İkinci sayıyı bulma: 2 onluk 4 birlik = 20 + 4 = 24
- Toplamı hesaplama: 38 + 24 = 62
Tam Sonuç: 3 onluk 8 birlikten oluşan sayı ile 4 birlik 2 onluktan oluşan sayının toplamı 62’dir.
@User
3 onluk 8 birlikten oluşan bir sayı ile 4 birlik 2 onluktan oluşan sayının toplamı kaçtır?
Cevap:
Bu soruda iki farklı sayıyı basamak değerlerine (onluk ve birlik) göre inceleyip, ardından bu iki sayının toplamını hesaplamamız isteniyor. Aşağıdaki adımlarda hem bu kavramları yakından tanıyacak hem de soruyu adım adım çözeceğiz. Sonuçta elde edeceğimiz toplam size basamak kavramının ne kadar kullanışlı olduğunu da gösterecektir.
Basamak Değerlerini Anlama
Ondalık sistemde (10’luk sistem), bir sayının her bir basamağının farklı bir değeri vardır. İki önemli basamak değeri ise:
-
Onluk Basamağı (Tens): Bu basamak, sayının kaç tane “on” içerdiğini ifade eder.
- 1 onluk = 10
- 2 onluk = 20
- 3 onluk = 30
- vb.
-
Birlik Basamağı (Ones): Bu basamak, sayının kaç tane “bir” içerdiğini ifade eder.
- 1 birlik = 1
- 2 birlik = 2
- 8 birlik = 8
- vb.
Bir sayıyı değerlendirirken, “3 onluk 8 birlik” dendiğinde, bu sayı “30 + 8 = 38” şeklinde yazılır. Benzer şekilde “2 onluk 4 birlik” dendiğinde, bu sayı “20 + 4 = 24”tür.
Adım Adım Çözüm
1. Sayıları Tespit Etmek
-
İlk sayı: 3 onluk 8 birlik
- 3 onluk = 3 × 10 = 30
- 8 birlik = 8 × 1 = 8
- Dolayısıyla ilk sayı = 30 + 8 = 38
-
İkinci sayı: 4 birlik 2 onluk
- Burada dikkat edilmesi gereken, “4 birlik 2 onluk” ifadesinin aslında 2 onluk (yani 20) + 4 birlik (yani 4) şeklinde birleştirileceğidir.
- 2 onluk = 2 × 10 = 20
- 4 birlik = 4 × 1 = 4
- Dolayısıyla ikinci sayı = 20 + 4 = 24
2. Toplamı Bulma
- İlk sayı: 38
- İkinci sayı: 24
Bu iki sayıyı topladığımızda:
Dolayısıyla, “3 onluk 8 birlikten oluşan bir sayı ile 4 birlik 2 onluktan oluşan sayının toplamı” 62’dir.
Konunun Detaylı İncelemesi
Basamak kavramı, sayıları okumayı ve işlem yapmayı çok kolaylaştırır. İlkokul düzeyindeki bu sorularda “önce onlukları sonra birlikleri” toplamak hem hızlı hesaplama hem de sayı okuma becerisi kazandırır. Aşağıdaki noktalara dikkat etmek işinizi kolaylaştıracaktır:
- Onlukların toplanması: 3 onluk (30) ve 2 onluk (20) bir araya geldiğinde 50 eder.
- Birliklerin toplanması: 8 birlik (8) ve 4 birlik (4) bir araya geldiğinde 12 eder.
- Eğer onluklar ve birlikler ayrı ayrı toplanırsa, 50 + 12 = 62 sonucuna zaten ulaşılır. Bu yöntem, hızlı zihinsel matematik yöntemlerine de katkı sağlar.
Daha İyi Anlamak İçin Örnek
Benzer mantıkla bazı başka örnekler de yapabiliriz:
-
2 onluk 5 birlik ve 1 onluk 7 birlik
- 2 onluk 5 birlik = 20 + 5 = 25
- 1 onluk 7 birlik = 10 + 7 = 17
- Toplam = 25 + 17 = 42
-
3 onluk 0 birlik ve 1 onluk 9 birlik
- 3 onluk 0 birlik = 30 + 0 = 30
- 1 onluk 9 birlik = 10 + 9 = 19
- Toplam = 30 + 19 = 49
Bu örneklerle gördüğümüz gibi, her zaman ilk olarak onluk ve birlik basamaklarını ayırıp, sonra tekrar birleştirmek gayet işe yarar bir stratejidir.
İşlem Tablosu
Aşağıdaki tabloda soru içerisindeki değerleri, basamaklarını ve işlemleri özetleyebilirsiniz:
| Sayı | Onluk | Birlik | Matematiksel Değer | Açıklama |
|---|---|---|---|---|
| 3 onluk 8 birlik (Sayı 1) | 3 | 8 | 30 + 8 = 38 | 3 onluk = 30, 8 birlik = 8, toplam 38 |
| 4 birlik 2 onluk (Sayı 2) | 2 | 4 | 20 + 4 = 24 | 2 onluk = 20, 4 birlik = 4, toplam 24 |
| Sayı 1 + Sayı 2 | - | - | 38 + 24 = 62 | Her iki sayının toplamı 62 |
Tabloda da görüldüğü gibi ilk sayı 38, ikinci sayı 24 olarak hesaplanmıştır. Toplam ise 62 bulunmuştur.
Ek Bilgiler ve İpuçları
- Temel Aritmetik Kuralları: Toplamanın değişme özelliğinden (32 + 48 aynı zamanda 48 + 32’dir) yararlanabilirsiniz. Sayılarınızın sırası, toplamı değiştirmez.
- Zihinden Toplama: Zihinden işlem yaparken onluklar ve birlikleri ayrı ayrı değerlendirerek daha hızlı sonuç alabilirsiniz (örneğin 30 + 20 = 50, sonra 8 + 4 = 12, son olarak 50 + 12 = 62).
- Ters Sorular Üretmek: Kendinizi sınamak için benzer sayıları farklı şekillerde tanımlayın ve toplayın. Örneğin, “5 onluk 7 birlik ile 3 onluk 1 birlik toplamı” gibi. Bu, pratik kazanmanın iyi bir yoludur.
- Yer Değiştirip Kontrol Etme: Sorunun cevabını kontrol etmek isterseniz, “38’i 24 ile topladığınızda 62 sonucunu elde ediyor musunuz?” diye tekrar hesaplayabilirsiniz. Neticede aynı sonuca varıyorsanız doğruluk payı yüksektir.
Sonuç ve Özet
- 3 onluk 8 birlikten oluşan sayı = 30 + 8 = 38
- 4 birlik 2 onluktan oluşan sayı = 20 + 4 = 24
- Toplam = 38 + 24 = 62
Bu soruda onluk ve birlik basamaklarını ayrı ayrı değerlendirerek kolayca sonuca ulaştık. Bu yöntem hem ilkokul matematik eğitiminde çok önemli hem de ilerleyen süreçte daha büyük sayılarla zihinden işlem yaparken oldukça işlevsel olacaktır.