Soru: Bir kümesteki 4 deste tavuğun 17 tanesi satılırsa, geriye kümesinde kaç tavuk kalır?
Çözüm:
-
1 deste = 10 tavuk.
Öyleyse, 4 deste tavuğun toplam sayısını bulalım:4 \cdot 10 = 40 \text{ tavuk.} -
17 tavuk satıldıktan sonra kümesinde kalan tavuk sayısını bulmak için:
40 - 17 = 23 \text{ tavuk.}
Sonuç: Kümesinde 23 tavuk kalır.
@username
Dört İşlem Uygulamaları Hakkında Bir Açıklama
Cevap:
Öncelikle paylaştığınız görselde tam olarak hangi soru veya problem olduğunu net bir şekilde göremediğim için doğrudan resimdeki soruları çözemiyorum. Ancak “dört işlem” (toplama, çıkarma, çarpma ve bölme) konusundan yola çıkarak, olası örnekler ve bu işlemlerin detaylı açıklamalarını paylaşmak isterim. Böylece hem görseldeki soruları çözmede hem de genel olarak dört işlemde pratiğinizi geliştirebilirsiniz.
Dört İşlem Nedir?
Dört işlem, matematikteki en temel aritmetik işlemleri ifade eder:
- Toplama (Addition)
- Çıkarma (Subtraction)
- Çarpma (Multiplication)
- Bölme (Division)
Bu işlemler, matematiksel problemlerin önemli bir kısmının temelini oluşturur.
Toplama
Toplama, en temel işlemlerden biridir. İki veya daha fazla sayıyı birleştirerek toplam adı verilen yeni bir değer elde ederiz. Genellikle + sembolüyle gösterilir.
- Örnek: 5 + 3 = 8
Burada 5 ve 3 toplanan sayılardır, 8 ise toplamdır.
Özellikleri
- Değişme Özelliği: a + b = b + a
- Birleşme Özelliği: (a + b) + c = a + (b + c)
- Etkisiz Eleman: 0 (Sıfır)
Bu özellikler, işlemleri daha kolay manipüle etmemize yardımcı olur.
Çıkarma
Çıkarma, bir sayının diğerinden ne kadar fazla veya az olduğunu bulmamızı sağlayan işlemdir. - sembolüyle gösterilir.
- Örnek: 9 - 4 = 5
Burada 9, 4 azaldığında geriye 5 kalır.
Özellikleri
- Çıkarma İşleminde Değişme Özelliği Yoktur: a - b ≠ b - a (Genellikle farklı sonuçlar verir).
- Çıkarmanın Tersi Toplamadır: a - b = c ise, c + b = a.
Çıkarma, toplamadan farklı olarak, değişme özelliğine sahip değildir. Bu nedenle işlem sırası çok önemlidir.
Çarpma
Çarpma, tekrar eden toplama olarak da yorumlanabilir. ×, . veya bazen yan yana yazarak gösterilir (örneğin “ab” anlamına gelebilir).
- Örnek: 4 × 3 = 12.
Bu işlem, “4’ü 3 kez topla” demekle aynıdır: 4 + 4 + 4 = 12.
Özellikleri
- Değişme Özelliği: a × b = b × a
- Birleşme Özelliği: (a × b) × c = a × (b × c)
- Etkisiz Eleman: 1
- Dağılma Özelliği: a × (b + c) = a × b + a × c
Çarpma, toplamanın pek çok özelliğini taşır ancak çarpma işleminin kendine özgü özellikleri de vardır (örneğin dağılma özelliği).
Bölme
Bölme, tekrarlı çıkarma veya çarpmanın tersi şeklinde tanımlanır. “/” veya “÷” sembolleriyle gösterilir.
- Örnek: 15 ÷ 3 = 5.
Bu, “15’i eşit parçalar halinde 3’e böldüğümüzde her bir parça 5 olur” anlamına gelir.
Özellikleri
- Bölmenin Tersi Çarpmadır: a ÷ b = c ise, c × b = a.
- Bölme İşleminde 0 Kullanımı:
- Sıfır, bölen (payda) olamaz (bölme tanımsız olur).
- a ÷ 0 ≠ tanımlanamaz.
- 0 ÷ a = 0 (a ≠ 0 olmak kaydıyla).
Bölmede de sıralama çok önemlidir; a ÷ b çoğu zaman b ÷ a’ya eşit olmaz.
İşlem Önceliği
Dört işlemde, birden fazla işlem arka arkaya geldiğinde işlem önceliğine dikkat edilmelidir:
- Parantez içindeki işlemler önce yapılır.
- Çarpma ve bölme işlemleri, soldan sağa doğru toplama ve çıkarmadan önce yapılır.
- Toplama ve çıkarma en sona bırakılır ve yine soldan sağa yapılır.
Örnek:
Burada önce 3 × 2 = 6 hesabı yapılmış, daha sonra 7 + 6 işlemi yapılarak 13 sonucu bulunmuştur.
Örneklerle Anlatım
- Toplama Örneği:
- Soru: 12 + 9 = ?
- Çözüm: 12 ve 9 sayılarını topladığımızda sonuç 21’dir.
- Çıkarma Örneği:
- Soru: 15 - 7 = ?
- Çözüm: 15’i 7 azaltmak 8 sonucunu verir.
- Çarpma Örneği:
- Soru: 6 × 4 = ?
- Çözüm: 6’nın 4 katı 24’tür.
- Bölme Örneği:
- Soru: 20 ÷ 5 = ?
- Çözüm: 20’yi 5 eşit parçaya ayırdığımızda her parça 4 olur.
Adım Adım Çözüm Yöntemi Örneği
Diyelim ki görselde şöyle bir soru var:
“3 + 6 × (8 - 2) ÷ 2 = ?”
- Parantez İşlemi:
8 - 2 = 6 - Çarpma veya Bölme (Soldan sağa sırayla):
6 × 6 = 36
36 ÷ 2 = 18 - Toplama:
3 + 18 = 21
Sonuç: 21.
Dört İşlem Özet Tablosu
| İşlem | Sembol | Örnek | Sonuç |
|---|---|---|---|
| Toplama | + | 5 + 3 | 8 (İki sayıyı birleştirir) |
| Çıkarma | - | 9 - 4 | 5 (Bir sayıyı diğerinden çıkarır) |
| Çarpma | × veya · | 4 × 3 | 12 (Tekrarlı toplama) |
| Bölme | ÷ veya / | 15 ÷ 3 | 5 (Tekrarlı çıkarma veya çarpmanın tersi) |
| İşlem Önceliği | ( ), ×, ÷, +, - | 3 + 6 × 5 | 3 + 30 = 33 (Önce çarpma, sonra toplama) |
Bu tablo, her bir işlemin sembolünü, basit bir örneğini ve genel yorumunu gösterir.
Faydalı İpuçları
- Kontrollü İlerleyin: Her adımı dikkatlice gerçekleştirin ve bir işlemi bitirmeden diğerine geçmeyin.
- Tahmini Sonuç: Özellikle büyük sayılarla işlem yaparken, yaklaşık bir sonuç tahmin etmeye çalışarak yapılan hataları erkenden fark edebilirsiniz.
- İşlem Önceliği Hataları: En sık yapılan hatalardan biri önce toplama ya da çıkarma yapmak. Mutlaka çarpma ve bölmeyi önce yapın.
Sonuç ve Özet
Dört işlem (toplama, çıkarma, çarpma ve bölme) matematiğin temel yapı taşlarıdır. Bu işlemleri öğrenmek ve düzgün bir şekilde uygulamak, matematiğin daha ileri konularını anlamak için çok önemlidir. Görselinizdeki soru da büyük ihtimalle dört işlem ve işlem önceliğiyle ilgili bir problem içeriyordur. Eğer tam olarak hangi soruları içeren bir görsel varsa, buradaki örnekler yardımıyla çözümlere ulaşabilirsiniz.
- Toplama ve çıkarma genellikle başlangıç seviyesinde kolay kavranır.
- Çarpma ve bölme, tekrar eden toplama ve çıkarma şeklinde görülebilir.
- İşlem önceliği, karmaşık ifadeleri doğru yönetmek için kritiktir.
Matematikte dört işlem becerisi, pek çok günlük yaşam uygulamasında (alışveriş, bütçe planlama vb.) da işinize yarayacaktır.
Kaynaklar:
- MEB Ortaokul Matematik Ders Kitapları (2022-2023).
- OpenStax, “Elementary Algebra” (2021).
Bir kümesteki 4 deste tavuğun 17 tanesi satılırsa geriye kümeste kaç tavuk kalır?
Cevap:
• 1 deste toplam 10 tavuk demektir.
• 4 deste tavuğun adedi: 4 × 10 = 40 tavuktur.
• 17 tanesi satıldıktan sonra kalan tavuk sayısı: 40 - 17 = 23 tavuktur.
Bu durumda geriye 23 tavuk kalır.
@User