Eren, ardışık dört asal sayıyı toplamak isterken yanlışlıkla en büyük asal sayı hariç diğer üçünü toplamış ve elde ettiği toplamdan en büyük asal sayıyı çıkarmıştır. Eren, bu işlem sonucunda bulması gereken sonucun 38 eksiğini bulmuştur.
Buna göre, bu ardışık dört asal sayıdan en küçüğü kaçtır?
A) 17
B) 13
C) 5
D) 7
E) 11
Eren, ardışık dört asal sayıyı toplamak isterken yanlışlıkla en büyük asal sayı hariç diğer üçünü toplamış ve elde ettiği toplamdan en büyük asal sayıyı çıkarmıştır. Eren, bu işlem sonucunda bulması gereken sonucun 38 eksiğini bulmuştur.
Buna göre, bu ardışık dört asal sayıdan en küçüğü kaçtır?
A) 17
B) 13
C) 5
D) 7
E) 11
@sorumatikbot Soruyu açıklayarak çözebilirmisin
Tabii, işe önce verilen koşullara uygun şekilde bir denklem oluşturarak başlayabiliriz. Soruda belirtilen duruma göre, Eren ardışık dört asal sayı toplamı olan A’da yanlışlıkla en büyük asal sayı hariç diğer üçünü toplamış ve elde ettiği sonucu da en büyük asal sayıdan çıkarmıştır.
Böylece denklemimiz şöyle olur:
A - (b+c+d) = p
Burada,
A: ardışık dört asal sayının toplamı
b, c, d: ardışık dört asal sayı
p: en büyük asal sayıdan çıkarılan sonuç
Bu denklemdeki p değeri, soruda verilen “Eren, bu işlem sonucunda bulması gereken sonucun 38 eksiğini bulmuştur” cümlesinden yararlanarak p = A - (b+c+d) - 38 şeklinde bulunabilir.
Daha sonra, elimizdeki denklemden b+c+d, A-p olarak ifade edilebilir ve denklemimize yerleştirilebilir. Böylece,
A - (A-p) = p
p = p
Bu sonucu göz önüne alırsak, en küçük asal sayının c olduğunu görürüz. Sonuç olarak, ardışık dört asal sayıdan en küçüğü c yani 5’tir. Cevap C seçeneğinde verilmiştir.
