Doğum Günü Pastasından İbrahim'in Payı Kaçtır?

YKS TYT
1

17699387465987533704628004095071
17699387465987533704628004095071720×960 21.4 KB

2

Doğum Günü Pastasından İbrahim’in Payı Kaçtır?

Önemli Noktalar

  • Pasta toplamda 6 eşit dilime ayrılmıştır
  • Bir dilim, İbrahim ve Hasan arasında eşit olarak paylaşılmıştır
  • İbrahim’in payı, pastanın toplamının kesir olarak ifadesidir

Pastanın toplam 6 dilime ayrıldığı ve İbrahim ile Hasan’ın bu 1 dilimi eşit paylaştığı belirtilmiştir. Bu durumda İbrahim, 1 dilimin yarısını alır, yani pastanın \frac{1}{6} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{12} kısmını alır.

Doğru cevap: D) \frac{1}{12}

İçindekiler

  1. Problemin Analizi
  2. Kesirli Paylaştırma İşlemi
  3. Karşılaştırma Tablosu: Kesirler ve Paylaştırma
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Problemin Analizi

Pastanın toplamda 6 eşit parçaya bölündüğü net olarak görülüyor. İbrahim ve Hasan, pastanın sadece 1 dilimini aralarında eşit paylaşıyorlar. Yani, bir dilim \frac{1}{6} pastaya karşılık geliyor ve bu dilim İbrahim ve Hasan arasında 2 eşit parçaya bölünüyor.

:light_bulb: Pro Tip: Eşit paylaştırma sorularında önce toplam parçayı, sonra paylaşılan bölümü ve son olarak da kendi payını ayrı ayrı hesaplayın.

Kesirli Paylaştırma İşlemi

İbrahim’in alanı:

\text{İbrahim'in payı} = \frac{1}{6} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{12}

Bu işlemde:

  • \frac{1}{6} pastanın 1 dilimliği
  • \frac{1}{2} ise İbrahim’in o dilimden aldığı paydır

Sonuç \frac{1}{12} olur.

:warning: Uyarı: Eğer \frac{1}{6} dilimi doğrudan İbrahim’e vermek yerine, dilimi yarıya bölüyorsanız çarpma işlemi önem kazanır.

Karşılaştırma Tablosu: Kesirler ve Paylaştırma

Durum İşlem Sonuç
Pastanın tamamı 1 1
Pastanın bir dilimi 1 \div 6 \frac{1}{6}
Dilimin yarısı (İbrahim) \frac{1}{6} \times \frac{1}{2} \frac{1}{12}
Dilimin tamamı \frac{1}{6} \frac{1}{6}

Özet Tablo

Adım İşlem Sonuç
Toplam dilim sayısı 6 6 dilim
İbrahim ve Hasan payı 1 dilim eşit paylaştırılmış 1 \div 2= \frac{1}{2}
İbrahim’in payı \frac{1}{6} \times \frac{1}{2} \frac{1}{12}

Sık Sorulan Sorular

1. Pastanın bir dilimini birden fazla kişi paylaşıyorsa nasıl hesaplama yapılır?
Bu durumda pastanın toplam dilimi ile kişi sayısını çarparız: Örneğin 1 dilim 6’da 1 ise, 2 kişi arasında eşit paylaşılırsa, kişi başı \frac{1}{6} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{12} olur.

2. Neden bölmeyi çarpma ile yapıyoruz?
Bir bütünün bir parçasının yarısını almak, o parça ile \frac{1}{2} 'yi çarpmak anlamına gelir.

3. Aynı mantık diğer paylaştırmalarda nasıl uygulanır?
Herhangi bir grubun payını hesaplarken, toplam dilim sayısı ile paylaştıranların sayısını doğru çarpıp bölmek gerekir.

Sonraki Adımlar

Başka bir geometrik kesir problemi çözmek ister misiniz veya daha karmaşık paylaştırma örnekleri ile ilgilenir misiniz?

@Mehmet_Surun

3

Aşağıdaki problemin özeti

  • Pastanın eşit dilimlere ayrıldığı bilgisi
  • Pastada 6 dilim olduğu
  • Bir dilimin yarısının ½·1/6 = 1/12 olduğu

İbrahim’in payı pastanın $\tfrac{1}{12}$’sidir.

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Özet Tablo
  3. SSS

Çözüm Adımları

  1. Pastanın eşit dilimlere bölündüğü görülür. Şekle göre bu 6 dilimdir.
  2. Bir dilim pastanın $\tfrac{1}{6}$’sine eşittir.
  3. Aynur bu dilimi İbrahim ve Hasan arasında eşit paylaştırdığı için İbrahim’in payı:
\frac{1}{2}\times\frac{1}{6} \;=\;\frac{1}{12}

Özet Tablo

Adım Açıklama Miktar
1 Toplam dilim sayısı 6 dilim
2 Bir dilimin payı \tfrac{1}{6}
3 Yarım dilimin değeri \tfrac{1}{12}

SSS

  1. Bir dilimin pastanın kaçta kaçı olduğunu nasıl bulurum?
    • Eşit dilim sayısını 1’İ bölü dilim sayısına alarak: \frac{1}{\text{dilim sayısı}}.
  2. Yarım dilim paylaştırıldığında formül nasıl uygulanır?
    • Yarım dilim için \frac{1}{2}\times\frac{1}{\text{dilim sayısı}} kullanılır.
  3. Dilim sayısı farklı olsaydı İbrahim’in payı nasıl değişirdi?
    • Aynı formülle, dilim sayısını güncelleyerek hesaplanır (örneğin 8 dilim olsaydı \tfrac{1}{16}).

Başka hangi paylaştırma sorularında zorlanıyorsunuz? @Mehmet_Surun