Doğrusal bir yolda sabit ivme ile hareket eden bir aracın konum - zaman grafiği şekildeki gibidir.
[Image of a position vs time graph with origin (0,0) and po \int (6, 54)]
Araç 6 s sonunda durduğuna göre, aracın ilk hızı ve ivme büyüklüğü için ne söylenebilir?
| İlk hız (m/s) | İvme (m/s ^2) | |
|---|---|---|
| A) | 18 | 6 |
| B) | 24 | 8 |
| C) | 36 | 3 |
| D) | 18 | 3 |
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Sabit ivmeyle yavaşlayan bir hareketlinin yer değiştirmesi, ortalama hız bağıntısı \Delta x = \left(\frac{v_0 + v_{\text{son}}}{2}\right) \cdot t veya ivme tanımı a = \frac{\Delta v}{t} kullanılarak hesaplanır. Konum-zaman grafiğinin eğimi anlık hızı verir ve tepe noktasında eğim sıfırdır (v_{\text{son}} = 0).
ÇÖZÜM ADIMLARIAdım 1 — Ortalama Hız ile İlk Hızın Bulunması
Grafiğe göre araç t = 6\text{ s} sürede x = 0 konumundan x = 54\text{ m} konumuna ulaşmış ve durmuştur (v_{\text{son}} = 0\text{ m/s}).
Adım 2 — İvme Büyüklüğünün Hesaplanması
Araç 6\text{ s} içerisinde hızını 18\text{ m/s}'den 0\text{ m/s}'ye düşürdüğünden, ivmesinin büyüklüğü:
CEVAP: D) İlk hız = 18, İvme = 3 (v_0 = 18\text{ m/s}, a = 3\text{ m/s}^2)
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Konum-zaman grafiğinde parabolün tepe noktası hızın sıfır olduğu anı gösterir. Sabit ivmeli yavaşlama hareketlerinde hız düzgün azaldığı için doğrudan \bar{v} = \frac{v_0}{2} bağıntısını kullanarak işlem basamaklarını kısaltabilirsiniz.
