Şekildeki satır ve sütunların kesişiminde verilen sayılar bulundukları satır ve sütunun belirttiği iki şehir arasındaki yolun km cinsinden uzunluğu göstermektedir.
Örneğin; B ile E şehirleri arasındaki mesafe 120 km’dir.
A, B, C, D, E, F şehirleri aynı yol üzerinde ve aynı sırada olduğuna göre, a - b farkı kaçtır?
A) 50
B) 60
C) 70
D) 80
E) 90
Doğrusal Yol Üzerinde Mesafe Tablosu Analizi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Aynı doğru üzerinde sıralı A, B, C, D, E, F noktaları için iki nokta arasındaki uzaklık, aralarındaki ardışık doğru parçalarının uzunlukları toplamına eşittir. Mesafe tablosunda bir satır ile bir sütunun kesiştiği hücre, o iki şehir arasındaki mesafeyi belirtir.
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — Tablodaki Verilerin Belirlenmesi
Şehirler aynı yol üzerinde A, B, C, D, E, F sırasında yer almaktadır. A noktasını başlangıç noktası (0 km) kabul edelim:
- Satır F ile Sütun A kesişimi: |AF| = 230\text{ km}
- Satır F ile Sütun C kesişimi: |CF| = 100\text{ km}
- Satır C ile Sütun B kesişimi: |BC| = 50\text{ km}
- Satır E ile Sütun B kesişimi: |BE| = 120\text{ km}
- Satır B ile Sütun A kesişimi: |AB| = a
- Satır F ile Sütun E kesişimi: |EF| = b
Adım 2 — a Değerinin Hesaplanması
A, C ve F şehirleri doğrusal sırada olduğundan |AC| + |CF| = |AF| eşitliği yazılır:
|AC| + 100 = 230 \implies |AC| = 130\text{ km}
A, B ve C şehirleri için |AB| + |BC| = |AC| olur:
a + 50 = 130 \implies a = 80\text{ km}
Adım 3 — b Değerinin Hesaplanması
B ile F şehirleri arasındaki toplam mesafe |BF| = |AF| - |AB| olarak bulunur:
|BF| = 230 - 80 = 150\text{ km}
B, E ve F şehirleri doğrusal sırada olduğundan |BE| + |EF| = |BF| eşitliğinden:
120 + b = 150 \implies b = 30\text{ km}
Adım 4 — a - b Farkının Bulunması
a - b = 80 - 30 = 50
CEVAP: A) 50 (a - b = 50)
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Bu tür simetrik veya üçgen mesafe tablolarında başlangıç noktasını koordinat ekseninde 0 alarak şehirlerin koordinatlarını belirlemek (A=0, B=80, C=130, E=200, F=230) işlem kalabalığını önler ve hata yapma riskini sıfıra indirir.