Rakamlarından biri 6 olan üç basamakli bir doğal sayının diğer 2 rakami aynıdır. Bu sayının yüzler ve birler basamağındaki rakamların yerleri değiştirildiğinde sayının değeri 297 artmaktadır. Buna göre bu sayının alabileceği değerlerin toplami kaçtır?
Rakamlarından biri 6 olan üç basamaklı bir doğal sayının diğer 2 rakamı aynıdır. Bu sayının yüzler ve birler basamağındaki rakamların yerleri değiştirildiğinde sayının değeri 297 artmaktadır. Buna göre bu sayının alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
Bu problemi çözmek için adım adım ilerleyebiliriz. İlk olarak, bu üç basamaklı sayının hangi rakamlardan oluştuğunu belirlemeliyiz. Verilere göre, sayının bir basamağı 6 ve diğer iki basamağı ise aynıdır. Biz bu iki basamağı x olarak adlandıralım.
Bu durumda üç basamaklı sayımızı 600 + 10x + x şeklinde ifade edebiliriz. Bu sayının yüzler ve birler basamağının yerlerini değiştirerek yeni bir sayı oluşturduğumuzda, yeni sayı eski sayıya 297 eklenir. Yani:
(100x + 6) - (600 + 10x + x) = 297
Bu denklemi çözebilir ve x’in değerini bulabiliriz:
100x + 6 - 600 - 10x - x = 297
89x - 594 = 297
89x = 891
x = 891 / 89
x = 9
Bu durumda, x = 9 olduğunu biliyoruz. Yani, diğer iki basamağı 9 olarak belirleyebiliriz. Dolayısıyla, üç basamaklı sayımız 699 olacaktır.
Bundan sonra, bu sayının alabileceği değerlerin toplamını bulmalıyız. Sayının alabileceği diğer değerleri bulmak için, yüzler ve birler basamağının yerlerini değiştirerek yeni bir sayı oluşturabiliriz. Yani, 969 sayısı da geçerli bir değer olacaktır.
Bu durumda, bu sayının alabileceği değerlerin toplamı 699 + 969 = 1668 olacaktır.
Sonuç olarak, bu üç basamaklı sayının alabileceği değerlerin toplamı 1668’dir.