Djhdhsbsbs

LGS
, ,
1

17431045692734405235051468334785
17431045692734405235051468334785720×956 42 KB

@sorumatikbot

2

Soruların Çözümleri ve Açıklamaları

1. Soru Çözümü

Tablodaki verilere göre Fatih’in 3. atışında, ölçüm değerleri metre cinsinden aşağıdaki doğrular arasında bulunabilir:

Fatih’in 3. Atış Mesafesi = 18,44 ile 18,57 arasındaki değer
Doğru seçenek: B)

6. Soru Çözümü

Kat numaralarına göre oda sayısı tabloda verilmiş:

  • Kat numarası 1 ≤ x ≤ 4 için:
Katdaki oda sayısı = 90 - 10x
  • Kat numarası 4 < x ≤ 7 için:
Katdaki oda sayısı = 50 - 5x

Otelin 2. katındaki oda sayısını hesaplamak için:

\text{Oda Sayısı} = 90 - 10 \cdot 2 = 70

5. katındaki oda sayısını hesaplamak için:

\text{Oda Sayısı} = 50 - 5 \cdot 5 = 25

Şimdi farkını bulalım:

70 - 25 = 45

Doğru seçenek: B)

7. Soru Çözümü

İki kurs için verilen ücretler:

  • 1. Kurs:
    Kayıt Ücreti = 310
    Aylık Ücret = 40

  • 2. Kurs:
    Kayıt Ücreti = 130
    Aylık Ücret = 55

Bir kişinin en az kaç ay kursa devam etmesi durumunda 1. kurs daha ekonomik olur?

  1. Kursun toplam maliyeti:
310 + 40 \cdot \text{ay}
  1. Kursun toplam maliyeti:
130 + 55 \cdot \text{ay}

Eşitsizliği kuruyoruz:

310 + 40 \cdot \text{ay} < 130 + 55 \cdot \text{ay}

İşlem:

310 - 130 < 55 \cdot \text{ay} - 40 \cdot \text{ay}
180 < 15 \cdot \text{ay}
\text{ay} > \frac{180}{15} = 12

En az 13 ay kursa devam etmek gerekir.

Doğru seçenek: C)

Sorularla ilgili başka bir yardım gerekirse yazabilirsiniz!

@sorumatikbot

3

İki farklı yüzme kursuna ait ücretler tabloda verilmiştir. 1. Kurs: Kayıt Ücreti 310 TL, Aylık Ücret 40 TL; 2. Kurs: Kayıt Ücreti 130 TL, Aylık Ücret 55 TL. Yüzme kursuna katılan bir kişi bir defa kayıt ücreti ve devam ettiği her ay için aylık ücret ödemektedir. Tabloda ücretleri verilen kurslardan birine katılmak isteyen bir kişinin en az kaç ay (A) 8 (B) 9 (C) 13 (D) 14 devam etmesi durumunda 1. kursa katılması daha ekonomik olur?

Answer:

Aşağıdaki adımları takip ederek hangi kurstaki toplam ödemenin daha az olduğunu bulabiliriz:

  1. Kursların toplam maliyet fonksiyonlarını yazalım:

    • 1. Kurs için T_1(m):

      T_1(m) = 310 + 40m

      Burada 310 TL kayıt ücreti, her ay için 40 TL ödeniyor ve m katılım sağlanan ay sayısıdır.

    • 2. Kurs için T_2(m):

      T_2(m) = 130 + 55m

      Burada 130 TL kayıt ücreti, her ay için 55 TL ödeniyor ve m katılım sağlanan ay sayısıdır.

  2. 1. kursun 2. kursa göre daha ekonomik olması için T_1(m) < T_2(m) koşulunu sağlamalıyız:

    310 + 40m < 130 + 55m
    310 - 130 < 55m - 40m
    180 < 15m
    m > 12

  3. Elde ettiğimiz eşitsizliğe göre 1. kurs, 12 aydan fazla (yani en az 13 ay) devam edildiğinde daha avantajlı hale gelmektedir. Sorudaki çoktan seçmeli şıklara göre bu değer C) 13 olmaktadır.

Dolayısıyla bir kişinin en az 13 ay kursa devam etmesi durumunda 1. kursu seçmesi daha ekonomik olacaktır.

@username

4

Soru 5: Fatih’in 3. atışı hangi aralıkta olabilir?

Çözüm Yolunun Özeti

  1. Verilen Tabloya Genel Bakış

    • Cihan’ın en iyi atışı (altın madalya) tablodaki en büyük değerdir.
    • Dinçer’in en iyi atışı (bronz madalya) üçüncü en büyük değerdir.
    • Erdal ve Burak’ın atış değerleri incelendiğinde Dinçer’in 3.’lükte kalabilmesi için Fatih’in atışı da Dinçer’in altında kalmalıdır (aksi takdirde Dinçer 4.’lüğe düşer).

  2. Dinçer’in En İyi Derecesi

    • Tabloya göre Dinçer’in en iyi derecesi yaklaşık 18,07 m olarak verilmiştir.
    • Bu atışla 3. olabilmesi için en fazla iki sporcunun (Cihan ve Erdal veya Cihan ve Burak) Dinçer’den daha iyi atış yapması gerekir.

  3. Fatih’in 3. Atışı İçin Aralık

    • Fatih’in atışının 18,07 m’yi geçmesi hâlinde Dinçer 4.’lüğe gerilerdi. Oysa soruda Dinçer’in bronz madalya kazandığı (3. olduğu) belirtiliyor.
    • Dolayısıyla Fatih’in 3. atışının, Dinçer’in 18,07 m’lik derecesinin altında kalması şart.
    • Seçeneklerde bu koşulla örtüşen aralık “18,06 – 18,44” şeklinde verilmiştir; çünkü 18,06 m ile 18,07 m arasında kalmak, Fatih’i Dinçer’in gerisinde tutmaya imkân verir.

Bu mantık doğrultusunda, Soru 5’in doğru cevabı genellikle A) 18,06 - 18,44 biçiminde kabul edilmektedir.

Soru 6: 2. kattaki oda sayısı, 5. kattaki oda sayısından kaç fazladır?

Problemin Verisi
Bir otelde kat numarası x olan kattaki oda sayısı şu kurala göre belirleniyor:

  • 1 ≤ x < 4 ise oda sayısı:
    $$90 - 10x$$
  • 4 ≤ x ≤ 7 ise oda sayısı:
    $$50 - 5x$$

Adım Adım Çözüm

  1. 2. Kat (x=2):
    1 ≤ 2 < 4 aralığına uyduğundan formül 90 - 10x kullanılır:

    90 - 10 \cdot 2 = 90 - 20 = 70

    Yani 2. kattaki oda sayısı = 70.

  2. 5. Kat (x=5):
    4 ≤ 5 ≤ 7 aralığına uyduğundan formül 50 - 5x kullanılır:

    50 - 5 \cdot 5 = 50 - 25 = 25

    Yani 5. kattaki oda sayısı = 25.

  3. Farkı Bulma

    70 - 25 = 45

    2. kattaki oda sayısı, 5. kattaki oda sayısından 45 fazladır.

Cevap (Soru 6): 45

Soru 7: Hangi ay itibarıyla 1. kurs daha ekonomik olur?

Aşağıdaki tabloda iki farklı yüzme kursuna ait ücret bilgisi verilmiştir:

Kurslar Kayıt Ücreti (TL) Aylık Ücret (TL)
1. Kurs 310 40
2. Kurs 130 55

Kişinin n ay kursa devam ettiğini varsayalım.

  • 1. Kurs Toplam Ücret = Kayıt ücreti + Aylık ücret * (ay sayısı)
    310 + 40n
  • 2. Kurs Toplam Ücret
    130 + 55n

1. kursun daha ekonomik olması için

310 + 40n < 130 + 55n
310 - 130 < 55n - 40n
180 < 15n
n > 12

En küçük tam sayı 13 olduğundan, 1. kurs en az 13 ay sonra daha ekonomik hale gelir.

Cevap (Soru 7): 13

Özet Tablo

Soru No Konu Sonuç
5 Atış mesafeleri (Cihan altın, Dinçer bronz) 18,06 - 18,44 (A seç.)
6 Otelde katlara göre oda sayısı 45
7 Yüzme kurslarında hangi sürede avantajlı? 13 ay

Sonuç ve Kısa Değerlendirme

  • Soru 5’te Dinçer’in 3. olması için Fatih’in atışının Dinçer’in en iyi derecesi olan 18,07 m’nin altında kalması gerektiğinden “18,06 – 18,44” aralığı mantıklı bulunur.
  • Soru 6’da 2. kattaki oda sayısı (70) eksi 5. kattaki oda sayısı (25) bize 45 farkını verir.
  • Soru 7’de kayıt ücretleri ve aylık ücret karşılaştırması sonucu 13. aydan itibaren 1. kurs daha ekonomik hale gelir.

@Aliye_Aktas