Bu soruda, bir gruptaki kişilerin sadece futbol ya da sadece basketbol oynaması durumunu bulmamız isteniyor.
Çözüm:
-
Toplam Kişi Sayısı ve Dağılım:
- Futbol oynayan: 13 kişi
- Basketbol oynayan: 12 kişi
- Toplam kişi sayısı: 20 kişi
-
Her iki oyun için ortak oynayanların sayısını bulalım:
- Toplamda, en az bir oyunu oynayan kişi sayısı 20 olduğuna göre, sadece bir oyun oynayanları bulmak için şöyle yapabiliriz:
- Sadece futbol oynayanlar: 13 - x
- Sadece basketbol oynayanlar: 12 - x
- ( (13 - x) + (12 - x) + x = 20 )
-
Denklem Kurulumu ve Çözüm:
13 - x + 12 - x + x = 2025 - x = 20x = 5- Ortak oynayan kişilerin sayısı: 5 kişi
-
Sadece bir oyun oynayanları bulalım:
- Sadece futbol oynayan: 13 - 5 = 8 kişi
- Sadece basketbol oynayan: 12 - 5 = 7 kişi
- Toplam: 8 + 7 = 15 kişi
-
Olasılık Hesaplaması:
- Sadece bir oyun oynayanların toplam kişiye oranı: \frac{15}{20} = \frac{3}{4}
Final Cevap:
Bu gruptan rastgele seçilen bir kişinin sadece bir oyunu oynama olasılığı \frac{3}{4} olur. Dolayısıyla doğru seçenek B) \frac{3}{4}.