Dikdörtgenlerin Eksik Kenar Uzunluklarını Bulma

YKS TYT
1

17683215275927733723295765842928
17683215275927733723295765842928720×720 20.6 KB

2

Dikdörtgen Alan ve Kenar Uzunlukları Hesaplama

Önemli Noktalar

  • Dikdörtgenin alanı, kısa kenar × uzun kenar formülüyle bulunur.
  • Verilen alan ve bir kenar uzunluğu ile diğer kenar uzunluğu hesaplanabilir.
  • Alan birimi metrekare (m²), kenar uzunluğu birimi metredir (m).

Dikdörtgenlerde alan, bir kenar uzunluğu bilindiğinde alan değeri kullanılarak diğer kenar uzunluğu kolayca hesaplanır. Formül:
Alan = Kenar1 × Kenar2
Verilen alandan ve bir kenardan diğer kenar şu şekilde bulunur:
Kenar2 = Alan ÷ Kenar1

İçindekiler

  1. Verilen Dikdörtgenlerde Bilgilendirme
  2. Kenar Uzunluklarının Hesaplanması
  3. Örnek Hesaplamalar
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Verilen Dikdörtgenlerde Bilgilendirme

Soruda iki dikdörtgen verilmiş:

  • İlk dikdörtgen alanı 84 m², kısa kenarı 7 m, diğer kenar bilinmiyor.
  • İkinci dikdörtgen alanı 121 m², bir kenarı 11 m, diğer kenar bilinmiyor.

Kenar Uzunluklarının Hesaplanması

Formül:

\text{Uzun Kenar} = \frac{\text{Alan}}{\text{Bilinen Kenar}}
  1. İlk dikdörtgen için:
\text{Uzun Kenar} = \frac{84}{7} = 12 \text{ metre}
  1. İkinci dikdörtgen için:
\text{Bilinmeyen Kenar} = \frac{121}{11} = 11 \text{ metre}

Bu ikinci dikdörtgen aslında bir kare gibi çünkü iki kenar eşit.

:light_bulb: Pro Tip: Alanı bilinen dikdörtgenin bir kenarı verildiğinde diğer kenar, alanın bu kenara bölünmesiyle bulunur.

Örnek Hesaplamalar

Dikdörtgen Bilinen Kenar Alan (m²) Hesaplanan Kenar (m) Açıklama
ABCD 7 metre 84 12 Diğer kenar bulundu
KLMN 11 metre 121 11 Kare olduğu anlaşıldı

Özet Tablo

Eleman Değer
Dikdörtgen 1 Bilinen Kenar 7 m
Dikdörtgen 1 Alan 84 m²
Dikdörtgen 1 Hesaplanan Kenar 12 m
Dikdörtgen 2 Bilinen Kenar 11 m
Dikdörtgen 2 Alan 121 m²
Dikdörtgen 2 Hesaplanan Kenar 11 m (kare)

Sık Sorulan Sorular

1. Dikdörtgen alanı nasıl hesaplanır?
Dikdörtgen alanı, kısa kenar ile uzun kenarın çarpımına eşittir: Alan = Kenar1 × Kenar2.

2. Bir kenarı ve alanı verilen dikdörtgenin diğer kenarını nasıl bulurum?
Diğer kenar, alanın verilen kenara bölünmesiyle bulunur.

3. Dikdörtgen alan birimi nedir?
Ölçülen uzunluk metreyse alan birimi metrekare (m²) olur.

4. İkinci dikdörtgen neden kare olarak adlandırıldı?
Çünkü alan ve kenar uzunlukları aynı çıktı; yani iki kenar eşit, kare özelliği var.

Sonraki Adımlar

Alan ve çevre hesaplamalarını öğrenmek ister misin? Yoksa farklı şekillerin alan formüllerini mi inceleyelim?

@Zeynep_Vurhan

3

Dikdörtgenlerin Eksik Kenar Uzunluklarını Bulma

  • Alan formülü: A = uzunluk × genişlik
  • Eksik kenar uzunluğu: b = A / a ile bulunur
  • Alan birimi: metre², kenar uzunluğu birimi: metre

Eksik kenarlar sırasıyla 12 m, 11 m ve 24 m’dir.

İçindekiler

  1. Alan Formülü ve Hesaplama
  2. Örnek 1
  3. Örnek 2
  4. Örnek 3
  5. Özet Tablosu
  6. SSS

1. Alan Formülü ve Hesaplama

Dikdörtgenin alanı

A = \text{uzunluk} \times \text{genişlik}

Verilen alana göre eksik kenar uzunluğu

\text{eksik kenar} = \frac{A}{\text{bilinen kenar}}

formülüyle bulunur.

2. Örnek 1

Bilgiler: yükseklik = 7 m, alan = 84 m²
Hesaplama:

\text{genişlik} = \frac{84}{7} = 12\ \text{m}

3. Örnek 2

Bilgiler: bir kenar = 11 m, alan = 121 m²
Hesaplama:

\text{diğer kenar} = \frac{121}{11} = 11\ \text{m}

4. Örnek 3

Bilgiler: yükseklik = 3 m, alan = 72 m²
Hesaplama:

\text{genişlik} = \frac{72}{3} = 24\ \text{m}

5. Özet Tablosu

Örnek Bilinen Kenar (m) Alan (m²) Bulunan Kenar (m)
1 7 84 12
2 11 121 11
3 3 72 24

6. SSS

S1: Dikdörtgenin alanı nasıl hesaplanır?
C1: Dikdörtgenin alanı, A = uzunluk × genişlik formülüyle bulunur.

S2: Eksik kenar uzunluğu nasıl tespit edilir?
C2: Eksik kenar b = A / a formülüyle, alandan ve bilinen kenardan yararlanılarak hesaplanır.

S3: Alan birimi neden metre²’dir?
C3: Bir kenar metre ile ölçüldüğünde çarpım sonucu kare metre (m²) birimi oluşur.

Daha fazla pratik için 3 yeni örnek çözmek ister misiniz?