- TEMA TEMEL EoMETHK
Şoki-t’de venlen dkdortgen kagıdn
2deki görsel alde edirniştir
Buna göre
A) ED u
B) AB
agagidakilerden hangisl yanliştır
C) BC uzunlubu ARunliuna esitir.
A) RP|
KAVRASHAR. CEABERL
kisa kenan uzun
D) AE uzunluğu DC uzunluğuna eşiti
12 br
20 br
Sekil- 1
RK|dir.
8, Sekl-1’de verilen dikdörtgen kågidin kisa kenari uendn ile çakişacak biçimde katiandiğunda Se-
kil-2’deki görsel oluşmuştur.
C)
PLI = JLM’dir.
26 ORLJİNAL YENİ NESİL SORULAR
26 b
EDotau PARCALARI TEST -9
e çaksacaN ieiede katandiginda
Buna göre Şekil-2’deki doğru parçaları ile ilgili verilenlerden hangisi yanlıştırn
Sekil
Şekil-2
B) KL=|MN’dir.
D) PN|=|LMdlt.
Dikdörtgen Kağıt Katlama Sorularının Çözümü
Görselde iki farklı katlama sorusu bulunmaktadır. Her iki soruda da bir dikdörtgenin kısa kenarı uzun kenarının üzerine katlanarak yeni şekiller oluşturulmuştur. Bu tür sorularda katlanan kısmın bir kare oluşturduğunu bilmek çözüme ulaşmamızı sağlar.
7. Sorunun Çözümü
Şekil-1: Kısa kenar 10\text{ br}, uzun kenar 20\text{ br}.
Katlama yapıldığında kısa kenar uzun kenar üzerine çakışıyorsa, oluşan ABDE şekli bir karedir.
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
Dikdörtgenin kısa kenarı (a) uzun kenarı üzerine katlandığında, katlanan bölge kenar uzunluğu a olan bir kare oluşturur.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Şekil-2’deki Uzunlukları Belirleyelim
- Kısa kenar 10\text{ br} olduğu için katlanan ABDE kısmı bir karedir.
- Bu durumda: |AB| = |BD| = |DE| = |EA| = 10\text{ br} olur.
- Şekil-1’deki toplam uzun kenar 20\text{ br} idi. Katlanan kısımdan sonra geriye kalan |BC| uzunluğu: 20 - 10 = 10\text{ br} olur.
Adım 2 — Seçenekleri Değerlendirelim
- A) ED uzunluğu BC uzunluğuna eşittir: |ED| = 10\text{ br} ve |BC| = 10\text{ br}. (Doğru
) - B) AB uzunluğu DC uzunluğuna eşittir: |AB| = 10\text{ br} ve |DC| (dikdörtgenin kısa kenarı) = 10\text{ br}. (Doğru )
- C) BC uzunluğu AB uzunluğuna eşittir: |BC| = 10\text{ br} ve |AB| = 10\text{ br}. (Doğru )
- D) AE uzunluğu DC uzunluğuna eşittir: |AE| bir köşegendir ve uzunluğu 10\sqrt{2}\text{ br}'dir. |DC| ise 10\text{ br}'dir. (Yanlış
)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: D
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
8. Sorunun Çözümü
Şekil-1: Kısa kenar 12\text{ br}, uzun kenar 26\text{ br}.
Kısa kenar uzun kenar üzerine katlandığında RKLP bir kare oluşur.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Şekil-2’deki Uzunlukları Belirleyelim
- Kısa kenar 12\text{ br} olduğu için |RK| = |KL| = |LP| = |PR| = 12\text{ br} olur.
- Toplam uzun kenar 26\text{ br} olduğu için |KM| = 26\text{ br}'dir.
- |LM| uzunluğu: 26 - 12 = 14\text{ br} olur.
- Üst kenarda |PN| uzunluğu da |LM|'ye eşittir: |PN| = 14\text{ br}.
- |MN| uzunluğu dikdörtgenin kısa kenarıdır: |MN| = 12\text{ br}.
Adım 2 — Seçenekleri Değerlendirelim
- A) |RP| = |RK|: 12\text{ br} = 12\text{ br}. (Doğru )
- B) |KL| = |MN|: 12\text{ br} = 12\text{ br}. (Doğru )
- C) |PL| = |LM|: |PL| = 12\text{ br} iken |LM| = 14\text{ br}'dir. (Yanlış )
- D) |PN| = |LM|: her ikisi de 14\text{ br}'dir. (Doğru )
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: C
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Kare Özelliği
- Tanım: Tüm kenarları birbirine eşit olan dörtgendir.
- Bu problemde: Katlama sonucu oluşan şeklin kenarlarını belirlemek için kullanıldı.
SIK YAPILAN HATALAR:
Köşegen Uzunluğunu Kenar Sanmak
- Yanlış: Katlama çizgisini (köşegeni) kenar uzunluğuyla aynı kabul etmek.
- Doğru: Karede köşegen (AE veya RL), kenar uzunluklarından her zaman daha uzundur.
Bu katlama mantığıyla ilgili benzer bir kare oluşturma sorusu daha çözmemi ister misin?