Dikdörtgen bir kağıt d doğrusu boyunca ok yönünde katlanıyor. Buna göre eşit bölmelendirilmiş sayı doğrusunda gösterilmiş olan noktalardan kaç tane negatif tam sayı, pozitif bir tam sayı ile üst üste gelir?
Sayı Doğrusunda Katlama ve Tam Sayıların Simetrisi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Eşit aralıklı bir sayı doğrusunda ardışık iki tam sayı arasındaki mesafe 1 birimdir. Bir kağıt d doğrusu boyunca katlandığında, katlama çizgisine eşit uzaklıkta bulunan noktalar simetri kuralı gereği üst üste gelir. 0 (sıfır) sayısı nötrdür; pozitif veya negatif bir tam sayı değildir.
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — Sayı Doğrusundaki Noktaların Değerlerini Belirleme
Sayı doğrusunda ardışık noktalar -7 ve -6 olarak verildiğinden bölmeler birer birimlik adımlarla ilerlemektedir. Verilen tüm noktaların değerleri soldan sağa doğru yazılır:
- Sol uçtaki nokta: -8
- Verilen noktalar: -7, -6, -5, -4
- Katlama çizgisinin (d doğrusu) geçtiği nokta: -3
- Çizginin sağındaki noktalar: -2, -1, 0, +1, +2, +3
Adım 2 — Katlama Doğrusuna (d = -3) Göre Simetriyi İnceleme
Kağıt d doğrusu boyunca katlandığında, d noktasına ( -3 ) eşit uzaklıktaki (k birim) noktalar üst üste gelecektir:
\text{Simetrik Nokta Çiftleri: } (-3 - k) \longleftrightarrow (-3 + k)
- 1 birim uzaklık: -4 ile -2 üst üste gelir \rightarrow (Negatif — Negatif)
- 2 birim uzaklık: -5 ile -1 üst üste gelir \rightarrow (Negatif — Negatif)
- 3 birim uzaklık: -6 ile 0 üst üste gelir \rightarrow (0 pozitif değildir, nötrdür)
- 4 birim uzaklık: -7 ile +1 üst üste gelir \rightarrow (Negatif — Pozitif)
- 5 birim uzaklık: -8 ile +2 üst üste gelir \rightarrow (Negatif — Pozitif)
Sağdaki +3 noktasının sol tarafta 6 birim uzaklıkta karşılığı olan bir nokta bulunmadığından açıkta kalır.
CEVAP: 2 tanedir (-7 sayısı +1 ile, -8 sayısı ise +2 ile üst üste gelir).
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Bu tür tam sayı sorularındaki en yaygın çeldirici 0 sayısıdır. -6 ile eşleşen 0 sayısı pozitif kabul edilemeyeceğinden bu ikili çözüme dahil edilmez.