Dikdörtgen biçimindeki kağıt parçası kırmızı renkli kırık çizgi boyunca kesilip iki parçaya ayrılıyor

YKS TYT
1

Dikdörtgen biçimindeki kağıt parçası kırmızı renkli kırık çizgi boyunca kesilip iki parçaya ayrılıyor.
Şekilde verilen açı değerlerine göre, x açısının ölçüsü kaç derecedir?
A) 40
B) 50
C) 60
D) 70
E) 80

Dikdörtgen biçimindeki kağıt parçası kırmızı renkli kırık çizgi boyunca kesilip iki...
Dikdörtgen biçimindeki kağıt parçası kırmızı renkli kırık çizgi boyunca kesilip iki...1024×768 73.2 KB

2

Paralel Doğrular Arasında Açı (Zikzak Kuralı)

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
Dikdörtgenin karşılıklı üst ve alt kenarları birbirine paraleldir (d_1 \parallel d_2). Paralel iki doğru arasında kalan kırık çizgide zikzak (M/roket) kuralı geçerlidir:

\sum \alpha_{\text{sola bakan}} = \sum \beta_{\text{sağa bakan}}

Alternatif olarak her kırılma noktasından paralel doğrular çizilerek iç ters açılar (Z kuralı) kullanılır.

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Açılardan Paralel Çizgiler Çizerek Açıları Ayırma
İki parça birleştirildiğinde tek bir dikdörtgen oluşur. Üst kenara ve alt kenara paralel olacak şekilde her kırılma noktasından yatay doğrular çizelim:

  1. Üstteki 100^\circ’lik köşe:

    • Dikdörtgenin üst kenarı ile yapılan açı 70^\circ olduğundan, iç ters açılardan bu köşenin yatayın üstünde kalan kısmı da 70^\circ olur.
    • Köşenin tamamı 100^\circ olduğundan, yatayın altında kalan parça:
    100^\circ - 70^\circ = 30^\circ

  2. Alttaki 110^\circ’lik köşe:

    • Dikdörtgenin alt kenarı ile yapılan açı 60^\circ olduğundan, iç ters açılardan bu köşenin yatayın altında kalan kısmı 60^\circ olur.
    • Köşenin tamamı 110^\circ olduğundan, yatayın üstünde kalan parça:
    110^\circ - 60^\circ = 50^\circ

Adım 2 — x Açısının Değerini Bulma
x açısının bulunduğu köşeden de yatay bir paralel geçtiğini düşündüğümüzde, iç ters açılar gereği:

  • Üstten gelen açı bileşeni: 30^\circ
  • Alttan gelen açı bileşeni: 50^\circ
x = 30^\circ + 50^\circ = 80^\circ

(Doğrudan Zikzak Kuralı ile Sağlama: Sola bakan açılar 70^\circ + x + 60^\circ, sağa bakan açılar 100^\circ + 110^\circ \implies 130^\circ + x = 210^\circ \implies x = 80^\circ)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: E — 80
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

  • Zikzak (M) Kuralı: İki paralel doğru arasında zikzak yapan açılarda, bir yöne bakan dar/geniş açıların toplamı diğer yöne bakan açıların toplamına eşittir.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

  • :cross_mark: Hatalı Yaklaşım: Şekil kesilip ayrıldığı için parçaları bağımsız düşünüp açıları dikdörtgenin 90^\circ’lik köşeleriyle karıştırmak.
  • :white_check_mark: Doğru Yaklaşım: Parçaların kesilmeden önceki bir bütün olduğunu ve kırmızı çizginin ortak bir kesen oluşturduğunu fark ederek paralellik kurallarını uygulamak.

Benzer bir paralel doğru açısı sorusu çözerek konuyu pekiştirmek ister misin?