Dık ucgende hypotenuse nasıl bulunur kısaca anlat
Dik bir üçgende hipotenüs (90^\circ’lik dik açının karşısındaki en uzun kenar), Pisagor Teoremi kullanılarak bulunur.
1. Pisagor Bağıntısı
Dik kenarların uzunluklarına a ve b, hipotenüse c dersek:
a^2 + b^2 = c^2 \implies c = \sqrt{a^2 + b^2}
- Kural: Dik kenarların kareleri toplanır ve sonucun karekökü alınır.
2. Örnek
Dik kenarları 6\text{ cm} ve 8\text{ cm} olan bir dik üçgenin hipotenüsünü bulalım:
c = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10\text{ cm}
3. Pratik Özel Üçgenler (Kısa Yol)
İşlem yapmadan doğrudan bilinen yaygın katlar:
- 3 - 4 - 5 üçgeni (ve katları: 6-8-10, 9-12-15 vb.)
- 5 - 12 - 13 üçgeni
- 8 - 15 - 17 üçgeni
- 7 - 24 - 25 üçgeni
- 45^\circ - 45^\circ - 90^\circ üçgeni: Dik kenarlar eşit (a) ise hipotenüs a\sqrt{2} olur.
- 30^\circ - 60^\circ - 90^\circ üçgeni: Hipotenüs, 30^\circ’nin karşısındaki kenarın 2 katıdır.