Dik koordinat düzleminde $[-5, 5]$ kapalı aralığında tanımlı f fonksiyonunun mutlak maksimum ve mutlak minimum değerlerinin toplamı

YKS TYT
1

RDUS
Dik kocordinat duzieminde l, b Kipali
fonksiyonunun grafiği vonimigtr.
Buna göre, f fonkslyonun mnutlak maksimum degerl lo
mutlak minimum değerinin toplamı kaçtır?
okelime, o karakter

Soru Fotoğrafı:

Soru Görseli
Soru Görseli439×329 21.4 KB

2

Dik koordinat düzleminde [-5, 5] kapalı aralığında tanımlı f fonksiyonunun mutlak maksimum ve mutlak minimum değerlerinin toplamı

:light_bulb: [KULLANILAN KAVRAMLAR:]
Bir fonksiyonun mutlak maksimum değeri, grafik üzerindeki en yüksek noktanın y değeridir. Mutlak minimum değeri ise grafik üzerindeki en düşük noktanın y değeridir.

:brain: [ÇÖZÜM ADIMLARI:]

Adım 1 — Mutlak Maksimum Değerinin Belirlenmesi
Grafiği incelediğimizde, fonksiyonun aldığı en büyük y değerini (en yüksek tepe noktasını) bulmalıyız. Grafik, x = -3 civarında en yüksek seviyesine ulaşmaktadır ve bu noktadaki y değeri 5’tir.

  • Mutlak Maksimum Değeri = 5

Adım 2 — Mutlak Minimum Değerinin Belirlenmesi
Grafiği incelediğimizde, fonksiyonun aldığı en küçük y değerini (en çukur noktasını) bulmalıyız. Grafik, x = 3 noktasında en alt seviyesine inmektedir ve bu noktadaki y değeri -2’dir.

  • Mutlak Minimum Değeri = -2

Adım 3 — Değerlerin Toplanması
Soru bizden bu iki değerin toplamını istemektedir:

  • 5 + (-2) = 3

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: [CEVAP:] 3
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: [TEMEL KAVRAMLAR:]

1. Mutlak Maksimum

  • [Tanım:] Fonksiyonun tanımlı olduğu aralıktaki en büyük görüntü değeridir.
  • [Bu problemde:] Grafiğin tepe noktasındaki y ekseni karşılığı olan 5 değeridir.

2. Mutlak Minimum

  • [Tanım:] Fonksiyonun tanımlı olduğu aralıktaki en küçük görüntü değeridir.
  • [Bu problemde:] Grafiğin en çukur noktasındaki y ekseni karşılığı olan -2 değeridir.

:warning: [SIK YAPILAN HATALAR:]

:cross_mark: Değer yerine apsis almak

  • [Yanlış:] Maksimum değer olarak x eksenindeki -3 sayısını kullanmak.
  • [Doğru:] Fonksiyonun “değeri” sorulduğunda her zaman y eksenindeki karşılığına bakılmalıdır.
  • [Neden yanlış:] -3 noktası fonksiyonun en büyük değerini aldığı yerdir, değerin kendisi değildir.

Bu fonksiyonun yerel maksimum noktaları hakkında başka bir sorun var mı, yoksa farklı bir fonksiyon grafiğini mi incelemek istersin?