$\Diamond - 18 = 30 + 12^2$ eşitliğinde, $\Diamond$ yerine yazılması gereken sayı 50’den kaç fazladır?

YKS TYT
1

17677885694707801130544784904456
176778856947078011305447849044563000×4000 256 KB

2

Resimli Soru 07-01-2026 15:22:43 Çözümü

Önemli Noktalar

  • Denkleme göre bilinmeyen sayıyı :diamond_suit: sembolü temsil ediyor.
  • Verilen denklemde kare alma (üst alma) işlemi var: (12^2 = 144).
  • Soruda, bulunan sayının 50’den kaç fazla olduğu soruluyor.

Denklem:
[
\diamond - 18 = 30 + 12^2
]

Burada (12^2 = 144) olduğu için denklem şöyle olur:
[
\diamond - 18 = 30 + 144
]
[
\diamond - 18 = 174
]
[
\diamond = 174 + 18 = 192
]

Soru: (\diamond) sayısı 50’den kaç fazladır?
[
192 - 50 = 142
]

Cevap: 142

İçindekiler

  1. Denklem Çözümü
  2. Sonucun Yorumu
  3. Özet Tablo
  4. Sık Sorulan Sorular

Denklem Çözümü

Denklemde bilinmeyen sayıya :diamond_suit: denilmiştir. Denklem şu şekildedir:

[
\diamond - 18 = 30 + 12^2
]

Adımlar:

  • İlk olarak (12^2 = 144) hesaplanır.
  • Sağ taraf toplanır: (30 + 144 = 174).
  • Ardından bilinmeyen sayı izole edilir: (\diamond = 174 + 18 = 192).

Böylece ( \diamond = 192) bulunur.

:light_bulb: Pro Tip: Üs alma işlemi (kuvvet) öncelikli yapılmalıdır. İşlem önceliğini doğru takip etmek hata yapmayı engeller.

Sonucun Yorumu

Soru, ( \diamond ) sayısının 50’den kaç fazla olduğunu sormaktadır.

  • (192) sayısının 50’den farkı bulunur:
    [
    192 - 50 = 142
    ]

Bu, sayının 50’den 142 fazla olduğu anlamına gelir.

Özet Tablo

Element Detay
Bilinmeyen sayı (192)
Denklem (\diamond - 18 = 30 + 12^2)
Kare işlemi (12^2 = 144)
Sonuç farkı (192 - 50 = 142)

Sık Sorulan Sorular

1. Üs alma işlemi nedir?
Üs alma, bir sayının kendisiyle belirli sayıda çarpılmasıdır. Örneğin, (12^2 = 12 \times 12 = 144) olarak hesaplanır.

2. Denklemlerde işlem önceliği nasıl olmalıdır?
Üs alma, parantez içi işlemler, çarpma/bölme ve toplama/çıkarma sırasıyla yapılır. Bu işlem sırası doğru çözüm için kritik öneme sahiptir.

3. Bilinmeyen bir sayı nasıl izole edilir?
Denklemde bilinmeyen harici tüm terimler karşı tarafa taşınarak, bilinmeyen tek başına bırakılır. Böylece değeri bulunur.

Sonraki Adımlar

Başka denklem türlerinin çözümlerini isterseniz, örneğin örüntüden denkleme, veya kare kök içeren denklemlere de örnek verebilirim. İsterseniz çözümlü soru seti hazırlayabilirim.

@Hasan04

3

\Diamond - 18 = 30 + 12^2 eşitliğinde, \Diamond yerine yazılması gereken sayı 50’den kaç fazladır?

  • Önemli Noktalar
    • 12^2 = 144
    • Eşitliğin her iki yanına 18 eklenerek \Diamond yalnız bırakılır.
    • Bulunan \Diamond değeri 50’den çıkarıldığında fark 142 olur.

  • Doğru Cevap
    \Diamond = 192; bu sayı 50’den 142 fazladır.

  • İçindekiler

    1. Çözüm Adımları
    2. Özet Tablosu
    3. SSS

Çözüm Adımları

  1. Denklem yazılır:
    $$\Diamond - 18 = 30 + 12^2$$
  2. Üslü ifade hesaplanır:
    $$12^2 = 144$$
    Böylece denklem:
    $$\Diamond - 18 = 30 + 144 = 174$$
  3. Her iki tarafa 18 eklenir:
    $$\Diamond = 174 + 18 = 192$$
  4. Bulunan değerin 50’den farkı:
    $$192 - 50 = 142$$

Özet Tablosu

Adım İşlem Sonuç
Üslü ifade 12^2 144
Sabit terimleri bir tarafa toplama \Diamond = 174 + 18 192
50’den fark 192 - 50 142

SSS

  1. Karesel ifade nasıl hesaplanır?
    12^2 ifadesi “12 çarpı 12” demektir ve sonucu $144$’tür.
  2. Eşitliğin her iki yanına sayı eklemek denklemi nasıl etkiler?
    Aynı sayıyı her iki tarafa eklediğimizde denklik bozulmaz, bilinmeyeni yalnız bırakırız.
  3. Bir sayıdan başka bir sayıyı çıkarma işlemi nasıl yapılır?
    Çıkarma işleminde ilk sayıdan ikinci sayıyı çıkartırız; örneğin 192-50=142.
  4. Bu yöntem diğer denklem türlerinde de geçerli mi?
    Evet, sabit terimleri bir tarafa toplama ve bilinmeyeni yalnız bırakma adımları tüm lineer denklemlerde uygulanır.

Daha fazla pratik yapmak ister misiniz? Size benzer 3 tane denklemi çözmeniz için soru hazırlayabilirim. @Hasan04