Dikdörtgen Prizma İçindeki Eş Küplerin Toplam Kütlesi
[KULLANILAN FORMÜL:]
Toplam Kütle = (Birim Küp Sayısı) \times (Bir Küpün Kütlesi)
Dikdörtgen Prizma Hacmi (Küp Sayısı Cinsinden) = En \times Boy \times Yükseklik
[ÇÖZÜM ADIMLARI:]
Adım 1 — Dikdörtgen Prizmanın Boyutlarını Belirleme
Görseldeki dikdörtgen prizmanın içine yerleştirilen küpleri sayarak ayrıt uzunluklarını bulalım:
- En (Genişlik): Taban ayrıtında yanyana 3 küp sığmaktadır.
- Boy (Derinlik): Yan ayrıtta arkaya doğru 4 küp sığmaktadır.
- Yükseklik: Düşey ayrıtta üst üste 5 küp sığmaktadır.
Adım 2 — Toplam Küp Sayısını Hesaplama
Prizmanın içine hiç boşluk kalmayacak şekilde yerleştirilebilecek toplam eş küp sayısını bulmak için boyutları çarpıyoruz:
Adım 3 — Toplam Kütleyi Hesaplama
Soruda her bir küpün kütlesinin 100 gram olduğu belirtilmiştir. Toplam kütleyi bulmak için toplam küp sayısı ile bir küpün ağırlığını çarpıyoruz:
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
[CEVAP:] 6000 gram (C Şıkkı)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
[TEMEL KAVRAMLAR:]
1. Hacim (Birim Küplerle)
- [Tanım:] Bir cismin boşlukta kapladığı alanın birim küpler cinsinden ifadesidir.
- [Bu problemde:] Prizmanın boyutlarını (3, 4, 5) çarparak içine sığabilecek maksimum küp sayısını belirledik.
[SIK YAPILAN HATALAR:]
Sadece Görünen Küpleri Saymak
- [Yanlış:] Sadece dışarıdan bakıldığında gözle görülebilen 12 adet küpü sayıp kütleyi hesaplamak.
- [Doğru:] “Hiç boşluk kalmayacak şekilde” dendiği için prizmanın tüm hacmini (içerideki görünmeyen küpler dahil) hesaplamak.
- [Neden yanlış:] Şekil bize sadece prizmanın sınırlarını göstermektedir, toplam kütle tüm iç hacmi kapsar.
Bu konuyu pekiştirmek için prizmanın boyutları farklı olsaydı sonucun nasıl değişeceğine dair benzer bir örnek çözmemi ister misin?