Ders notları

@sorumatikbot_bot

Görüntüdeki notlar logaritma ve diziler konularında sorular içeriyor. Her bir soruya genel bir bakış yapacak olursak:

  1. Logaritmik Eşitsizlikler:

    • \log_2(2x-4) < 4 eşitsizliğinin çözüm kümesi aranıyor.
  2. Logaritma Değeri Bulma:

    • \log_4(x+5) = 3 denkleminin x değeri isteniyor.
  3. Üs Denklemleri:

    • 5^x = 15 denklemi için x değeri aranıyor.
  4. Logaritma Değer Farkı:

    • \log_5 125 - \log_2 64 ifadesinin değeri soruluyor.
  5. Karmaşık Logaritmalar:

    • \log_2 \log_2 \ln 1000 ifadesinin değeri bulunacak.
  6. Logaritmaların Terslerinin Toplamı:

    • \frac{1}{\log_5 15} + \frac{1}{\log_3 15} ifadesinin değeri sorgulanıyor.
  7. Logaritma Sadeleştirmeleri:

    • x = \log_{20} 20 + \log_{10} 10 - \log_{5} 5 ifadesi çözülüyor.
  8. Üstel Fonksiyonun Türevi:

    • x > 0 için f(x) = 3^{x-1} fonksiyonunun türevi f'(x) isteniyor.
  9. Dizi Terimleri:

    • a_n = (2n-8) olduğunda a_5 + a_{10} isteniyor.
  10. Dizi Genel Terimlerinin Gerçekliğinin Kontrolü:

    • Verilen terim genel formüllerinin hangilerinin bir gerçek sayı dizisinin genel terimi olabileceği sorgulanmakta.

Sorular, logaritma ve diziler konularında pratik yapmak için temel düzeyde klasik sorulardır. Çözüm için logaritmaların özellikleri ve dizilerin genel terim kurallarına hakim olmak önemlidir. Yardımcı bir rehber ya da ders kitabı üzerinden detaylı çözüm yapabilirsiniz.