Derinliği Her Yerde Eşit Olan Dalga Leğenindeki Dalgaların Analizi
Görseldeki soruda, derinliği sabit bir dalga leğeninde K noktasından L noktasına doğru ilerleyen dalgaların yandan görünüşü verilmiştir. Şekilde dalga boyunun giderek küçüldüğü görülmektedir.
KULLANILAN FORMÜL:
Dalgaların hızı, dalga boyu ve frekansı arasındaki ilişki şu formülle ifade edilir:
Burada:
- v: Dalganın yayılma hızı (Ortama bağlıdır)
- \lambda (Lambda): Dalga boyu
- f: Frekans (Kaynağa bağlıdır)
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Derinlik ve Hız İlişkisinin Analizi
Soruda derinliğin her yerde eşit olduğu belirtilmiştir. Dalgaların yayılma hızı (v), sadece ortamın derinliğine bağlıdır. Derinlik sabit olduğu için dalgaların yayılma hızı dalga leğeni boyunca sabittir.
Adım 2 — Dalga Boyundaki Değişimin İncelenmesi (a Şıkkı)
Şekle baktığımızda, K’den L’ye doğru gidildikçe dalga boyunun (\lambda) küçüldüğünü görüyoruz. Hız (v) sabit olduğuna göre, v = \lambda \cdot f formülüne göre dalga boyunun küçülmesinin tek bir nedeni olabilir: Kaynağın frekansının zamanla artması. Kaynak daha hızlı titreşmeye başladığı için üretilen dalgalar birbirine daha yakın (sık) hale gelmiştir.
Adım 3 — Dalga Boyu, Hız ve Frekans Karşılaştırması (b Şıkkı)
Oluşturulan 1. dalga (L’ye en yakın olan, ilk üretilen) ve 5. dalgayı (K’ye yakın olan, sonra üretilen) karşılaştıralım:
- Yayılma Süratleri: Derinlik aynı olduğu için her iki dalganın yayılma sürati eşittir.
- Frekanslar: Dalga boyu K’ye doğru küçüldüğü için, sonradan üretilen 5. dalganın frekansı 1. dalgadan daha büyüktür.
- Dalga Boyları: Görselde açıkça görüldüğü üzere 1. dalganın dalga boyu, 5. dalganın dalga boyundan daha büyüktür.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP:
a) Dalga boyunun küçülme nedeni, dalga kaynağının frekansının zamanla artmasıdır (veya periyodunun azalmasıdır).
b) Her iki dalganın yayılma süratleri eşittir. 1. dalganın dalga boyu daha büyük, frekansı daha küçüktür; 5. dalganın dalga boyu daha küçük, frekansı daha büyüktür.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Dalga Boyu (\lambda)
- Tanım: Ardışık iki dalga tepesi veya iki dalga çukuru arasındaki mesafedir.
- Bu problemde: Kaynağın frekansı arttıkça dalga boyu kısalmıştır.
2. Frekans (f)
- Tanım: Kaynağın bir saniyede ürettiği dalga sayısıdır.
- Bu problemde: Dalga boyundaki değişimin tek sorumlusudur çünkü ortam sabittir.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hız Değişimi Yanılgısı
- Yanlış: “Dalga boyu azaldığı için hız da azalmıştır.”
- Doğru: Hız sadece derinliğe bağlıdır. Derinlik sabitse hız asla değişmez.
- Neden Yanlış: Hızın değişmesi için suyun derinleşmesi veya sığlaşması gerekir.
Fizik dersindeki “Dalgalar” ünitesinden başka merak ettiğin bir soru var mı? Örneğin, derinliğin değiştiği (stroboskop veya kırılma) durumları incelemek ister misin?