Deniz seviyesinde bulunan K ve L kaplarındaki sulara, 0 ^\circC sıcaklığındaki eşit kütleli buzlar ayrı ayrı bırakılıyor. Sistemler ısıl dengeye geldiklerinde K kabında su - buz karışımı, L kabında ise yalnız su gözleniyor.
Buna göre
III. Başlangıçta L’deki suyun sıcaklığı K’dekinden büyüktür.
yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur?
(Kaplar birbirlerinden ve dışarıdan ısıca yalıtılmıştır.)
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) II ve III
Isı, Sıcaklık ve Faz Değişiminde Isıl Denge Analizi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Deniz seviyesinde (1 atm açık hava basıncında) saf su ve buzun bir arada dengede kalabildiği tek sıcaklık erime/donma noktası olan 0\ ^\circ\text{C}'dir. Bir sistemde faz değişimi ve ısıl denge Q_{\text{verilen}} = Q_{\text{alınan}} temel ısı alışverişi bağıntısıyla açıklanır.
ÇÖZÜM VE SEÇENEK ANALİZİ
Soruda verilen koşullar:
- Kaplardaki buzların kütleleri eşit (m_{\text{buz}}) ve ilk sıcaklıkları 0\ ^\circ\text{C}'dir.
- K kabında son durumda su-buz karışımı, L kabında ise yalnızca su bulunmaktadır. Kaplardaki ilk su kütleleri hakkında bilgi verilmemiştir.
Öncülleri tek tek inceleyelim:
-
I. Son durumda K’deki suyun sıcaklığı 0\ ^\circ\text{C}'dir:
K kabında ısıl dengeye ulaşıldığında su ve buz bir arada bulunmaktadır. 1 atm basınçta su ile buzun ısıl dengede bulunabileceği sıcaklık kesinlikle 0\ ^\circ\text{C} olmak zorundadır. Dolayısıyla bu yargı kesinlikle doğrudur. -
II. Son durumda L’deki suyun sıcaklığı 0\ ^\circ\text{C}'den büyüktür:
L kabında buzun tamamı erimiştir. Verilen ısı miktarı buzun tam erimesine yetecek kadarsa son sıcaklık 0\ ^\circ\text{C} de olabilir; buz eridikten sonra sıcaklık artışı devam ettiyse 0\ ^\circ\text{C}'den büyük de olabilir (T_{\text{son}} \ge 0\ ^\circ\text{C}). Bu nedenle kesinlik yoktur. -
III. Başlangıçta L’deki suyun sıcaklığı K’dekinden büyüktür:
L kabındaki buz tamamen eridiği için L’deki suyun verdiği ısı, K’deki suyun verdiğinden fazladır (Q_L > Q_K). Isı alışverişi Q = m \cdot c \cdot \Delta T formülüyle gerçekleşir. Kaplardaki başlangıç su kütleleri (m_K ve m_L) bilinmediğinden, L kabındaki su kütlesinin çok büyük olması durumunda sıcaklığı K’dekinden daha düşük bile olsa buzu eritebilir. Dolayısıyla başlangıç sıcaklıkları için kesinlik yoktur.
CEVAP: A) Yalnız I
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Soruda suların kütleleri hakkında “özdeş”, “eşit kütleli” veya “eşit hacimli” ifadesi yer almadığında Q = m \cdot c \cdot \Delta T eşitliğinden dolayı sadece sıcaklıklar kesin olarak kıyaslanamaz. Faz dengesinde olan su-buz karışımının sıcaklığının her zaman 0\ ^\circ\text{C} olması ise değişmez bir kuraldır.