Denge noktasındaki X cismine KL arasında basit harmonik hareket yaptırılıyor.
Buna göre;
I. O noktasında hızı maksimumdur.
II. O noktasından K noktasına giderken ivme azalır.
III. L noktasında ivmesi maksimumdur.
yargılarından hangileri doğrudur?
Basit Harmonik Harekette Hız ve İvme Analizi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Basit harmonik harekette hız v = \omega \sqrt{r^2 - x^2} bağıntısıyla hesaplanıp denge noktasında (x = 0) maksimum, genlik noktalarında (x = \pm r) sıfır olur; ivme ise a = \omega^2 |x| olup denge noktasında sıfır, uç noktalarda maksimum değerini alır.
ÇÖZÜM VE SEÇENEK ANALİZİ
Sürtünmesiz yatay düzlemde O denge konumu, K ve L ise hareketin genlik (uç) noktalarıdır:
- I. Öncül (Doğru): Denge noktasında (O) cisim üzerindeki geri çağırıcı kuvvet ve ivme sıfırdır; kinetik enerji en yüksek seviyede olduğundan cismin çizgisel hızı maksimumdur (v_{\max} = \omega r).
- II. Öncül (Yanlış): O noktasında ivme a = 0’dır. Cisim O’dan K genlik noktasına doğru hareket ederken uzanım (x) arttığı için geri çağırıcı kuvvet ve dolayısıyla ivmenin büyüklüğü artar.
- III. Öncül (Doğru): L noktası hareketin dönüş (uç) noktasıdır. Uzanım maksimum (x = r) olduğundan cisme etki eden geri çağırıcı kuvvet ve ivme maksimumdur (a_{\max} = \omega^2 r).
CEVAP: I ve III
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Basit harmonik harekette hız ile ivme zıt karakter gösterir; hızın en büyük olduğu denge noktasında ivme sıfır, hızın sıfır olduğu uç noktalarda ivme en büyük değerindedir.