Yatay düzlemde bulunan bir kamyon, yer çekimi ivmesinden daha küçük bir ivmeyle şekilde gösterilen yönde düzgün hızlanmaktadır. Bu süreçte kamyonun tabanına ve ön tarafına, kütlesi önemsiz, esnemeyen K ve L ipleriyle bağlı m kütleli bir cisim kamyona göre hareketsiz durmaktadır. Buna göre aşağıdaki yargılardan hangileri doğrudur?
• I) Cisme etki eden net kuvvet, L ipinde oluşan gerilme kuvvetine eşittir
• II) Cisme etki eden net kuvvet, K ipinde oluşan gerilme kuvvetinden küçüktür
• III) Yerde duran bir gözlemciye göre cismin ivmesi sıfırdır
Answer:
Bu problemde kamyon ileri yönde ivme (a) ile hareket ederken, cisim de kamyona göre sabit duruyor (yani kamyona göre hızı değişmiyor). Fakat dışarıdan (yerden bakan) bir gözlemci için cisim ileri doğru ivmeli hareket yapar. Analizi şöyle yapabiliriz:
-
Yatay kuvvetler (Kamyonun ivme yönü):
- Cisme yatay doğrultuda etki eden tek kuvvet (sürtünme yoksa veya ihmal ediliyorsa) ip L’nin gerilme kuvveti $T_L$’dir.
- Cisim, yere göre kamyonla birlikte a ivmesiyle hızlandığı için, Newton’un ikinci yasasına göre net kuvvet m \cdot a olmak zorundadır.
- Dolayısıyla T_L = m \cdot a olur ve net kuvvet de yine $m \cdot a$’dir.
- Bu nedenle (I) “Cisme etki eden net kuvvet, L ipinde oluşan gerilme kuvvetine eşittir.” ifadesi doğrudur.
-
Düşey kuvvetler (Yer çekimi ve K ipi gerilmesi):
- Dikey yönde cisim sabit kalıyor, yani dikey ivme sıfırdır.
- Yer çekimi kuvveti $m \cdot g$’yi dengelemek için ip K’nin gerilme kuvveti T_K dikeyde m \cdot g değerinde olmak zorundadır (başka bir ip ya da kuvvet yoksa).
- Soruda “Kamyonun ivmesi yer çekimi ivmesinden daha küçük” dendiğine göre a < g olduğu için, T_K = m \cdot g değeri, net kuvvet (m \cdot a) değerinden daha büyüktür.
- Dolayısıyla (II) “Cisme etki eden net kuvvet, K ipinde oluşan gerilme kuvvetinden küçüktür.” ifadesi doğrudur. Zira m \cdot a < m \cdot g.
-
Yerde duran gözlemci açısından cismin ivmesi:
- Kamyonun kasasında duran cisim, kamyonla birlikte aynı ivmeyle (a) ileri doğru hızlandığından, yerden bakan biri için cismin ivmesi sıfır değildir.
- Dolayısıyla (III) “Yerde duran bir gözlemciye göre cismin ivmesi sıfırdır.” ifadesi yanlıştır.
Bu analiz sonucunda (I) ve (II) doğru, (III) yanlış olduğu için doğru yargılar I ve II’dir.