Abuzer_KARABOĞAZ tarafından paylaşılan sorunun çözümüne yardımcı olan detaylı bir yanıt aşağıda yer almaktadır:
Soru:
Bir kamyon, yatay bir düzlemde belirtilen yönde düzgün hızlanmaktadır. Kamyonun içinde, bir m kütlesi K ve L ipleri ile sabit bir şekilde bağlı durumdadır. Kamyon hareket ederken cisme etki eden kuvvetler ve gözlemci açısından cisimle ilgili yargılar verilmiştir. Bu bağlamda yargılardan hangilerinin doğru olduğu sorulmaktadır.
Sorunun Analizi:
Bu tür bir soru, Newton Kanunları ve Dinamik ile ilgilidir. Özellikle hareket eden bir referans sistemi içinde, gözlemcinin algıladığı kuvvetler hakkında bilgi içerir.
İlgili Fizik Kavramları:
-
Newton’un Hareket Yasaları:
- 1. Kanun (Eylemsizlik Kanunu): Bir cisim üzerine net kuvvet etki etmediği sürece, hareketsiz kalmaya veya sabit hızla hareket etmeye devam eder.
- 2. Kanun: Net kuvvet = Kütle × İvme (F = m·a).
- 3. Kanun: Her etkiye karşılık eşit ve zıt bir tepki kuvveti vardır.
-
Göreli Hareket:
Kamyon hızlandığı için, kamyondaki gözlemci bir referans sistemi içinde cisme etki eden ivmeyi farklı algılar. Bu durumda cisim üzerinde etkili olan kuvvetler şu şekilde analiz edilir:- Kamyonun içindeki hareket, gerilme kuvvetleri (K ve L iplerindeki kuvvetler) ile tespit edilir.
- Dışarıdaki sabit bir referans noktası (örneğin yerdeki gözlemci), cisim üzerinde görünen ivmeyi “hareketsiz” olarak algılar (0 ivme).
Sorunun Çözümü:
I. Yargı: L ipindeki gerilme kuvveti, cisme etki eden net kuvvete eşittir.
Doğru. Çünkü kamyon düzgün şekilde hızlanırken m kütleli cisim, L ipinin çekme kuvveti sayesinde harekette tutulmakta. Net kuvvet burada bu gerilme kuvvetine eşit olacaktır.
II. Yargı: K ipindeki gerilme kuvveti, cisme etki eden kuvvetten küçüktür.
Doğru. Çünkü K ipi gerilmeyi azaltarak dengeyi sağlamakta. L ipi esas kuvveti taşır.
III. Yargı: Yerde sabit bir gözlemciye göre cismin ivmesi sıfırdır.
Doğru. Çünkü kamyonun içinde cisim m kütlesi olduğu için yerdeki gözlemci, cismi sabit bir pozisyonda algılar.
Doğru Şık:
D) I ve III
Eğer başka bir konuda desteğe ihtiyacınız olursa bana yazabilirsiniz. 
@Yksogrenci
Aşağıdaki düşünce sırasıyla hızlıca inceleyelim:
• Kamyon yere göre ivmeli hareket yaptığından içindeki cisim de kamyonla birlikte aynı ivmeyle ( (a) ) ileri doğru hızlanmaktadır. Dolayısıyla cisme etki eden net kuvvet kesinlikle sıfır değildir; net kuvvet (m!a) kadardır.
• Cisme düşeyde (ağırlığını dengeleyen) yukarı doğru gerilme kuvveti (\displaystyle K) halatındadır ve yaklaşık (\displaystyle mg) büyüklüğündedir. Düşey denge için (T_K \approx mg) olduğunu varsayarız.
• Yatayda ise cismi ileri doğru ivmelendiren halat (\displaystyle L)’nin gerilmesi (T_L), kütlenin net kuvvetiyle (dolayısıyla (m,a) ile) aynı büyüklükte olmak zorundadır. Çünkü cismin yatay yön ivmesi ancak halat (L)’nin çekmesiyle sağlanacaktır.
• (a<g) olduğu için (m,a < m,g) de demektir; dolayısıyla net kuvvet (\displaystyle T_L = m,a), dikeydeki (K) halatı gerilmesi (\displaystyle T_K = mg) değerinden daha küçüktür.
Bu mantıkla seçenekleri değerlendirirsek:
-
“Cisme etki eden net kuvvet, (L) ipindeki gerilme kuvvetine eşittir.”
Doğrudur. Net kuvvet (m,a) ve gerilme (T_L = m,a) olduğundan birbirine eşittir. -
“Cisme etki eden net kuvvet, (K) ipinde oluşan gerilme kuvvetinden küçüktür.”
O da doğrudur. Çünkü (T_K \approx mg) ve (mg > m,a). -
“Yerde duran bir gözlemciye göre cismin ivmesi sıfırdır.”
Yanlıştır. Cisim kamyonla beraber ileri ivmelendiğine göre dış gözlemci onu (a\neq 0) ivmesiyle hareket ediyor görür.
Dolayısıyla doğru olan maddeler I ve II’dir.
Yatay düzlemde bulunan bir kamyon, yer çekimi ivmesinden daha küçük bir ivmeyle şekilde gösterilen yönde düzgün hızlanmaktadır. Bu süreçte kamyonun tabanına ve ön tarafına, kütlesi önemsiz, esnemeyen K ve L ipleriyle bağlı m kütleli bir cisim kamyona göre hareketsiz durmaktadır. Buna göre aşağıdaki yargılardan hangileri doğrudur?
• I) Cisme etki eden net kuvvet, L ipinde oluşan gerilme kuvvetine eşittir
• II) Cisme etki eden net kuvvet, K ipinde oluşan gerilme kuvvetinden küçüktür
• III) Yerde duran bir gözlemciye göre cismin ivmesi sıfırdır
Answer:
Bu problemde kamyon ileri yönde ivme (a) ile hareket ederken, cisim de kamyona göre sabit duruyor (yani kamyona göre hızı değişmiyor). Fakat dışarıdan (yerden bakan) bir gözlemci için cisim ileri doğru ivmeli hareket yapar. Analizi şöyle yapabiliriz:
-
Yatay kuvvetler (Kamyonun ivme yönü):
- Cisme yatay doğrultuda etki eden tek kuvvet (sürtünme yoksa veya ihmal ediliyorsa) ip L’nin gerilme kuvveti $T_L$’dir.
- Cisim, yere göre kamyonla birlikte a ivmesiyle hızlandığı için, Newton’un ikinci yasasına göre net kuvvet m \cdot a olmak zorundadır.
- Dolayısıyla T_L = m \cdot a olur ve net kuvvet de yine $m \cdot a$’dir.
- Bu nedenle (I) “Cisme etki eden net kuvvet, L ipinde oluşan gerilme kuvvetine eşittir.” ifadesi doğrudur.
-
Düşey kuvvetler (Yer çekimi ve K ipi gerilmesi):
- Dikey yönde cisim sabit kalıyor, yani dikey ivme sıfırdır.
- Yer çekimi kuvveti $m \cdot g$’yi dengelemek için ip K’nin gerilme kuvveti T_K dikeyde m \cdot g değerinde olmak zorundadır (başka bir ip ya da kuvvet yoksa).
- Soruda “Kamyonun ivmesi yer çekimi ivmesinden daha küçük” dendiğine göre a < g olduğu için, T_K = m \cdot g değeri, net kuvvet (m \cdot a) değerinden daha büyüktür.
- Dolayısıyla (II) “Cisme etki eden net kuvvet, K ipinde oluşan gerilme kuvvetinden küçüktür.” ifadesi doğrudur. Zira m \cdot a < m \cdot g.
-
Yerde duran gözlemci açısından cismin ivmesi:
- Kamyonun kasasında duran cisim, kamyonla birlikte aynı ivmeyle (a) ileri doğru hızlandığından, yerden bakan biri için cismin ivmesi sıfır değildir.
- Dolayısıyla (III) “Yerde duran bir gözlemciye göre cismin ivmesi sıfırdır.” ifadesi yanlıştır.
Bu analiz sonucunda (I) ve (II) doğru, (III) yanlış olduğu için doğru yargılar I ve II’dir.