Deney Yapıyorum
inlik 2
Aşağidaki adımlarn takip ederek verilen deneyi yapınız.
Adım: Sinıfta ikişerli gruplar oluşturunuz
zemeler: pinpon topu
karton bardak
Adım: Karton bardağı ağzı yukarı bakacak şekilde ma-
sanızın üzerinde işaretlediğiniz bir noktaya koyunuz.
Adım: Bir bantla veya farklı bir araçla karton bardağa
belli bir mesafede olan bir sinir belirleyiniz.
Adim: Siniri geçmeden, her biriniz 20 atiş yaparak pinpon topunu karton bardağın
ne atmaya çalışınız.
na göre aşaģıdaki soruları cevaplayınız.
Grup arkadaşınizin yaptiği deneylerin sonucunda oluşan çıktiların tekrar sayısını
etele tablosu oluşturarak kaydediniz
Arkadaşınızin ve sizin doldurduğunuz çetele tablolarını inceleyiniz. Hanginiz daha
azla sayida topun karton bardağa girmesini sagladınız?
c) Yaptığiniz deneylerin sonucu ile diğer gruplarin yaptiğı deneylerin sonucunu karşılaş-
tirinız, Ulaştiğınız çıkarimlarinizı sinif arkadaşlarinızla paylaşarak
tartışınız.
) Benzer bir deneyi istatistik yazılimiarından yararlanarak 30 defa tekrar edip modele-
yiniz. Ulaştığınız sonuçları arkadaşlarinızla tartişınız.
Çetele Tablosu: Verilerin beşerli çizgi grupları (\cancel{||||}) şeklinde sayılarak düzenlenmesidir.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Bu etkinlik bir deneysel olasılık çalışmasıdır. Aşağıdaki adımları sınıf içi uygulamanıza veya ödevinize model olarak yazabilirsiniz:
Adım 1 — Çetele Tablosunun Oluşturulması (a Şıkkı)
Toplamda 20 atış yapılmıştır. İki olası çıktı vardır: “Girdi” (Başarılı) ve “Giremedi” (Başarısız).
Örnek Çetele Tablosu (Arkadaşınızın Sonuçları):
Bardağa Giren Toplar:\cancel{||||} \ \ ||\rightarrow 7 kez
Dışarı Çıkan Toplar:\cancel{||||} \ \ \cancel{||||} \ \ |||\rightarrow 13 kez
Toplam Atış:7 + 13 = 20
Adım 2 — Sonuçların Karşılaştırılması (b Şıkkı)
Kendi sonucunuz ile arkadaşınızın sonucunu karşılaştırınız.
Örnek Senaryo: Sizin isabet sayınız 9, arkadaşınızın isabet sayısı 7 ise:
9 > 7
Siz arkadaşınızdan daha fazla sayıda topun bardağa girmesini sağladınız. Kendi deneysel başarı oranınız:
P(\text{Siz}) = \frac{9}{20} = \%45
Arkadaşınızın deneysel başarı oranı:
P(\text{Arkadaşınız}) = \frac{7}{20} = \%35
Adım 3 — Sınıf Düzeyinde Karşılaştırma ve Çıkarım (c Şıkkı)
Gruplar arası atış sonuçları farklılık gösterecektir.
Çıkarım: Bardağa olan mesafe, atış açısı, topun hızı ve kişisel beceri gibi değişkenler deneysel olasılığı doğrudan etkiler. Bu nedenle her grubun başarı sıklığı birbirinden farklı çıkar.
Adım 4 — İstatistik Yazılımı / Simülasyon ile Modelleme (ç Şıkkı)
GeoGebra, Excel veya Python gibi yazılımlarda rastgele sayı üreteci (örneğin %40 başarı olasılığı atanarak) 30 tekrar için çalıştırıldığında:
Bilgisayar ortamında dış etkenler (el titremesi, rüzgâr vb.) sabitlendiği için deneme sayısı arttıkça sonuçlar istatistiki bir dengeye yaklaşır.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ CEVAP:
a) Her bir çıktı (20 atış için “Girdi” veya “Giremedi”) beşerli çizgi blokları ile çetele tablosuna aktarılır.
b) İsabet sayısı büyük olan kişi daha başarılı olmuştur (Örn: 9 > 7).
c) Deney sonuçları kişiden kişiye değişir; deneysel olasılık fiziksel faktörlere ve deneme sayısına bağlıdır.
ç) Yazılım modellerinde insan faktörü ortadan kalkar ve rastgelelik matematiksel kurallara göre dağılır.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
Deneysel Olasılık: Bir olayın gerçekleşme olasılığının deney ve gözlemlere dayanarak hesaplanmasıdır.
Simülasyon (Modelleme): Gerçek hayattaki bir olayın bilgisayar veya matematiksel algoritmalar yardımıyla taklit edilmesidir.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: Bardağa girme ya da girmeme olmak üzere 2 durum olduğu için bardağa girme olasılığının teorik olarak doğrudan \frac{1}{2} = \%50 olduğunu varsaymak.
Doğru Yaklaşım: Bu olayda durumlar eş olasılıklı değildir; mesafe ve beceriye bağlı olduğundan kesin oran ancak deneysel olasılıkla belirlenebilir.
Bu etkinliği bir Excel tablosunda formüllerle nasıl simüle edebileceğinizi adım adım görmek ister misiniz?
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
ÇÖZÜM ADIMLARI:
CEVAP:
TEMEL KAVRAMLAR:
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: Bardağa girme ya da girmeme olmak üzere