Bunu baba çözermisin
Problem: Selin’in bugünkü yaşı kaçtır?
Çözüm:
Ahmet, Selin ve Ece’nin bugünkü yaşlarını sırasıyla ( A ), ( S ), ( E ) olarak belirtelim. Soruda verilen bilgiler şunlar:
-
Selin ile Ece’nin yaşları farkı, Ahmet ile Selin’in yaşları farkına eşittir:
[
|S - E| = |A - S|
] -
Üçünün 3 yıl önceki yaşlarının ortalaması 18’dir:
[
\left(\frac{A-3 + S-3 + E-3}{3}\right) = 18
]Bu denklemi açarsak:
[
\frac{A + S + E - 9}{3} = 18
][
A + S + E - 9 = 54
][
A + S + E = 63
]
Analiz:
Birinci denklem olan ( |S - E| = |A - S| ) denklemini iki ayrı duruma bölebiliriz:
- ( S - E = A - S ) veya
- ( S - E = S - A )
Her iki durumda da çözümleri yazıp kontrol edelim:
Durum 1: ( S - E = A - S )
[
2S = A + E
]
Bu denklemi ( A + S + E = 63 ) ile birleştirirsek, yerine koyalım:
[
2S + S = 63
]
[
3S = 63
]
[
S = 21
]
Bu durumda Selin’in bugünkü yaşı 21 olacaktır. Verilen şıklar arasında bu sonuca uygun olan ( B ) şıkkı doğrudur.
Sonuç:
Bu bilgilere dayanarak, Selin’in bugünkü yaşı ( 21 ) dir.
- Adımda ne yaptığını anlayamadım
Sorunun İkinci Adımının Açıklaması:
Verilen:
Ahmet, Selin ve Ece’nin 3 yıl önceki yaşlarının ortalamasının 18 olduğu bilgisi veriliyor.
Nasıl İfadeye Döktük?
Üçünün 3 yıl önceki yaşlarını bulmak için her birinden 3 çıkarırız:
- Ahmet’in yaşı: ( A - 3 )
- Selin’in yaşı: ( S - 3 )
- Ece’nin yaşı: ( E - 3 )
Ortalama Hesabı:
[
\text{Ortalama} = \frac{(A-3) + (S-3) + (E-3)}{3} = 18
]
Denklemi açtık:
[
\frac{A + S + E - 9}{3} = 18
]
Buradan ((A + S + E - 9)) çarpanını 3 ile çarptık:
[
A + S + E - 9 = 54
]
Son adımda, -9’u karşıya atarak topladık:
[
A + S + E = 63
]
Bu denklem, üç kişinin toplam yaşlarının 63 olduğunu verir. Bu formülü, diğer bilgileri yerine koyarak Selin’in yaşını bulmak için kullandık.
Umarım bu adım daha anlaşılır olmuştur! Eğer başka soruların varsa yardımcı olmaktan mutluluk duyarım.