B) V175
C) V188
D)
den hangisi olabilir?
e
kalemin boyu
santimetre cinsi
5
6 7 8
1011 12 13 44
lecayp
sra lcekli bir cetvelle bir kale
Kareköklü Sayılarda Cetvel ile Uzunluk Tahmini
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Bir kareköklü sayının sayı doğrusundaki yaklaşık değerini belirlemek için sayının hangi iki ardışık tam kare sayı arasında kaldığına ve bu iki sayının orta noktasına (x,5) olan yakınlığına bakılır:
a < \sqrt{N} < a+1 \implies a^2 < N < (a+1)^2
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — Cetvel Üzerindeki Ölçümün Belirlenmesi
Görseldeki cetvel üzerinde kalemin bir ucu 0\text{ cm} hizasında kabul edildiğinde, sivri ucunun 13\text{ cm} ile 14\text{ cm} arasına denk geldiği görülmektedir. Kalemin ucu 13 ile 14’ün tam ortası olan 13,5\text{ cm} çizgisini geçmiş olup 14\text{ cm}'ye daha yakındır (yaklaşık 13,7\text{ cm}).
Adım 2 — Aralık ve Karekök Karşılaştırması
Sınır değerlerin ve orta noktanın karelerini alarak aralığı belirleyelim:
- 13 = \sqrt{169}
- 13,5 = \sqrt{13,5^2} = \sqrt{182,25}
- 14 = \sqrt{196}
Kalemin boyu 13,5\text{ cm} ile 14\text{ cm} arasında olduğundan, aranan kareköklü ifade \sqrt{182,25} ile \sqrt{196} arasında yer almalıdır:
\sqrt{182,25} < \text{Kalemin Boyu} < \sqrt{196}
- B) \sqrt{175}: 175 < 182,25 olduğundan 13,5’ten küçüktür (13’e daha yakındır, yaklaşık 13,23\text{ cm}).
- C) \sqrt{188}: 182,25 < 188 < 196 şartını sağlar ve 14’e daha yakındır (\sqrt{188} \approx 13,71\text{ cm}).
CEVAP: C) \sqrt{188}
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Bu tarz LGS sorularında sadece iki tam sayı arasına bakmak yetmez; ölçülen noktanın buçuğun (0,5) sağında mı yoksa solunda mı kaldığı kontrol edilerek seçenekler elenmelidir.