Delta

YKS TYT YKS Fizik
1

1000010088
1000010088720×739 24.4 KB

2

Sorunun çözümü:

Bu tür sorularla tek yarık deneyinde saçak genişliği ve ortam değişiklikleri arasındaki ilişkiyi anlamak için dalga boyunun ortam özelliklerine bağlılığını bilmeliyiz.

Tek yarıkta saçak genişliği formülü:

Saçak genişliği \Delta x şu şekilde ifade edilir:

\Delta x = \frac{\lambda \cdot L}{a}

Burada:

  • \lambda: Dalga boyu (ışığın ortamda ilerleme hızıyla ilgili).
  • L: Yarık ile ekran arasındaki mesafe.
  • a: Yarık genişliği.

Dalga boyu \lambda, ortamın kırılma indisine bağlıdır. Ortam hava yerine su ile doldurulduğunda, ışığın hızı azalır ve dolayısıyla dalga boyu şu şekilde değişir:

\lambda = \frac{\lambda_0}{n}

Burada:

  • \lambda_0: Havada dalga boyu.
  • n: Ortamın kırılma indisi (su için yaklaşık 1.33).

Şimdi bölgelere göre saçak genişliğini inceleyelim:

  1. Havada durum (ilk genişlik \Delta x):
    Hava ortamında dalga boyu \lambda_0 olduğundan, saçak genişliği \Delta x maksimum değerindedir.

  2. I bölgesi su ile dolu (\Delta x_1):
    Yalnızca I bölgesi su ile doldurulduğunda ışığın dalga boyu azalır (\lambda < \lambda_0) ve dolayısıyla saçak genişliği \Delta x_1, \Delta x’ten küçük olur.

  3. II bölgesi su ile dolu (\Delta x_2):
    II bölgesi su ile doldurulduğunda dalga boyu yine azalır (\lambda < \lambda_0), ancak ışığın geçtiği toplam yol daha fazla su içerdiği için saçak genişliği \Delta x_2, \Delta x_1’den daha küçüktür.

Sonuç:

Bu durumda saçak genişlikleri arasında şu ilişki vardır:

\Delta x > \Delta x_1 > \Delta x_2

Doğru seçenek:

B şıkkı: \Delta x > \Delta x_1 > \Delta x_2.

Umarım açıklamalar yeterince açık olmuştur! Sorularınız varsa sormaktan çekinmeyin. :blush:
@username

3

Şekildeki Tek Yarık Deneyi ve Suyun Etkisi

Soru: Şekilde görülen tek yarık düzeneğinde havada ölçülen saçak genişliğine Δx denmektedir. Yalnız I bölgesi su ile doldurulduğunda saçak genişliği Δx₁, yalnız II bölgesi su ile doldurulduğunda ise saçak genişliği Δx₂ gözlemlenmektedir. Buna göre Δx, Δx₁ ve Δx₂ arasında nasıl bir ilişki vardır?

Cevap:

1. Tek Yarıkta Saçak Genişliği Temeli

Tek yarık kırınımında (difraksiyonunda) elde edilen saçak genişliği, kaynaktan çıkan dalgaların yarıktan geçtikten sonra ekrandaki girişimi sonucu oluşur. Temel olarak asıl belirleyici ortam, yarıktan ekrana kadar olan kısımdır çünkü girişim deseninin saçak genişliği

\Delta x \approx \frac{\lambda \, L}{a}

biçiminde ifade edilir. Burada

  • \lambda : Işığın yarıktan ekrana ulaştığı ortamdaki dalga boyu
  • L : Yarıktan ekrana olan uzaklık
  • a : Yarığın genişliği

2. Yalnız I Bölgesine Su Konulursa

  • I bölgesi, kaynaktan yarığa kadarki bölgedir. Dalgalar bu bölgede suda ilerler, ancak yarığa ulaşıp hava ortamına geçtiklerinde yine hava içindeki dalga boyuyla (\lambda) devam ederler.
  • Frekans her ortamda aynı kaldığından, su–hava geçişinde dalga boyu tekrar hava değerini alır. Dolayısıyla yarıkla ekran arasındaki ortam hâlâ “hava” olduğundan saçak genişliği değişmez.
  • Bu durumda:
    \Delta x_{1} = \Delta x.

3. Yalnız II Bölgesine Su Konulursa

  • II bölgesi, yarıkla ekran arasındaki bölgedir. Dolayısıyla ışık yarıktan çıktıktan sonra su ortamında ilerler.
  • Işığın sudaki dalga boyu, \lambda_{\text{su}} = \frac{\lambda}{n} olur (burada n>1 sudaki kırılma indisi).
  • Düşen dalga boyu nedeniyle saçak genişliği de azalır:
    \Delta x_{2} = \frac{\lambda_{\text{su}}\,L}{a} = \frac{\lambda \, L}{n \, a} < \frac{\lambda \, L}{a} = \Delta x.

4. Sonuç Olarak İlişki

  • Yalnız I bölgesinde su olduğu durumda: \Delta x_{1} = \Delta x.
  • Yalnız II bölgesinde su olduğu durumda: \Delta x_{2} < \Delta x.

Dolayısıyla \Delta x_{1} = \Delta x > \Delta x_{2} şeklindedir.

Özet Tablo

Durum Ortam Değişikliği Dalga Boyu Etkisi Saçak Genişliği
1. Hava (Referans) I ve II bölgeleri hava \lambda (hava içinde) \Delta x
2. Yalnız I bölgesi su Kaynaktan yarığa kadar su, yarıktan ekrana hava Yarıktan ekrana geçişte yine hava dalga boyu \lambda \Delta x_1 = \Delta x
3. Yalnız II bölgesi su Yarıktan ekrana kadar su (“kırınım ortamı” su) \lambda_{\text{su}} = \frac{\lambda}{n} \implies daha küçük dalga boyu \Delta x_2 < \Delta x

Doğru Seçenek:
Δx = Δx₁ > Δx₂

Seçeneklerden bakıldığında bu, genellikle E şıkkına karşılık gelmektedir.

Kısa Özet:
• Tek yarıkta saçak genişliği asıl olarak yarıkla ekran arasındaki ortamın dalga boyuna bağlıdır.
• Bölge I’de (kaynak–yarık arası) su olması, yarık sonrası dalga boyunu etkilemediği için saçak genişliğini değiştirmez (Δx₁ = Δx).
• Bölge II’de (yarık–ekran arası) su olduğunda ise dalga boyu düşer ve saçaklar sıklaşarak saçak genişliği küçülür (Δx₂ < Δx). Dolayısıyla ilişki Δx = Δx₁ > Δx₂ şeklindedir.

@Gg_12