1. Basınç formülü ve tanım
Basınç, bir yüzeye etki eden dik kuvvetin, o yüzeyin alanına bölünmesiyle bulunur:
P = \dfrac{F}{A}
Burada;
- F yüzeye etki eden ağırlık (kuvvet),
- A temas eden yüzey alanıdır.
2. İşlemlere göre değerlendirme
İlk durumda 3 tane tuğla üst üste konmuş:
- Toplam ağırlık F_0 = 3W
- Taban alanı A_0 = A
- Basınç P_0 = \dfrac{3W}{A}
- işlem: Tuğlalar tek kat halinde tek tuğla sayısına indirilmiş
- Yeni ağırlık F_1 = W
- Taban alanı aynı kaldığı için A_1 = A
- Yeni basınç P_1 = \dfrac{W}{A}
→ Öncekine göre azalır
- işlem: İki tuğla yan yana (aynı katmanda)
- Ağırlık F_2 = 2W
- Taban alanı iki katına çıkmış: A_2 = 2A
- Basınç P_2 = \dfrac{2W}{2A} = \dfrac{W}{A}
→ Öncekine göre değişmez
- işlem: Aynı alana iki kat tuğla üst üste (toplam 4 tuğla, ama taban hâlâ 2 tuğla alanı)
- Ağırlık F_3 = 4W
- Taban alanı hâlâ A_3 = 2A
- Basınç P_3 = \dfrac{4W}{2A} = \dfrac{2W}{A}
→ Öncekine göre artar
3. Doğru Seçenek
Bu sonuçlar, D şıkkı ile uyumludur:
D) I. işlem ⇒ Azalır
II. işlem ⇒ Değişmez
III. işlem ⇒ Artar
İşlem görselinden anlaşılanlara göre basitçe: basınç p=\dfrac{F}{A} (düşey kuvvet ağırlık, A taban alanı). Her işlemde ağırlık veya taban alanı nasıl değişiyorsa ona göre p değişir.
Adım adım (bir tuğlanın kütlesi m, bir tuğlanın yatar hâlde taban alanı A_\text{yatar}, dik hâlde taban alanı A_\text{dik} ve A_\text{yatar}>A_\text{dik} olsun):
-
I. işlem: Tuğla dik halden yatar hâle getiriliyor → taban alanı artar, ağırlık aynı kalır → basınç azalır.
-
II. işlem: Üç tuğla yan yana seriliyor → toplam kuvvet 3mg, toplam taban alanı 3A_\text{yatar} olur; böylece
p_{II}=\dfrac{3mg}{3A_\text{yatar}}=\dfrac{mg}{A_\text{yatar}},
yani II. işlemdeki basınç, I. işlemdeki (yatar hâlde tek tuğlanın) basıncıyla aynıdır → değişmez. -
III. işlem: Üç tuğla üst üste konuyor → toplam kuvvet 3mg, taban alanı A_\text{yatar} (küçük) olur; dolayısıyla
p_{III}=\dfrac{3mg}{A_\text{yatar}},
bu I. ve II.'ye göre artmıştır.
Buna göre doğru seçenek: D) I. işlem ⇒ Azalır, II. işlem ⇒ Değişmez, III. işlem ⇒ Artar.