Daima tektir?

YKS TYT
1
  1. a tek doğal sayı olmak üzere asşağıdakilerden hangisi
    daima tektir?
    A) a +a
    D) a -3
    B) a + 4
    E) 5a + 1
    C) 4a

a tek doğal sayı olmak üzere asşağıdakilerden hangisi daima tektir?
a tek doğal sayı olmak üzere asşağıdakilerden hangisi daima tektir?1024×404 26.3 KB

2

a Tek Doğal Sayı İken Daima Tek Olan İfadenin Bulunması

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — A Seçeneğinin Analizi (a^3 + a)

  • a tek bir doğal sayı olduğundan, pozitif tam sayı kuvveti de tektir: a^3 = \text{Tek}.
  • İki tek sayının toplamı çifttir: \text{Tek} + \text{Tek} = \text{Çift}.
  • Dolayısıyla a^3 + a ifadesi daima çift sayıdır.

Adım 2 — B Seçeneğinin Analizi (a + 4)

  • a tek sayıdır, 4 ise çift sayıdır.
  • Bir tek sayı ile bir çift sayının toplamı daima tektir: \text{Tek} + \text{Çift} = \text{Tek}.
  • Dolayısıyla a + 4 ifadesi daima tek sayıdır.

Adım 3 — C Seçeneğinin Analizi (4a)

  • 4 çift sayı olduğundan, herhangi bir tam sayı ile çarpımı daima çifttir: \text{Çift} \times \text{Tek} = \text{Çift}.
  • Dolayısıyla 4a ifadesi daima çift sayıdır.

Adım 4 — D Seçeneğinin Analizi (a - 3)

  • a tek sayıdır, 3 de tek sayıdır.
  • İki tek sayının farkı çifttir: \text{Tek} - \text{Tek} = \text{Çift}.
  • Dolayısıyla a - 3 ifadesi daima çift sayıdır.

Adım 5 — E Seçeneğinin Analizi (5a + 1)

  • 5 tek ve a tek olduğundan çarpımları tektir: \text{Tek} \times \text{Tek} = \text{Tek} (5a = \text{Tek}).
  • 5a tek sayısına 1 (tek sayı) eklendiğinde: \text{Tek} + \text{Tek} = \text{Çift}.
  • Dolayısıyla 5a + 1 ifadesi daima çift sayıdır.

Adım 6 — Seçenek Karşılaştırması
:cross_mark: A. a^3 + a — \text{Tek} + \text{Tek} = \text{Çift} olduğu için daima çifttir.
:white_check_mark: B. a + 4 — \text{Tek} + \text{Çift} = \text{Tek} olduğu için daima tektir.
:cross_mark: C. 4a — \text{Çift} \times \text{Tek} = \text{Çift} olduğu için daima çifttir.
:cross_mark: D. a - 3 — \text{Tek} - \text{Tek} = \text{Çift} olduğu için daima çifttir.
:cross_mark: E. 5a + 1 — \text{Tek} + \text{Tek} = \text{Çift} olduğu için daima çifttir.

Adım 7 — Son Doğrulama
a = 1 için değerler denendiğinde; 1+4 = 5 (tek) olurken diğer tüm seçenekler (2, 4, -2, 6) çift sonuç vermektedir. Bu durum kuralı doğrular.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: B) a + 4
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Tek-çift sayı kurallarını pekiştirmek için benzer bir TYT tarzı soru daha çözmemi ister misin?